3420USAGES DES PREMIERS
Pour ce qui eſt de l'exagone, la conſtruction en eſt plus ſimple,
puiſque, ſans aucune preparation, le rayon, ou demi diametre du
cercle, diviſe la circonſerence en ſix parties égales.
puiſque, ſans aucune preparation, le rayon, ou demi diametre du
cercle, diviſe la circonſerence en ſix parties égales.
Pour le dodecagone, il n'y a qu'à ſubdiviſer en deux parties
égales l'arc de l'exagone.
égales l'arc de l'exagone.
De même, pour le decagone, il faut diviſer en deux l'arc du
pentagone.
pentagone.
Ce problême eſt à peu près le même que celui qui eſt décrit au
Chapitre 17 du premier livre des Fortiſications du Chevalier de
Ville, excepté que pour diviſer le cercle, il tire une ligne de l'angle
exterieur du triangle équilateral par le premier point de diviſion du
diametre, & qu'enſuite il double l'arc du cercle; mais par ce moyen
il s'éloigne davantage de l'exactitude: car, par exemple, en la deſ-
cription du pentagone, l'angle du centre eſt trop grand de quaran-
te - quatre minutes, à l'eptagone il eſt trop grand d'un degré cinq
minutes; & ainſi l'erreur s'augmente aux polygones qui ont plus
de côtez: au lieu que faiſant paſſer cette ligne par le ſecond point
de diviſion du diametre, l'angle au centre du pentagone n'eſt trop
petit que d'environ deux minutes; & à l'eptagone, il eſt trop grand
de ſix minutes, qui ſont des erreurs beaucoup moindres, & preſ-
qu'inſenſibles dans l'inſcription de ces polygones.
Chapitre 17 du premier livre des Fortiſications du Chevalier de
Ville, excepté que pour diviſer le cercle, il tire une ligne de l'angle
exterieur du triangle équilateral par le premier point de diviſion du
diametre, & qu'enſuite il double l'arc du cercle; mais par ce moyen
il s'éloigne davantage de l'exactitude: car, par exemple, en la deſ-
cription du pentagone, l'angle du centre eſt trop grand de quaran-
te - quatre minutes, à l'eptagone il eſt trop grand d'un degré cinq
minutes; & ainſi l'erreur s'augmente aux polygones qui ont plus
de côtez: au lieu que faiſant paſſer cette ligne par le ſecond point
de diviſion du diametre, l'angle au centre du pentagone n'eſt trop
petit que d'environ deux minutes; & à l'eptagone, il eſt trop grand
de ſix minutes, qui ſont des erreurs beaucoup moindres, & preſ-
qu'inſenſibles dans l'inſcription de ces polygones.
USAGE XVIII.
Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-
cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
SOient les trois points donnez A, B, C;
du point A au point B ti-
11Fig. 2. rez une ligne, & du point B au point C une autre; diviſez-les en
deux également par les lignes D E, F G, leſquelles ſe rencontreront
au point H, quiſera le centre du cercle: du point H pour centre, & de
I'intervale HA, ou HB, ou HC, décrivez le cercle.
11Fig. 2. rez une ligne, & du point B au point C une autre; diviſez-les en
deux également par les lignes D E, F G, leſquelles ſe rencontreront
au point H, quiſera le centre du cercle: du point H pour centre, & de
I'intervale HA, ou HB, ou HC, décrivez le cercle.
Par cette methode onacheve une circonference commencée, en y
prenant trois points, comme ſeroient les trois points A,B,C, & faiſant
le reſte comme ci-devant.
prenant trois points, comme ſeroient les trois points A,B,C, & faiſant
le reſte comme ci-devant.
USAGE XIX.
Trouver le centre d'un cercle.
SOit le cercle donné ACBD, duquel il faut trouver le centre.
Tirez dans le cercle la ligne AB, diviſez-la en deux également
22Fig. 3. par la ligne CD, diviſez la ligne CD en deux par la ligne EF, laquel-
le coupera la ligne CD au point G, quiſera le centre du cercle.
22Fig. 3. par la ligne CD, diviſez la ligne CD en deux par la ligne EF, laquel-
le coupera la ligne CD au point G, quiſera le centre du cercle.