Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)

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    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">welche die Zeit nicht explizite enthält. Für das Gleichungs-
          <br/>
        system aber, welches die Veränderungen eines nach außen
          <br/>
        abgeschlossenen, physikalischen Systems darstellt, müssen wir
          <br/>
        annehmen, daß mindestens eine solche Gleichung besteht, näm-
          <br/>
        lich die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_19032x.png" alt="E(p1 ...pn) = knost. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Wir nehmen zugleich an, daß keine weitere, von dieser unab-
          <br/>
        hängige Integralgleichung solcher Art vorhanden </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10">§ </span>
          2. Über die stationäre Zustandsverteilung unendlich vieler
            <br/>
          isolierter physikalischer Systeme, welche nahezu gleiche Energie
            <br/>
          besitzen.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Die Erfahrung zeigt, daß ein isoliertes physikalisches
          <br/>
        System nach einer gewissen Zeit einen Zustand annimmt, in
          <br/>
        welchem sich keine wahrnehmbare Größe des Systems mehr
          <br/>
        mit der Zeit ändert; wir nennen diesen Zustand den stationären.
          <br/>
        Es wird also offenbar nötig sein, daß die Funktionen
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-27.png" alt="f" class="cmmi-10x-x-27" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">i</span>
          </sub>
        eine
          <br/>
        gewisse Bedingung erfüllen, damit die Gleichungen (1) ein
          <br/>
        solches physikalisches System darstellen </p>
        <p class="indent"> Nehmen wir nun an, daß eine wahrnehmbare Größe stets
          <br/>
        durch einen zeitlichen Mittelwert einer gewissen Funktion der
          <br/>
        Zustandsvariabeln
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        bestimmt sei, und daß diese Zu-
          <br/>
        standsvariabeln
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        immer wieder dieselben Wertsysteme
          <br/>
        mit stets gleichbleibender Häufigkeit annehmen, so folgt aus
          <br/>
        dieser Bedingung, welche wir zur Voraussetzung erheben wollen,
          <br/>
        mit Notwendigkeit die Konstanz der Mittelwerte aller Funk-
          <br/>
        tionen der Größen
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        ; nach dem obigen also auch die
          <br/>
        Konstanz jeder wahrnehmbaren </p>
        <p class="indent"> Diese Voraussetzung wollen wir genau präzisieren. Wir
          <br/>
        betrachten ein physikalisches System, welches durch die Glei-
          <br/>
        chungen (1) dargestellt und dessen Energie
          <span class="cmmi-10">E </span>
        sei, von einem
          <br/>
        beliebigen Zeitpunkte an die Zeit
          <span class="cmmi-10">T </span>
        hindurch. Denken wir
          <br/>
        uns ein beliebiges Gebiet
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-0.png" alt="G" class="10x-x-0"/>
        der Zustandsvariabeln
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
          <br/>
        gewählt, so werden in einem bestimmten Zeitpunkt der Zeit
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-0.png" alt="G" class="10x-x-0"/>
          <br/>
        die Werte der Variabeln
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        in diesem Gebiete
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-0.png" alt="G" class="10x-x-0"/>
        ge-
          <br/>
        legen sein, oder sie liegen außerhalb desselben; sie werden
          <br/>
        also während eines Bruchteiles der Zeit
          <span class="cmmi-10">T</span>
        , welchen wir
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1c.png" alt="t" class="10x-x-1c"/>
          </span>
          <br/>
        nennen wollen, in dem gewählten
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-0.png" alt="G" class="10x-x-0"/>
        liegen. Unsere
          <br/>
        Bedingung lautet dann folgendermaßen: Wenn
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        Zu-
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
Impressum