Einstein, Albert. 'Zur Theorie der Lichterzeugung und Lichtabsorption'. Annalen der Physik, 20 (1906)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">durch ihre Momentangeschwindigkeit
          <span class="cmmi-10">dx</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_016x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-10">dt</span>
        =
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-18.png" alt="q" class="cmmi-10x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        vollkommen
          <br/>
        bestimmt </p>
        <p class="indent"> Damit bei thermodynamischem Gleichgewicht die Zustands-
          <br/>
        verteilung dieser Resonatoren eine eindeutig bestimmte sei,
          <br/>
        hat man anzunehmen, daß außer den Resonatoren frei beweg-
          <br/>
        liche Moleküle in beliebig kleiner Zahl vorhanden seien, welche
          <br/>
        dadurch, daß sie mit den Ionen zusammenstoßen, Energie von
          <br/>
        Resonator zu Resonator übertragen können; die letzteren Mole-
          <br/>
        küle werden wir bei Berechnung der Entropie nicht berück-
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> Wir könnten
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_017x.png" alt="E" class="bar"/>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        als Funktion der Temperatur aus dem
          <br/>
        Maxwell-Boltzmannschen Verteilungsgesetz ermitteln und
          <br/>
        würden dadurch zu der ungültigen Strahlungsformel (1) ge-
          <br/>
        langen. Zu dem von Hrn. Planck eingeschlagenen Wege
          <br/>
        wird man in folgender Weise </p>
        <p class="indent"> Es seien
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_018x.png" alt="..." class="@cdots"/>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        geeignet gewählte Zustandsvariable
          <sup>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sup>
        ),
          <br/>
        welche den Zustand eines physikalischen Systems vollkommen
          <br/>
        bestimmen (z. B. in unserem Falle die Größen
          <span class="cmmi-10">x</span>
        und
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-18.png" alt="q" class="cmmi-10x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        sämt-
          <br/>
        licher Resonatoren). Die Entropie
          <span class="cmmi-10">S </span>
        dieses Systems bei der
          <br/>
        absoluten Temperatur
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmr10-0.png" alt="G" class="10x-x-0"/>
        ist dargestellt durch die Gleichung
          <sup>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sup>
        </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-5r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_019x.png" alt=" integral N-- H- R- - RT H S = T + N lg e dp1...dpn, " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0110x.png" alt="H" class="bar"/>
        die Energie des Systems bei der Temperatur
          <span class="cmmi-10">T</span>
        ,
          <br/>
          <span class="cmmi-10">H </span>
        die Energie als Funktion der
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0111x.png" alt="..." class="@cdots"/>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        bedeutet, und das
          <br/>
        Integral über alle möglichen Wertkombinationen
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0112x.png" alt="..." class="@cdots"/>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
          <br/>
        zu erstrecken </p>
        <p class="indent"> Besteht das System aus sehr vielen molekularen Gebilden
          <br/>
        -- und nur in diesem Falle hat die Formel Bedeutung und
          <br/>
        Gültigkeit, so tragen nur solche Wertkombinationen der
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0113x.png" alt="..." class="@cdots"/>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
          <br/>
        merklich zu dem Werte des in
          <span class="cmmi-10">S </span>
        auftretenden Integrales bei,
          <br/>
        deren
          <span class="cmmi-10">H </span>
        sehr wenig von
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0114x.png" alt="H" class="bar"/>
        abweicht.
          <sup>
            <span class="cmr-7">3</span>
          </sup>
        ) Berücksichtigt man
          <br/>
        dies, so ersieht man leicht, daß bis auf Vernachlässigbares
          <br/>
        gesetzt werden </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0115x.png" alt=" H+D integral H S = R-lg dp1...dpn, N H " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) A. Einstein, Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-10">11. </span>
        p. 170. </p>
        <p class="indent"> 2) l. c.
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        </p>
        <p class="indent"> 3) Folgt aus
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        3 und
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        4 l. e. </p>
      </body>
    </html>
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