Einstein, Albert. 'Ueber die von der molekularkinetischen Theorie der Waerme geforderte Bewegung von in ruhenden Fluessigkeiten suspendierten Teilchen'. Annalen der Physik, 17 (1905)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19051x.png" alt=" R T n R T p = -V-*-N--= -N---.n , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">N </span>
        die Anzahl der in einem Gramm-Molekül enthaltenen
          <br/>
        wirklichen Moleküle bedeutet. Im nächsten Paragraph soll
          <br/>
        gezeigt werden, daß die molekularkinetische Theorie der Wärme
          <br/>
        wirklich zu dieser erweiterten Auffassung des osmotischen
          <br/>
        Druckes </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          2. Der osmotische Druck vom Standpunkte der molekular-
            <br/>
          kinetischen Theorie der Wärme.
            <sup>
              <span class="cmr-8">1</span>
            </sup>
          )</p>
        </div>
        <p class="indent"> Sind
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">l</span>
          </sub>
        Zustandsvariable eines physikalischen
          <br/>
        Systems, welche den momentanen Zustand desselben voll-
          <br/>
        kommen bestimmen (z. B. die Koordinaten und Geschwindig-
          <br/>
        keitskomponenten aller Atome des Systems) und ist das voll-
          <br/>
        ständige System der Veränderungsgleichungen dieser Zustands-
          <br/>
        variabeln von der </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19052x.png" alt="@ pn @ t = fn (p1 ...pl)(n = 1, 2 ...l) " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">gegeben, wobei
          <span class="cmex-10x-x-120">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/cmex10-c-50.png" alt=" sum " class="10-120x-x-50"/>
          </span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19053x.png" alt="@ fn @-p-- n" class="frac" align="middle"/>
        = 0
          <span class="cmmi-12">, </span>
        so ist die Entropie des Systems
          <br/>
        durch den Ausdruck </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19054x.png" alt=" integral E- ---E-- S = T + 2 x lg e 2x T d p1... d pl. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Hierbei bedeutet
          <span class="cmmi-12">T </span>
        die absolute Temperatur,
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19055x.png" alt="E" class="bar"/>
        die Energie
          <br/>
        des Systems,
          <span class="cmmi-12">E </span>
        die Energie als Funktion der
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">. </span>
        Das Inte-
          <br/>
        gral ist über alle mit den Bedingungen des Problems ver-
          <br/>
        einbaren Wertekombinationen der
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">. </span>
        zu erstrecken.
          <span class="cmbxti-10x-x-120">x</span>
        ist mit
          <br/>
        der oben erwähnten Konstanten
          <span class="cmmi-12">N </span>
        durch die Relation 2
          <span class="cmbxti-10x-x-120">x</span>
          <span class="cmmi-12">N </span>
        =
          <span class="cmmi-12">R </span>
          <br/>
        verbunden. Für die freie Energie
          <span class="cmmi-12">F </span>
        erhalten wir daher: </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19056x.png" alt=" integral R - EN- R T F = - N--T lg e RT d p1... dpl = - -N---lg B . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) In diesem Paragraph sind die Arbeiten des Verfassers über die
          <br/>
        Grundlagen der Thermodynamik als bekannt vorausgesetzt (vgl. Ann. d.
          <br/>
        Phys.
          <span class="cmbx-12">9. </span>
        p. 417.
          <span class="cmbx-12">11. </span>
        p. 170. 1903). Für das Verständnis der
          <br/>
        Resultate der vorliegenden Arbeit ist die Kenntnis jener Arbeiten sowie
          <br/>
        dieses Paragraphen der vorliegenden Arbeit entbehrlich. </p>
      </body>
    </html>
Impressum