Für einen zeitartigen Verbindungsvektor verschwinden bei
passender Wahl des Bezugssystems die räumlichen Kompo-
nenten, und man

ds/i ist nichts anderes als die mit einer Uhr von bestimmter
Beschaffenheit gemessene Zeitdauer. ds/i ist also die Zeit-
differenz im

1/ ist also der Faktor, mit dem die natürlich gemessenen
Zeiten und Längen multipliziert werden müssen, um Koordi-
natenzeiten bzw. Koordinatenlängen zu

Aus der Form des

folgt, daß die Gleichungen der Nordströmschen Theorie nicht
nur bezüglich den Lorentz-Transformationen, sondern auch be-
züglich Ähnlichkeitstransformationen kovariant

Die Impuls- und Energiegleichungen (3) für die Materie
nehmen die Form

(3a)

Es ist bemerkenswert, daß für den Einfluß des Gravitations-
feldes auf ein System gemäß dieser Gleichung nur der Skalar
I maßgebend ist. Es ist dies im Einklang mit
der Erwägung, die wir bei der Ableitung der Gleichung (5a)
gegeben haben.

Die Differentialgleichung des Gravitationsfeldes (5a) nimmt
die Form

(5b)

(wobei k eine neue Konstante bedeutet),

Da das Verhältnis der natürlichen und der Koordinatenlängen
an einem Orte beliebig gewählt werden kann, kann über die
Wahl der Konstante k noch beliebig verfügt werden. Man
kann z. B. nach dem Vorgange von Nordström k = 1