Einstein, Albert; Hopf, Ludwig. 'Über einen Satz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und seine Anwendung in der Strahlungstheorie'. Annalen der Physik, 33 (1910)

List of thumbnails

< >
1
1 		2
2
3
3 		4
4
5
5 		6
6
7
7 		8
8
9
9
< >
page |< < of 9 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">positiver oder negativer Beitrag, je nachdem
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
        negativ oder
          <br/>
        positiv ist. In der Entfernung
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
        ist die Anzahl
          <span class="cmmi-12">dN </span>
        gegeben
          <br/>
        durch</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/Einst_Ueber_de_191031x.png" alt="F (S0 + D) dS = F (S0 + D) d D , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">oder, da doch nur kleine Werte von
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
        ins Gewicht fallen, durch
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/Einst_Ueber_de_191032x.png" alt="{ ( ) } dF-- F (S0) + D dD dD . S0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Von dieser Anzahl durchqueren alle diejenigen den Wert
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
          <br/>
        in positiver Richtung, die, von einem negativen
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
        herkommend,
          <br/>
        ein so großes
          <span class="cmmi-12">f</span>
        (
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          </span>
        ) haben, </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/Einst_Ueber_de_191033x.png" alt="f(a) V~ --->= |D | , Z " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">also die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/Einst_Ueber_de_191034x.png" alt=" + integral o o f (f )df . -D V~ Z- " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">In der negativen Richtung geht analog die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/Einst_Ueber_de_191035x.png" alt=" V ~ - -D integral Z f (f) df . - oo " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">So wird:</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/Einst_Ueber_de_191036x.png" alt=" { } integral 0 (d F ) integral + oo P2 = dD F (S0) + D ---- f (f)d f d D S0 V~ - - oo - D V~ -Z integral oo { ( ) } - integral D Z d-F- - dD F (S0) + D d D f (f)d f . 0 S0 - oo " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Durch partielle Integration geht dies über in:</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/Einst_Ueber_de_191037x.png" alt=" integral 0 { ( ) } ( ) D2- dF-- V ~ -- V~ -- P2 = - d D D .F (S0) + 2 dD f - D Z . Z - oo S0 integral oo { 2( ) } ( ) - dD D .F (S ) + D-- d-F- f - D V~ Z- . V~ Z-. 0 2 d D S 0 0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Da nun nach </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1910/fulltext/img/Einst_Ueber_de_191038x.png" alt=" + integral oo f f(f )df = 0 - oo " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"> </p>
      </body>
    </html>
Impressum