und zwar in dem Falle, daß das System durch die ₁ ..._n
(in phänomenologischem Sinne) nur unvollständig bestimmt ist.¹)
Genau genommen unterscheidet sich dW von dem gegebenen
Ausdruck noch durch einen Faktor f, so daß zu setzen

Dabei wird f eine Funktion von ₁ ..._n und von solcher
Größenordnung sein, daß es die Größenordnung des Faktors
auf der rechten Seite nicht beeinträchtigt.²

Wir bilden nun dW für die unmittelbare Umgebung eines
Entropiemaximums. Es ist, falls die Taylorsche Entwicke-
lung in dem in Betracht kommenden Bereich konvergiert, zu

falls für den Zustand des Entropiemaximums ₁ = ₂ = ..._n = 0
ist. Die Doppelsumme im Ausdruck für S ist, weil es sich
um ein Entropiemaximum handelt, wesentlich positiv. Man
kann daher statt der neue Variable einführen, so daß sich
jene Doppelsumme in eine einfache Summe verwandelt, in der
nur die Quadrate der wieder mit bezeichneten neuen Varia-
beln auftreten. Man

Die im Exponenten auftretenden Glieder erscheinen mit der
sehr großen Zahl N/R multipliziert. Deshalb wird der Expo-
nentialfaktor im allgemeinen bereits für solche Werte der
praktisch verschwinden, die wegen ihrer Kleinheit keinen vom
Zustand thermodynamischen Gleichgewichtes irgendwie erheb-
lich abweichenden Zuständen des Systems entsprechen. Für

1) Im anderen Falle wäre die Mannigfaltigkeit der möglichen Zu-
stände wegen des Energieprinzipes nur (n - 1)

2) Über die Größenordnung der Ableitungen der Funktion f nach
wissen wir nichts. Wir wollen aber im folgenden annehmen, daß
die Ableitungen von f der Größenordnung nach der Funktion f selbst
gleich