Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[41. COMMENTARIVS.]
[42. LEMMA I.]
[43. LEMMA II.]
[44. LEMMA III.]
[45. LEMMA IIII.]
[46. LEMMA V.]
[47. LEMMA VI.]
[48. II.]
[49. III.]
[50. IIII.]
[51. V.]
[52. DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.]
[53. COMMENTARIVS.]
[54. DEMONSTRATIO TERTIAE PARTIS.]
[55. COMMENTARIVS.]
[56. DEMONSTRATIO QVARTAE PARTIS.]
[57. DEMONSTRATIO QVINT AE PARTIS.]
[58. FINIS LIBRORVM ARCHIMEDIS DE IIS, QVAE IN AQVA VEHVNTVR.]
[59. FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORV M.]
[60. CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE, Ex Officina Alexandri Benacii. M D LXV.]
[61. ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.]
[62. FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.]
[63. PETITIONES.]
[64. THEOREMA I. PROPOSITIO I.]
[65. THEOREMA II. PROPOSITIO II.]
[66. THE OREMA III. PROPOSITIO III.]
[67. THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.]
[68. ALITER.]
[69. THEOREMA V. PROPOSITIO V.]
[70. COROLLARIVM.]
< >
page |< < (37) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
ducta fuerìnt, ira ut in unum punctum y coeant, erunt triã
gala u y l, x y p, t y _k_ inter ſe ſimilia:
& ſimilia etiam triangu
la l y r, p y s, _k_ y q.
quare ut in 19 huius, demonſtrabitur
x p, ad p s:
itemq; t k ad _k_ q èandem habere proportionẽ,
quam u l ad l r.
Sed ut u l ad l r, ita eſt triangulum a b c ad
triangulum a c d:
& ut t k ad K q, ita triangulum e f g ad
triangulum e g h.
Vt autem triangulum a b c ad triangu-
lum a c d, ita pyramis a b c y ad pyramidem a c d y.
& ut
triangulum e f g ad triangulum e g h, ita pyramis e f g y
ad pyramidem e g h y;
ergo ut pyramis a b c y ad pyramidẽ
a c d y, ita pyramis e f g y ad pyramidem e g h y.
reliquum
19. quintiigitur fruſtũ l f ad reliquum fruſtũ l h eſt ut pyramis a b c y
ad pyramidem a c d y, hoc eſt ut u l ad l r, &
ut x p ad p s.
Quòd cum fruſti l f centrum grauitatis ſit s: & fruſti l h ſit
centrum x:
conſtat punctum p totius fruſti a g grauitatis
8. Archi-
medis.
eſſe centrum.
Eodem modo fiet demonſtratio etiam in
aliis pyramidibus.
Sit fruſtum a d à cono, uel coni portione abſciſſum, cu-
ius maior baſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa diametrum c d: & axis e f. diuidatur autẽ e f
in g, ita ut e g ad g f eandem proportionem habeat, quam
duplum diametri a b unà cum diametro c d ad duplum c d
unà cum a b.
Sitq; g h quarta pars lineæ g e: & ſit ſ K item
quarta pars totius f e axis.
Rurfus quam proportionem
habet fruſtum a d ad conum, uel coni portionem, in eadẽ
baſi, &
æquali altitudine, habeat linea _k_ h ad h l. Dico pun-
ctum l fruſti a d grauitatis centrum eſſe.
Si enim fieri po-
teſt, ſit m centrum:
producaturq; l m extra fruſtum in n:
&
ut n l ad l m, ita fiat circulus, uel ellipſis circa diametrũ
a b ad aliud ſpacium, in quo ſit o.
Itaque in circulo, uel
ellipſi circa diametrum a b rectilinea figura plane deſcri-
batur, ita ut quæ relinquuntur portiones ſint o ſpacio mi-
nores:
& inteiligatur pyramis a p b, baſim habens rectili-
neam figuram in circulo, uel ellipſi a b deſcriptam:
à qua

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index