der Wahrscheinlichkeit dieses Zustandes wird in diesem Falle
Gleichung (1)

Wir wollen nun aus Gleichung (1) Schlüsse ziehen über
den Zusammenhang zwischen den thermodynamischen Eigen-
schaften eines Systems und dessen statistischen Eigenschaften.
Gleichung (1) liefert unmittelbar die Wahrscheinlichkeit eines
Zustandes, wenn die Entropie desselben gegeben ist. Wir
haben jedoch gesehen, daß diese Beziehung keine exakte ist;
es kann vielmehr bei bekanntem S nur die Größenordnung
der Wahrscheinlichkeit W des betreffenden Zustandes ermittelt
werden. Trotzdem aber können aus (1) genaue Beziehungen
über das statistische Verhalten eines Systems abgeleitet werden,
und zwar in dem Falle, daß der Bereich der Zustandsvariabeln,
für welchen W in Betracht kommende Werte hat, als unend-
lich klein angesehen werden

Aus Gleichung (1)

Diese Gleichung gilt der Größenordnung nach, wenn man
jedem Z ein kleines Gebiet, von der Größenordnung
wahrnehmbarer Gebiete, zuordnet. Die Konstante bestimmt
sich der Größenordnung nach durch die Erwägung, daß W
für den Zustand des Entropiemaximums (Entropie S₀) von der
Größenordnung Eins ist, so daß man der Größenordnung
nach hat

Daraus ist zu folgern, daß die Wahrscheinlichkeit dW dafür,
daß die ₁ ..._n zwischen ₁ und ₁ + d₁ ..._n
und _n + d_n liegen, der Größenordnung nach gegeben ist
durch die Gleichung¹

1) Wir wollen annehmen, daß Gebiete von Ausdehnungen beob-
achtbarer Größe in den endlich ausgedehnt sind.