einzelnen unter den N Systemen sich nicht merklich von ein-
ander unterscheiden, so geht,

die letzte Gleichung über

(6)

Wir betrachten eine endliche Zahl von physikalischen
Systemen ₁, ₂..., welche zusammen ein isoliertes System
bilden, welches wir Gesamtsystem nennen wollen. Die Systeme
₁, ₂... sollen thermisch nicht merklich in Wechselwirkung
stehen, wohl aber können sie sich adiabatisch beeinflussen.
Die Zustandsverteilung eines jeden der Systeme ₁, ₂..., die
wir Teilsysteme nennen wollen, sei bis auf unendlich kleines
eine stationäre. Die absoluten Temperaturen der Teilsysteme
können beliebig und voneinander verschieden

Die Zustandsverteilung des Systems ₁ wird sich nicht
merklich von derjenigen Zustandsverteilung unterscheiden, welche
gelten würde, wenn ₁ mit einem physikalischen System von
derselben Temperatur in Berührung stände. Wir können daher
dessen Zustandsverteilung durch die Gleichung

wobei die Indizes (1) die Zugehörigkeit zum Teilsystem ₁ an-
deuten

Analoge Gleichungen gelten für die übrigen Teilsysteme.
Da die augenblicklichen Werte der Zustandsvariabeln der ein-
zelnen Teilsysteme von denen der anderen unabhängig sind,
so erhalten wir für die Zustandsverteilung des Gesamtsystems
eine Gleichung von der

(7)

wobei die Summation über alle Systeme, die Integration über
das beliebige in allen Variabeln des Gesamtsystems unendlich
kleine Gebiet g zu erstrecken