Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

1. Cum pridem ante plures annos illuſtris Viri, _Chriſtiani Hugenii,_
_Cyclometrica_ luſtrarem, ac in eo verſatus adverterem ad id
negotii duas præſertim ab ipſo methodos adhiberi; quarum una _Cir-_
_culi ſegmentum_ duobus parabolicis (uni inſcripto, alteri adſcripto)
medium eſſe monſtrans, illius inde magnitudini limites præſcribit;
altera _Parabolici ſegmenti, & Parallelogrammi_ æquè altorum cen-
tris gravitatum medium interjacere centrum gravitatis circularis ſeg-
menti oſtendens, alteros exindè limites, adſignat; incidit mihi cogi-
tatio poſſe loco parabolæ in prima methodo, nec non vice Parallelo-
grammi in ſecunda, paraboliformium aliquam circulari ſegmento cir-
cumſcriptibilem uſurpari, ſic ut res aliquanto propiùs attingatur; id
mox verum eſſe re perpensâ comperi; quin& prætereà notavi facilèſup-
pares methodos _Hyperbolici ſegmenti dimenſioni_ accommodari. Quo-
rum demonſtratio (præ aliis fortaſſe, quæ excogitari poſſent) brevis
& clara cùm è ſuprà poſitis conſequatur aut pendeat, eam (alioquin
opinor haud injucundam) hîc viſum eſt apponere.

II. Adſumimus autem hæc pervulgata; quorúmque demonſtratio-
nes è præmonſtratis haud difficilè variis modis colligantur; ſi _parabo-_
11Fig. 133. _liformis_ BAE (cujus _Axis_ AD, _Baſis_ vel ordinata BDE, _Tan-_
_gens_ BT; _Gravitatis centrum_ K) exponens ſit {_n_/_m_}; erit _Area_ BAE
= {_m_/_n_ + _m_} AD x BE; & TD = {_m_/_n_} AD, & KD = {_m_/_n_ + 2 _m_} AD.

III. Sint duæ quævis curvæ AEB, AFB (quarum communis
22Fig. 134. axis AD, ordinata DB) ità ſe habentes, ut ductâ quâcunque rectâ
EFG ad BD parallelâ, quæ lineas expoſitas punctis E, F, G ſecet, po-
ſitóque quòd rectæ ES, FT tangant curvas, (illa curvam AEB,

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search