Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[11.] USAGE PREMIER. Diviſer une Ligne droite en deux également.
[12.] USAGE II. Sur une Ligne droite & d'un point donné, élever une Perpendiculaire.
[13.] USAGE III. Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point hors de ladite ligne.
[14.] USAGE IV. Couper un angle rectiligne en deux également.
[15.] USAGE V. Sur un angle donné élever une ligne droite qui n'incline pas plus d'un côté que de l'autre.
[16.] USAGE VI. Sur une ligne droite donnée & d'un point pris en icelle, faire un angle égal à un angle donné.
[17.] USAGE VII. D'un point donné mener une ligne parallele à une ligne donnée.
[18.] USAGE VIII. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra.
[19.] USAGE IX. Oter d'une ligne donnée telle partie qu'on voudra.
[20.] USAGE X. Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.
[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
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3925INSTRUMENS. Liv. I. Chap. II.
On ajufte pour cela dans un petit canal fait à l'angle d'une des
branches de l'équaire trois charnons ou petits bouts de cylindre,
coupez bien droits, d'une longueur &
groſſeur convenables à la
largeur &
épaiſſeur de l'Equaire. Ces charnons doivent être éloi-
gnez l'un de l'autre de maniere qu'ils puiſſent recevoir juſte deux
autres charnons qui ſont ajuſtez de même à l'autre branche de l'é-
quaire.
Ces charnons étant ainſi arrêtez, on les ſoude aux bran-
ches &
enſuite on les unit l'un à l'autre par le moyen d'une goupil-
le qui rempliſſe juſte le trou des charnons, afin que le mouvement
ſoit ferme.
Il y a des équaires où l'on met un fil avec un petit plomb, pour
ſervir de niveau, c'eſt-à-dire, pour mettre un plan horiſontalement.
On met ſouvent ſur un des côtez de l'équaire pluſieurs meſures
ou échelles, &
ſur l'autre un demi-pied diviſé en ſix pouces, dont
un eſt ſubdiviſé en douze lignes.
On y ajoûte quelquefois plu-
ſieurs meſures étrangeres, dont on connoît le rapport avec le pied
de Paris.
USAGE I.
Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une
ligne donnée.
SOit la ligne donnée AB, & le point donné C dans la ligne ou
11V. Plan-
che.
Fig. 13.
hors la ligne.
Appliquez un des côtez de l'équaire ſur la ligne donnée, en telle
ſorte que l'autre côté touche le point donné, &
tirez la ligne CD,
elle ſera perpendiculaire.
Si l'on retourne l'équaire, en remettant
deſſus ce qui étoit deſſous, &
que l'on tire une autre ligne CD, on
connoitra ſi l'équaire eſt bien juſte;
car en ce cas ces deux lignes
tirées par le point C, ne feront qu'une ſeule &
même ligne.
USAGE II.
Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-
à-dire, ſi elles font un angle droit.
Appliquez un des côtez de l'équaire ſur une des lignes, &
voyez ſi l'autre côté correſpond juſtement à l'autre ligne,
comme on voit en la même figure.
Ces pratiques ſont aiſées à fai-
re, c'eſt pourquoi on n'en fait pas un long diſcours.

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