Einstein, Albert. 'Eine neue Bestimmung der Molekueldimensionen'. Annalen der Physik, 19 (1906)

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wobei f den von den Kugeln eingenommenen Bruchteil des
Volumens

Gleichung (7b) erweckt den Anschein, als ob der Reibungs-
koeffizient der von uns betrachteten inhomogenen Mischung
von Flüssigkeit und suspendierten Kugeln (im folgenden kurz
,,Mischung“ genannt) kleiner sei als der Reibungskoeffizient k
der Flüssigkeit. Dies ist jedoch nicht der Fall, da A, B, C
nicht die Werte der Hauptdilatationen der in Gleichungen (8)
dargestellten Flüssigkeitsbewegung sind; wir wollen die Haupt-
dilatationen der Mischung Ax, Bx, Cx nennen. Aus Symmetrie-
gründen folgt, daß die Hauptdilatationsrichtungen der Mischung
den Richtungen der Hauptdilatationen A, B, C, also den Ko-
ordinatenrichtungen parallel sind. Schreiben wir die Glei-
chungen (8) in der

u = A x +  sum  u , v = B y +  sum  vv, w = C z +  sum  wv,               v

so erhalten

 x    (@-u)            sum  (@-uv)            sum  (@-uv) A  =   @ x     = A  +      @x      =  A -      @x0     .            x=0                  x=0                  x=0

Schließen wir die unmittelbaren Umgebungen der einzelnen
Kugeln von der Betrachtung aus, so können wir die zweiten
und dritten Glieder der Ausdrücke von uv, w weglassen und
erhalten für x = y = z = 0:

            5 P3xv(Ax2v+B-y2v+C-z2v)      uv = - 2 r2v       r3v       , {           5P-3yv(A-x2v+B-yv2+Cz2v)      vv = - 2 r2v       r3v       ,      w  = - 5P-3zv(A-x2v+B-y2v+-Cz2v),       v     2 rv2       r3v
(9)

       V~ -2---2----2 rv =   x v + yv + zv > 0

gesetzt ist. Die Summierung erstrecken wir über das Volumen
einer Kugel K von sehr großem Radius R, deren Mittelpunkt
im Koordinatenursprung liegt. Betrachten wir ferner die

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