erhalten muß. Dabei ist allerdings vorausgesetzt, daß in der
gesuchten Gleichung die zweiten Ableitungen der g und die
I linear

Die Gleichung (5a), die wir jetzt aufgestellt haben, und
die Gleichungen (3) enthalten die Nordströmsche Theorie der
Gravitation vollständig mit Bezug auf beliebige Raum-Zeit-
koordinaten, wenn man die Bedingungenhinzunimmt, welche
die g erfüllen müssen, damit das Prinzip der Konstanz der
Lichtgeschwindigkeit für ein passend gewähltes Bezugssystem
erfüllt

§ 3. Die Grundgleichungen der Nordströmschen Theorie
mit Bezug auf die demPrinzip der Konstanz der Lichtgeschwindig-
keit angepaten Bezugssysteme.

Wir denken uns jetzt diejenigen Bezugssysteme bevorzugt
in bezug auf welche das Prinzip der Konstanz der Licht-
geschwindigkeit erfüllt ist. Die Komponenten g des Funda-
mentaltensors sind dann durch die in (4) geschriebenen Werte
gegeben. Die zugehörigen g findet man in der

(4a)

In diesem Falle erhält man ds = .
Wie schon erwähnt, ist ds der ,,natürlich gemessene“ Abstand
zweier benachbarter Raum-Zeitpunkte. Jetzt kann man die
Fälle unterscheiden, wo der Verbindungsvektor raumartig oder
zeitartig ist. Im ersten Falle kann durch passende Wahl des
Bezugssystems der Vektor zu einem rein räumlichen gemacht
werden; man erhält dann als Zusammenhang der ,,natürlich“
und der im Koordinatenmaß gemessenen

d. h. ein Maßstab von der natürlichen Länge ds hat die Ko-
ordinatenlänge ds/