Einstein, Albert. 'Ueber die Gueltigkeitsgrenze des Satzes vom thermodynamischen Gleichgewicht und ueber die Moeglichkeit einer neuen Bestimmung der Elementarquanta'. Annalen der Physik, 22 (1907)

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      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmr-12">10. </span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">Über die G</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">ültigkeitsgrenze des Satzes </span>
            <br/>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">vom</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">thermodynamischen Gleichgewicht und </span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">über </span>
            <br/>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">die</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">M</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">öglichkeit einer neuen Bestimmung der</span>
            <br/>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">Elementarquanta; von A. Einstein.</span>
          </p>
        </div>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">----------</p>
        </div>
        <p class="indent"> Der Zustand eines physikalischen Systems sei im Sinne
          <br/>
        der Thermodynamik bestimmt durch die Parameter
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
        ,
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-16.png" alt="m" class="cmmi-10x-x-16" align="middle"/>
          </span>
        etc.
          <br/>
        (z. B. Anzeige eines Thermometers, Länge oder Volumen eines
          <br/>
        Körpers, Substanzmenge einer gewissen Art in einer Phase).
          <br/>
        Ist das System mit anderen Systemen nicht in Wechselwirkung,
          <br/>
        was wir annehmen, so wird nach der Tkermodynamik Gleich-
          <br/>
        gewicht bei bestimmten Werten
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-16.png" alt="m" class="cmmi-10x-x-16" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        etc. der Parameter statt-
          <br/>
        haben, für welche Werte die Entropie
          <span class="cmmi-10">S </span>
        des Systems ein
          <br/>
        Maximum ist. Nach der molekularen Theorie der Wärme
          <br/>
        jedoch ist dies nicht genau, sondern nur angenähert richtig;
          <br/>
        nach dieser Theorie besitzt der Parameter
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
        auch bei Tem-
          <br/>
        peraturgleichgewicht keinen konstanten Wert, sondern einen
          <br/>
        unregelmäßig schwankenden, der sich von
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        allerdings nur
          <br/>
        äußerst selten beträchtlich </p>
        <p class="indent"> Die theoretische Untersuchung des statistischen Gesetzes,
          <br/>
        welchem diese Schwankungen unterworfen sind, scheint auf
          <br/>
        den ersten Blick bestimmte Festsetzungen in betreff des an-
          <br/>
        zuwendenden molekularen Bildes zu erfordern. Dies ist jedoch
          <br/>
        nicht der Fall. Es genügt vielmehr im wesentlichen, die
          <br/>
        bekannte Boltzmannsche Beziehung anzuwenden, welche die
          <br/>
        Entropie
          <span class="cmmi-10">S </span>
        mit der statistischen Wahrscheinlichkeit eines Zu-
          <br/>
        standes verbindet. Diese Beziehung lautet </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1907_030x.png" alt=" R S = N- lg W, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-10">R </span>
        die Konstante der Gasgleichung und
          <span class="cmmi-10">N </span>
        die Anzahl
          <br/>
        der Moleküle in einem Grammäquivalent </p>
        <p class="indent"> Wir fassen einen Zustand des Systems ins Auge, in
          <br/>
        welchem der Parameter
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
        den von
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        sehr wenig abweichenden
          <br/>
        Wert
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        +
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
        besitzt. Um den Parameter
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
        auf umkehrbarem
          <br/>
        Wege vom Werte
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        zum Werte
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_03/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
        bei konstanter Energie
          <span class="cmmi-10">E</span>
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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