Einstein, Albert. 'Zur Theorie der Lichterzeugung und Lichtabsorption'. Annalen der Physik, 20 (1906)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">wobei
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmr10-1.png" alt="D" class="10x-x-1"/>
          <span class="cmmi-10">H </span>
        zwar sehr klein, aber doch so groß gewählt sei,
          <br/>
        daß
          <span class="cmmi-10">R</span>
        lg (
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmr10-1.png" alt="D" class="10x-x-1"/>
          <span class="cmmi-10">H</span>
        )
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0116x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-10">N </span>
        eine vernachlässigbare Größe ist.
          <span class="cmmi-10">S </span>
        ist dann
          <br/>
        von der Größe von
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmr10-1.png" alt="D" class="10x-x-1"/>
          <span class="cmmi-10">H </span>
        </p>
        <p class="indent"> Setzt man nun die Variabeln
          <span class="cmmi-10">x</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi7-b.png" alt="a" class="7x-x-b"/>
            </span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-18.png" alt="q" class="cmmi-10x-x-18" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi7-b.png" alt="a" class="7x-x-b"/>
            </span>
          </sub>
        der Resonatoren
          <br/>
        an Stelle der
          <span class="cmmi-10">dp</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0117x.png" alt="..." class="@cdots"/>
          <span class="cmmi-10">dp</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        in die Gleichung ein und berück-
          <br/>
        sichtigt man, daß für den
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-b.png" alt="a" class="10x-x-b"/>
          </span>
          <sup>
            <span class="cmmi-7">ten</span>
          </sup>
        Resonator die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0118x.png" alt="Ea+ integral d Ea dxad qa = konst.dEa E a " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">gilt (da
          <span class="cmmi-10">E</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi7-b.png" alt="a" class="7x-x-b"/>
            </span>
          </sub>
        eine quadratische, homogene Funktion von
          <span class="cmmi-10">x</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi7-b.png" alt="a" class="7x-x-b"/>
            </span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-18.png" alt="q" class="cmmi-10x-x-18" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi7-b.png" alt="a" class="7x-x-b"/>
            </span>
          </sub>
          <br/>
        ist), so erhält man für
          <span class="cmmi-10">S </span>
        den </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-6r5"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0119x.png" alt="S = R- lg W, N " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(5)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-7r6"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0120x.png" alt=" H+D integral H W = dE ...dE 1 n H " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(5a)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">gesetzt </p>
        <p class="indent"> Würde man
          <span class="cmmi-10">S </span>
        nach dieser Formel berechnen, so würde
          <br/>
        man wieder zu der ungültigen Strahlungsformel (1) gelangen.
          <br/>
        Zur Planckschen Formel aber gelangt man, indem man
          <br/>
        voraussetzt, daß die Energie
          <span class="cmmi-10">E</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi7-b.png" alt="a" class="7x-x-b"/>
            </span>
          </sub>
        eines Resonators nicht jeden
          <br/>
        beliebigen Wert annehmen kann, sondern nur Werte, welche
          <br/>
        ganzzahlige Vielfache von
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
        sind, </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0121x.png" alt=" R- e = N bn. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Setzt man nämlich
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmr10-1.png" alt="D" class="10x-x-1"/>
          <span class="cmmi-10">H </span>
        =
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
        , so ersieht man sofort aus
          <br/>
        Gleichung (5a), daß nun
          <span class="cmmi-10">W</span>
        bis auf einen belanglosen Faktor
          <br/>
        gerade in diejenige Größe übergeht, welche Hr. Planck ,,An-
          <br/>
        zahl der Komplexionen“ genannt </p>
        <p class="indent"> Wir müssen daher folgenden Satz als der Planckschen
          <br/>
        Theorie der Strahlung zugrunde liegend </p>
        <p class="indent"> Die Energie eines Elementarresonators kann nur Werte
          <br/>
        annehmen, die ganzzahlige Vielfache von (
          <span class="cmmi-10">R</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0122x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-10">N</span>
        )
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-c.png" alt="b" class="cmmi-10x-x-c" align="middle"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-17.png" alt="n" class="10x-x-17"/>
          </span>
        sind; die
          <br/>
        Energie eines Resonators ändert sich durch Absorption und
          <br/>
        Emission sprungweise, und zwar um ein ganzzahliges Viel-
          <br/>
        fache von (
          <span class="cmmi-10">R</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0123x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-10">N</span>
        )
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-c.png" alt="b" class="cmmi-10x-x-c" align="middle"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_01/fulltext/img/cmmi10-17.png" alt="n" class="10x-x-17"/>
          . </span>
        </p>
      </body>
    </html>
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