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setzen und nur das erste und dritte Glied der rechten Seite
berücksichtigen:
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Dies ist die bekannte Differentialgleichung der Diffusion,
und man erkennt, D der Diffusionskoeffizient
An diese Entwicklung läßt sich noch eine wichtige Über-
legung anknüpfen. Wir haben angenommen, daß die einzelnen
Teilchen alle auf dasselbe Koordinatensystem bezogen seien.
Dies ist jedoch nicht nötig, da die Bewegungen der einzelnen
Teilchen voneinander unabhängig sind. Wir wollen nun die
Bewegung jedes Teilchens auf ein Koordinatensystem beziehen,
dessen Ursprung mit der Lage des Schwerpunktes des be-
treffenden Teilchens zur Zeit t = 0 zusammenfällt, mit dem
Unterschiede, daß jetzt f (x, t) dx die Anzahl der Teilchen be-
deutet, deren X-Koordinaten von der Zeit t = 0 bis zur Zeit
t = t um eine Größe gewachsen ist, welche zwischen x und
x + dx liegt. Auch in diesem Falle ändert sich also die
Funktion f gemäß Gleichung (1). Ferner muß offenbar für
x 0 und t =
sein. Das Problem, welches mit dem Problem der Diffusion
von einem Punkte aus (unter Vernachlässigung der Wechsel-
wirkung der diffundierenden Teilchen) übereinstimmt, ist nun
mathematisch vollkommen bestimmt; seine Lösung
Die Häufigkeitsverteilung der in einer beliebigen Zeit t
erfolgten Lagenänderungen ist also dieselbe wie die der zu-