Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[41.] COMMENTARIVS.
[42.] LEMMA I.
[43.] LEMMA II.
[44.] LEMMA III.
[45.] LEMMA IIII.
[46.] LEMMA V.
[47.] LEMMA VI.
[48.] II.
[49.] III.
[50.] IIII.
[51.] V.
[52.] DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.
[53.] COMMENTARIVS.
[54.] DEMONSTRATIO TERTIAE PARTIS.
[55.] COMMENTARIVS.
[56.] DEMONSTRATIO QVARTAE PARTIS.
[57.] DEMONSTRATIO QVINT AE PARTIS.
[58.] FINIS LIBRORVM ARCHIMEDIS DE IIS, QVAE IN AQVA VEHVNTVR.
[59.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORV M.
[60.] CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE, Ex Officina Alexandri Benacii. M D LXV.
[61.] ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.
[62.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.
[63.] PETITIONES.
[64.] THEOREMA I. PROPOSITIO I.
[65.] THEOREMA II. PROPOSITIO II.
[66.] THE OREMA III. PROPOSITIO III.
[67.] THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.
[68.] ALITER.
[69.] THEOREMA V. PROPOSITIO V.
[70.] COROLLARIVM.
< >
page |< < (35) of 213 > >|
8135DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. proportionem, quam c e ad e a. ſimiliter demonſtrabitur eandem
babere n o ad o f:
& reliquas eiuſmodi, at uero b K ad K e eam
habere proportionem, quam habet c e ad e a, ex eadem quinta.
Ar-
chimedis perſpicue apparet.
at que illud eſt, quod demonſtr andum
propoſuimus.
LEMMA VI.
Itaque maneant eadem, quæ ſupra: & itidem deſcri-
batur alia portio ſimilis contenta recta linea &
rectan-
guli coni ſectione d r c;
cuius diameter r s, ut ſecet li-
neam f g in t:
producaturque s r ad lineam c h in u;
cuiſectio a b c occurrat in x, & e f c in y. Dico b m
ad m d proportionem habere compoſitam ex propor-
tione, quam babet e a ad a c;
& ex ea, quam c d ba-
bet ad de.
S_imiliter_ enim ut ſupra, demonſtrabimus lineam c h con-
tingere ſectioné d r c in c puncto:
& l m ad m d, itêmq; n f ad f t;
& u y ad y r ita eſſe, ut c d ad d e. Quoniam igitur lb ad b m eſt,
ut c e ad e a;
erit componendo, conuertendôq; bm ad lm, ut e a ad
a c:
& ut lm ad m d, ita c d ad d e. proportio autem b m ad m d
compoſita eſt ex proportione, quam habet b m ad l m, &
ex propor
tione, quam l m habet ad m d.
ergo proportio b m ad m d etiam com
poſita erit ex proportione, quam habet e a, ad a c;
& ex ea, quam
c d habet ad d e.
Eadem ratione demonſtrabitur o f ad f t; itêmq;
x y ad y r proportionem habere ex eiſdem proportionibus compo-
ſitam:
& ita in aijs. quod demonſtrare oportebat.
Ex quibus apparet lineas ſic ductas, quæ inter ſectio
nes a b c, d r c interiiciuntur à ſectione e f c in eandem
proportionem diuidi.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index