Percioche eſſendo le C G H F eguali. e le G D E H
anco eguali: ma le eguali ſono proportionali: ſono dunque
come C G ad E H, coſi H F ad G D: ilche hauea da mo
ſtrarſi.
anco eguali: ma le eguali ſono proportionali: ſono dunque
come C G ad E H, coſi H F ad G D: ilche hauea da mo
ſtrarſi.
PROPOSITIONE.
II.
II.
Se alla linea della ſtatera ſi applicano continuatamen
te due corpi: li centri delli corpi applicati, ſono diſtanti
dal centro di tutto il compoſto, di diſtanze proportio
nali alli peſi, pigliati reciprocamente.
te due corpi: li centri delli corpi applicati, ſono diſtanti
dal centro di tutto il compoſto, di diſtanze proportio
nali alli peſi, pigliati reciprocamente.
5[Figure 5]Dimoſtratione.
Sia la linea della ſtatera, A B, l'vn delli corpi applicati ſia
B C, l'altro ſia C A, e l'applicatione del corpo B C occupi la parte di li
nea B D, e del corpo C A, la parte A D, e diuidaſi B D, in par
ti vguali al ponto E: & A D in parti eguali il ponto F: è manifesto
che del corpo applicato à B D, il ponto del momento ſia E, e del cor
po applicato a D A, il ponto del momento ſia F, dico che diuiſa B A
tutta per metà nel ponto G, che è ponto di momento
della grauezza tut
ta compoſta di ambedue: c'habbia la diſtanza F G a G E la ragione
che'l peſo di B C al peſo di C A. Si moſtra percioche la ragione del
peſo di B C, al peſo di C A, e l'iſteſſa che delli corpi: e delli corpi
B C, l'altro ſia C A, e l'applicatione del corpo B C occupi la parte di li
nea B D, e del corpo C A, la parte A D, e diuidaſi B D, in par
ti vguali al ponto E: & A D in parti eguali il ponto F: è manifesto
che del corpo applicato à B D, il ponto del momento ſia E, e del cor
po applicato a D A, il ponto del momento ſia F, dico che diuiſa B A
tutta per metà nel ponto G, che è ponto di momento
della grauezza tut
ta compoſta di ambedue: c'habbia la diſtanza F G a G E la ragione
che'l peſo di B C al peſo di C A. Si moſtra percioche la ragione del
peſo di B C, al peſo di C A, e l'iſteſſa che delli corpi: e delli corpi
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