Einstein, Albert. 'Zur Elektrodynamik bewegter Koerper'. Annalen der Physik, 17 (1905)

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§ 9. Transformation der Maxwell-Hertzschen Gleichungen
mit Berücksichtigung der Konvektionsströme.

Wir gehen aus von den

{ } 1- u r + @ X- = @ N-- @ M-, -1 @ L-= @-Y- - @-Z-, V x @ t @ y @ z V @ t @ z @ y { } 1- uy r + @ Y- = @-L-- @-N-, -1 @ M--= @-Z-- @ X-, V @ t @ z @ x V @ t @ x @ z 1 { @ Z } @ M @ L 1 @ N @ X @ Y -- uz r + ---- = ------ ---, ------= ----- ----, V @ t @ x @ y V @ t @ y @ x

@ X @ Y @ Z r = @-x-+ @-y-+ -@ z

die 4 p-fache Dichte der Elektrizität und (ux, uy, uz) den Ge-
schwindigkeitsvektor der Elektrizität bedeutet. Denkt man
sich die elektrischen Massen unveränderlich an kleine, starre
Körper (Ionen, Elektronen) gebunden, so sind diese Gleichungen
die elektromagnetische Grundlage der Lorentzschen Elektro-
dynamik und Optik bewegter

Transformiert man diese Gleichungen, welche im System K
gelten mögen, mit Hilfe der Transformationsgleichungen von
§ 3 und § 6 auf das System k, so erhält man die

{ '} ' ' ' ' ' 1- uq r'+ @-X-- = @-N--- @-M-- , @ L-= @-Y--- @-Z- , V @ t @ j @ z @ t @ z @ j 1 { @ Y '} @ L' @ N ' @ M ' @ Z' @ X' -- uj r'+ ----- = ----- -----, -----= ----- -----, V { @ t } @ z @ q @ t @ q @ z 1- ' @ Z' @ M-' @-L' @-N-' @ X'- @-Y-' V uz r + @ t = @ q - @ j , @ t = @ j - @ q ,

wobei

ux- v ----uxv--= uq , 1- --2- V ' ' ' ( ) --(--uy----)-= u , r'= @-X--+ @ Y-+ @-Z- = b 1 - v-ux r. b 1 - ux-v j @ q @ j @ z V 2 V2 u --(---zu--v)-= uz . b 1 - -x-- V2

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