Einstein, Albert. 'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'. Annalen der Physik, 33 (1910)
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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">gegebene Beziehung die einzig mögliche ist, kann bekanntlich
          <br/>
        aus dem Satze abgeleitet werden, daß die Entropie eines aus
          <br/>
        Teilsystemen bestehenden Gesamtsystems gleich ist der Summe
          <br/>
        der Entropien der Teilsysteme. So kann Gleichung (1) für
          <br/>
        alle Zustände
          <span class="cmmi-12">Z </span>
        bewiesen werden, die zu demselben Wert der
          <br/>
        Energie </p>
        <p class="indent"> Dieser Auffassung des Boltzmannschen Prinzipes steht
          <br/>
        zunächst folgender Einwand entgegen. Man kann nicht von
          <br/>
        der statistischen Wahrscheinlichkeit
          <span class="cmti-12">Zustandes</span>
        , sondern
          <br/>
        nur von der eines
          <span class="cmti-12">Zustandsgebietes </span>
        reden. Ein solches ist defi-
          <br/>
        niert durch einen Teil
          <span class="cmmi-12">g </span>
        der ,,Energiefläche“
          <span class="cmmi-12">E </span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_19104x.png" alt="(c ...c ) 1 n" class="left" align="middle"/>
        = 0
          <span class="cmmi-12">. </span>
          <br/>
          <span class="cmmi-12">W </span>
        sinkt offenbar mit der Größe des gewählten Teiles der
          <br/>
        Energiefläche zu Null herab. Hierdurch würde Gleichung (1)
          <br/>
        durchaus bedeutungslos, wenn die Beziehung zwischen
          <span class="cmmi-12">S </span>
        und
          <span class="cmmi-12">W </span>
          <br/>
        nicht von ganz besonderer Art wäre. Es tritt nämlich in (1)
          <br/>
        lg
          <span class="cmmi-12">W </span>
        mit dem sehr kleinen Faktor
          <span class="cmmi-12">R</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_19105x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">N </span>
        multipliziert auf.
          <br/>
        Denkt man sich
          <span class="cmmi-12">W </span>
        für ein so großes Gebiet
          <span class="cmmi-12">G</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">w</span>
          </sub>
        ermittelt, daß
          <br/>
        dessen Abmessungen etwa an der Grenze des Wahrnehmbaren
          <br/>
        liegen, so wird lg
          <span class="cmmi-12">W </span>
        einen bestimmten Wert haben. Wird
          <br/>
        das Gebiet etwa
          <span class="cmmi-12">e</span>
          <sup>
            <span class="cmr-8">10</span>
          </sup>
        mal verkleinert, so wird die rechte Seite
          <br/>
        nur um die verschwindend kleine Größe 10
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_19106x.png" alt="(R/N )" class="left" align="middle"/>
        wegen der
          <br/>
        Verminderung der Gebietsgröße verkleinert. Wenn daher die
          <br/>
        Abmessungen des Gebietes zwar klein gewählt werden gegen-
          <br/>
        über beobachtbaren Abmessungen, aber doch so groß, daß
          <br/>
          <span class="cmmi-12">R</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_19107x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">N</span>
        lg
          <span class="cmmi-12">G</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">w</span>
          </sub>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_19108x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">G </span>
        numerisch von vernachlässigbarer Größe ist, so
          <br/>
        hat Gleichung (1) einen genügend genauen </p>
        <p class="indent"> Es wurde bisher angenommen, daß
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
        den Zustand
          <br/>
        des betrachteten Systems im phänomenologischen Sinne
          <span class="cmti-12">voll- </span>
          <br/>
          <span class="cmti-12">st</span>
          <span class="cmti-12">ändig </span>
        bestimmen. Gleichung (1) behält ihre Bedeutung aber
          <br/>
        auch ungeschmälert bei, wenn wir nach der Wahrscheinlich-
          <br/>
        keit eines im phänomenologischen Sinne unvollständig be-
          <br/>
        stimmten Zustandes fragen. Fragen wir nämlich nach der
          <br/>
        Wahrscheinlichkeit eines Zustandes, der durch bestimmte Werte
          <br/>
        von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        definiert ist (wobei
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          < n</span>
        ), während wir die
          <br/>
        Werte von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
        unbestimmt lassen. Unter allen Zu-
          <br/>
        ständen mit den Werten
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        werden diejenigen Werte
          <br/>
        von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
        weitaus die häufigsten sein, welche die Entropie
          <br/>
        des Systems bei konstantem
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        zu einem Maximum
          <br/>
        machen. Zwischen diesem Maximalwerte der Energie und
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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