Einstein, Albert. 'Eine neue Bestimmung der Molekueldimensionen'. Annalen der Physik, 19 (1906)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmbx-12">3. </span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">Eine neue Bestimmung der Molek</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">ül- </span>
            <br/>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">dimensionen;</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">von A. Einstein.</span>
          </p>
        </div>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">--------</p>
        </div>
        <p class="indent"> Die ältesten Bestimmungen der wahren Größe der Moleküle
          <br/>
        hat die kinetische Theorie der Gase ermöglicht, während die
          <br/>
        an Flüssigkeiten beobachteten physikalischen Phänomene bis
          <br/>
        jetzt zur Bestimmung der Molekülgrößen nicht gedient haben.
          <br/>
        Es liegt dies ohne Zweifel an den bisher unüberwindlichen
          <br/>
        Schwierigkeiten, welche der Entwickelung einer ins einzelne
          <br/>
        gehenden molekularkinetischen Theorie der Flüssigkeiten ent-
          <br/>
        gegenstehen. In dieser Arbeit soll nun gezeigt werden, daß
          <br/>
        man die Größe der Moleküle des gelösten Stoffs in einer
          <br/>
        nicht dissoziierten verdünnten Lösung aus der inneren Reibung
          <br/>
        der Lösung und des reinen Lösungsmittels und aus der Diffusion
          <br/>
        des gelösten Stoffes im Lösungsmittel ermitteln kann, wenn
          <br/>
        das Volumen eines Moleküls des gelösten Stoffs groß ist gegen
          <br/>
        das Volumen eines Moleküls des Lösungsmittels. Ein derartiges
          <br/>
        gelöstes Molekül wird sich nämlich bezüglich seiner Beweg-
          <br/>
        lichkeit im Lösungsmittel und bezüglich seiner Beeinflussung
          <br/>
        der inneren Reibung des letzteren annähernd wie ein im
          <br/>
        Lösungsmittel suspendierter fester Körper verhalten, und es
          <br/>
        wird erlaubt sein, auf die Bewegung des Lösungsmittels in
          <br/>
        unmittelbarer Nähe eines Moleküls die hydrodynamischen
          <br/>
        Gleichungen anzuwenden, in welchen die Flüssigkeit als homogen
          <br/>
        betrachtet, eine molekulare Struktur derselben also nicht be-
          <br/>
        rücksichtigt wird. Als Form der festen Körper, welche die
          <br/>
        gelösten Moleküle darstellen sollen, wählen wir die </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10">§ </span>
          1. Über die Beeinflussung der Bewegung einer Flüssigkeit
            <br/>
          durch eine sehr kleine in derselben suspendierte Kugel.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Es liege eine inkompressible homogene Flüssigkeit mit
          <br/>
        dem
          <span class="cmmi-10">k </span>
        der Betrachtung zugrunde, deren
          <br/>
        Geschwindigkeitskomponenten
          <span class="cmmi-10">u</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">v</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">w </span>
        als Funktionen der
          <br/>
        Koordinaten
          <span class="cmmi-10">x</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">y</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">z </span>
        und der Zeit gegeben seien. Von einem
          <br/>
        beliebigen Punkt
          <span class="cmmi-10">x</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">y</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">z</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        aus denken wir uns die Funk-
          <br/>
        tionen
          <span class="cmmi-10">u</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">v</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">w </span>
        als Funktionen
          <span class="cmmi-10">x </span>
          <span class="cmsy-10">- </span>
          <span class="cmmi-10">x</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">y </span>
          <span class="cmsy-10">- </span>
          <span class="cmmi-10">y</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">z </span>
          <span class="cmsy-10">- </span>
          <span class="cmmi-10">z</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        nach
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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