Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

< >
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.
[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.
[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.
[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.
[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.
[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.
< >
page |< < (20) of 213 > >|
15120DE CENTRO GRAVIT. SOLID. beat eam, quam χ τ ad τ f. erit diuidendo ut χ f ad f τ, ita fi
gura ſolida inſcripta ad partem exceſſus, quæ eſtintra pyra
midem.
Cum ergo à pyramide, cuius grauitatis cẽtrum eſt
punctum f, ſolida figura inſcripta auferatur, cuius centrũ
τ:
reliquæ magnitudinis conſtantis ex parte exceſſus, quæ
eſtintra pyramidem, centrum grauitatis erit in linea τ f
producta, &
in puncto χ. quod fieri non poteſt. Sequitur
igitur, ut centrum grauitatis pyramidis in linea d e;
hoc
eſt in eius axe conſiſtat.
Sit conus, uel coni portio, cuius axis b d: & ſecetur plano
per axem, ut ſectio ſit triangulum a b c.
Dico centrum gra
uitatis ipſius eſſe in linea b d.
Sit enim, ſi fieri poteſt, centrũ
e:
perq; e ducatur e f axi æquidiſtans: & quam propor-
tionem habet c d ad d f, habeat conus, uel coni portio ad
ſolidum g.
inſcribatur ergo in cono, uel coni portione