Beobachter untersucht werden. -- Durch Anwendung der in
§ 6 gefundenen Transformationsgleichungen für die elektrischen
und magnetischen Kräfte und der in § 3 gefundenen Trans-
formationsgleichungen für die Koordinaten und die Zeit er-
halten wir unmittelbar:

wobei

gesetzt

Aus der Gleichung für ' folgt: Ist ein Beobachter relativ
zu einer unendlich fernen Lichtquelle von der Frequenz mit
der Geschwindigkeit v derart bewegt, daß die Verbindungs-
linie ,,Lichtquelle--Beobachter“ mit der auf ein relativ zur
Lichtquelle ruhendes Koordinatensystem bezogenen Geschwindig-
keit des Beobachters den Winkel bildet, so ist die von
dem Beobachter wahrgenommene Frequenz ' des Lichtes
durch die Gleichung

Dies ist das Doppelersche Prinzip für beliebige Geschwindig-