Sit nomen domini An recentiores Mathematici Aristotelem in errore deprehenderint proportionum regulas docentem, quibus motus invicem comparantur, Praesens opus in quatuor secatur Primo fundamenta quaedam Secundo regulas quasdam Tertio conclusiones aliquas Quarto ad obiecta Hic deus lumen
Utrum proportio velocitatum in motibus sit aequalis proportioni proportionum moventium ad suas Hic praemitto quod proportio est quantitatum eiusdem generis ad invicem certa habitudo quinto elementorum Euclidis diffinitione tertia. et in suppositionibus secundi Arithmetice
Quod si in potentiis, ponderibus, aut sonis proportio Hoc est secundum quod quantitate participant, hae autem res quantitate participare cognoscuntur, quia harum una est maior aequalitas vel minor Extendo maioritatem ad plus multitudinis, et minoritatem ad minus eiusdem, quia in quantitatibus discretis etiam proportio In aliis vero quantitate carentibus proportio reperitur secundum quod ea per modum quantitatis Cum enim intelligentiarum unam esse altera nobiliorem intelligimus, illas per modum quantitatis Similiter cum in formis gradus imaginantur, ideo primo comparatum est Quod autem quantum non est, non est primo Et hoc voluit Averrois 8 physicorum commento 29 dicens, proportio est solius Ad hanc intentionem philosophus 7 physicorum textu commento 35 comparaturus inter velocitates motuum dixit quantum aliquid erit quod motum est, et in quanto scilicet Et sic qua primo comparata sunt quanta dixit Averrois motor extrinsecus, qui est corpus, non ille qui est virtus in corpore. et hoc manifestum est ex hoc quod dicit. semper enim movet et movetur. motor enim qui quando movet movetur. supra per se est corpus Secundo igitur comparatum erit forma Tertio vero erit forma incorporea et tunc dimidianda erit intelligentia accipiendo motorem habentem virtutis illius medietatem. quemadmodum dimidiatur caelum accepta resistentia in duplo minori salvata tamen caeterorum paritate quantum est Ideo Averrois 7 physicorum commento 35 in fine Et Aristoteles non loquitur nisi de motoribus materialibus. quoniam ista perscrutatio est utilis in dispositione motorum non materialium ut post declarabitur, quae enim manifesta sunt in generalibus aliquando transferuntur ad aeterna Averrois 2 caeli commento Quantitatem autem unam sibimet comparare possibile est, et Si sibi: identitate comparatur, non proportione, nisi una quantitate ut duabus Ideo numerus quantitatum pluralis in proportionis diffinitio Quod si Averrois caelestium intelligentiarum ad motum proportionem esse indivisibilem dixit, non intelligit eam sit punctum, sed intelligit eam non posse crescere neque minui neque posse esse maiorem vel minorem, quam sit. quod si Averrois in eodem loco dixit non esse proportionem inter potentias motivas et mobiles, non negat quod statim concesserat, sed intelligit intelligentias nunquam esse moventes in potentia, sed semper sunt actu moventes. et caelum nunquam est potentia mobile. quia semper est actu motum apud philosophum. quod si ab esse ad posse logicus arguit: aequivocatione solvitur. quia posse apud logicum actum non excludit. sed potentia naturalis actum non comparitur, de qua loquitur ibi Quantitates autem esse eiusdem generis intelligo, non logici quia longitudinem latitudini non est comparare, neque profunditatem alicui earum, aut econtra. nisi latitudine utendo in eo quod longitudo est, aut longa. similiter de Unitas etiam numero comparanda est. et licet unitas in genere quantitatis reductive, ut illius principium, reponatur. non tamen ut species. et sic non omnia eiusdem generis logici comparantur. sive propinquum genus fuerit, sive remotum neque etiam omnia comparata sub eodem genere logico sunt. nisi materialiter, prout unitas quaedam quantitas De genere igitur mathematico Mathematicorum autem genera quatuor esse proponuntur. longitudo. latitudo, profunditas, et numerus. ideo longitudinem longitudini, latitudinem latitudini, et profunditatem profunditati, et numerum numero comparare oportet. ideo si superficiem aut corpus lineae comparas latitudinem aut profunditatem in eo quod longitudines aut longa sunt accipis. ut tangit Campanus super quinto elementorum Euclidis propositio 20 longitudinem intelligo indifferentem permanenti et successive. ideo tempus sub longitudine comprehenditur, similiter et motus. quoniam utrunque eorum longum aut breve dicitur et locus sub latitudine continetur. quoniam ipse est superficies. si enim relicta superficie pro loco, respectum superficiei ad corpus locatum aut econtra, acceperis, relinquis Aristotelem 4 physicorum textu commento 41 quia respectus non est corporis terminus, locus autem est continentis terminus et cetera .neque conservativum locati respectus est. et Numerum autem intelligo sive in actu. ut duo, aut tria, sive in potentia. ut unum. potentia enim unitatis est ut quemcunque numerum aliquotiens sumpta, Non intelligo replicatione unitatis redditum esse numerum in re, quia mathematicus a re naturali Tunc quia sive semel, sive pluries sumatur unum. ipsum nunquam est nisi unum. in imagi