Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.

[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.

[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.

[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.

[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.

[36.] Reduire la figure par l'échelle.

[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.

[38.] Reduire une figure par les quarreaux.

[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.

[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.

[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.

[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.

[43.] Methode pour faire cette diviſion.

[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.

[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.

[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.

[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.

[48.] Fin du premier Livre.

[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.

[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.

[51.] SECTION II. De la ligne des Plans.

[52.] SECTION III. De la ligne des Polygones.

[53.] SECTION IV. De la ligne des Cordes.

[54.] SECTION V. De la ligne des Solides.

[55.] SECTION VI. De la ligne des Métaux.

[56.] Avertiſſement.

[57.] SECTION VII. Contenant les preuves des diviſions des ſix lignes que l'on marque ordinarement ſur le Compas de proportion. Preuve de la ligne des parties égales.

[58.] Preuve de la ligne des Cordes.

[59.] Preuve de la ligne des Polygones.

[60.] Preuve de la ligne des Plans.

3218USAGES DES PREMIERS

Pour décrire un triangle Iſocele ſur la ligne AB, il ſaut ouvrir le
11Fig. 11. compas plus grand que toute la ligne, ou plus petit, & faire le reſte
comme ci-devant.

USAGE XIII.

Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle
propoſé.

SOit le triangle donné ABC, auquel il en faut faire un ſemblable
22Fig. 12. comme DEF.

Faites la ligne D E égale à AB; du point D pour centre & pour
33Fig. 13. rayon A C décrivez un arc, du point E pour centre & pour rayon
B C décrivez un autre arc qui coupera le precedent au point F, tirez
les lignes DF, EF, & le triangle ſera égal & ſemblable au triangle
propoſé.

USAGE XIV.

Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre,
ſans qu'il lui ſoit égal.

SOit la ligne donnée HI, ſur laquelle il faut faire un triangle ſem-
44Fig. 14.
& 15. blable, mais non égal au triangle ABC.

Faites l'angle H égal à l'angle A, & l'angle I égal à l'angle B; tirez
les lignes HG, IG juſqu'à ce qu'elles ſe rencontrent, le triangle HIG
ſera le requis.

Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes
données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient
plus longues que la troiſiéme.

SOient les trois lignes droites propoſées A, B, C. Faites la ligne
55Fig. 16. droite D E égale à la ligne A, du point E pour centre & pour
rayon la grandeur de la ligne B, décrivez une portion de cercle; pa-
reillement de D comme centre, & pour rayon la grandeur de la ligne
C, décrivez une autre portion de cercle, coupant la premiere au point
F, tirez les lignes droites FD, FE, & le triangle DFE ſera le propoſé.

USAGE XVI.

Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.

SOit la ligne droite donnée AB, ſur laquelle il faut décrire un
66Fig. 17. quarré, dont AB ſoit un côté. Du point A pour centre, & AB

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