1
& cùm earundem quantitatum ad eaſdem eadem ratio ſit æqualitatis & exuperantiæ; conſimiliter,
ſi cum eadem baſe ED conferantur latera EA. AD. erit exuperatio, vt in G. quæ neceſſario par erit
alteri, quæ in F. Ergo FE. & G D. ſunt portiones æquales æqualium laterum. Itaque ab F. ad G. du
ci poterit altera parallela baſi BC. & ſic in infinitum. Non ergo ſtat diuiſio continui. Verùm in Sim
pliciano codice ſubunt mendæquę ſic tolli poſſunt. Ἐιδὲ καὶ τοῦ τριγώνου αἱ δύο πλευρας ἀεὶ τῆς λοιπῆς
μείζωνές εὶσιν, ἐὰν ἐν ἰσοσκελεῖ ὀρθογονιῳ τριγώνῳ ἐν ᾧ ἡ βάσις ἐκατέρας ἐστὶ τῶν πλευρῶν· μεί
ζων, ἀπ' ἀμφοῖν τῶν πλευρῶν ἴσην ἀφελόντες δὶα τῶν γενομένον σημείων παράλληλον ἀγάγωμεν
τῇ βάσει, τὸ τρίγωνον ἔλαττον ποιήσομεν ὑμοιον τῷ ὁλῷ, ὀρθογώνών τε, καὶ ἰσοσκελὲς και τοῦτο ἀεὶ
τριεῖν δυνησόμενα. ἀεί τὰς δύο πλευρὰς τῆν λοιπῆς μείζονας εὑρίσκοντες, ὡστε ἀπ' ἀμφοῖν ἴσην
ἀφαιρεῖν. καὶ δὶα τῶν σημείων τῇ βάσει παράλληλον ἄγειν. ideſt. “Si verò etiam trianguli duo latera
ſunt reliquo maiora; ſi in æquicrure rectangulo, in quo baſis vtroque latere ſeorſum maior eſt, ab
ambobus æquali portione ablata per puncta notata parallelam baſi ducamus; triangulum minus
efficiemus toti ſimile, tum rectangulum, tum ęquicrus, & hoc perpetuò facere valebimus. neque n.
ſtabimus triangulum perpetuò minus facientes; cùm ſemper duo latera tertio maiora inueniamus;
ita vt ab ambobus auferamus æqualem, & per puncta notata parallelam baſi ducamus.” Ergo con
tinuum diuiditur in infinitum, nec ex indiuiduis componi poteſt. At cùm id mathematicè concluſum
ſit, & neceſſariò ponendum, pręſtat'ne hanc partitionem ipſa natura? videtur enim ſic facere debere:
nam cùm ſit eiuſmodi, vt diuidi poſsit; fuſtra ſit ea facultas; niſi quandoque deducatur ad actum:
ſi verò deducatur; aliqua erit magnitudo tam parua, vt in ea forma cuius certos terminos eſſe opor
tet; neutiquam ſe tueri valeat: itaque materia ſine forma extabit: perſequamur enim diuiſionem vſque ad
minimum, quo terra conſiſtit; illo ſanè nil minus eſſe potest, cùm minima quantitas omnium corporum ter
ræ conueniat: hoc adhuc diuidetur, aut non; ſi neges: ergò Ariſtotelis placitum corruet, ſi dederis,
ergo nulla in ipſo forma exiſtet. Rurſus, quod eſt obnoxium diuiſioni; interitui quoque ſubiacere cre
ditur: cùm enim cuiuſque rei determinata ſit ratio magnitudinis, ex diuiſione efficitur, vt adeò minima
quantitas eſſe queat, vt in ea forma non conſiſtat: quòd ſi cęlum concluditur à Philoſopho eſſe per
petuum, neque igitur vnquam diuidetur. Audiſti quondam varias philoſophorum de cęli diuiſione ſententias. So
lus Philoponus, teſte Simplicio, profeſſus eſt vtraque corpora conſimili ratione diuidi poſſe, quae exiſtimaret
vtrunque corpus eiuſdem eſſe naturę & vtrunque pariter caducum faceret. Cęterùm Philoponi ratio dimittenda.
Nam qui dubitat in Lycęo cęlum corpus eſſe caducum, negare quoque poſsit intra oleam os eſſe, & extra nucem
putamen. Attamen quemadmodum cęlum non eſt vniuocè ſubſtantia cum caducis; ita neque illi pro
prietates eiuſdem rationis quadrare poterunt; verùm quae habet etiam ſimilitudinem aliquam cum hiſce no
ſtratibus, negari non potest, quin & ipſi quædam ratio diuiſionis attribuenda ſit; ea mox explicanda.
Nam ſi aduertas ea quæ de continui diuiſione conſtituit nonnunquam Philoſophus, & naturæ proceſ
ſum ſpectaueris; nulla tam grauis cauſſa poterit occurrere, quæ te diſſuadeat, quominus credas hanc
partitionem in infinitum à natura quoque præſtari, & illa ſeiungi, in quibus eſt eiuſmodi poteſtas:
etenim duę conditiones in ea ſeparatione requiruntur, vt ſcilicet, perpetuò fiat in partes ex propor
tione minores, veluti dimidias, quartas, octauas; cùm cęteroqui diuiſio quæ fit in partes æquales,
omnino ad finem perueniat; neque enim plures ſunt, quae tres tertiæ, quattuor quartæ: tum deinde, vt fiat
ſecundùm quodque ſignum; non ſecundùm omnia ſimul, vt ſi in hoc ſecta fuerit magnitudo, non ſit eo
tempore ſecta in aliis; veruntamen, vt nil vetuerit, quo minus in alio ſecta eſſe potuerit, & dum in ali
quo ex illis ſecta eſt, alia manent indiſtincta, nihilominus eandem retinentia poteſtatem. Ex quo ef
ficitur, vt ea poteſtas in continuo ſit imperfecta, & ad actum imperfectum dirigatur, qui eſt in fieri, non
in facto eſſe; in diuidendo non ineſſe diuiſum. Sed ſi quando minimum quoddam obiectum ſit; ta
metſi forma quæ inerat, deperit; at materiæ priuilegio non denegatur ei diuiſio, & quidem, vt Sim
plicius ait, manente rerum æternitate, nullum erit punctum in quo diuiſio non fuerit, aut futura non
ſit: infiniti enim ſunt earum ortus, qui certos magnitudinis terminos ſibi vendicantes, hanc partem
ab illa, eamque. rurſus ab alia ſeiungant, & quanuis forma tollatur; non remanent idcirco ſine forma;
ſed aliam accipiunt, vel per ſe, ſi ſuſtinere queant, vel ſi minus, è veſtigio ſeſe adiungunt ad continens,
& eius forma potitur. Num'ne remanent indiuiduę? nequaquam: ſed cùm per ſe exiſtere non poſ
ſent, vbi ſeparatæ erant, in eo toto ad quod ipſę ſeſe applicarunt; adhuc diuiſionem accipient. Neque
te latêre puto in minimis id quod per ſe ipſum non eſt, huiuſmodi in toto fieri, vtputa ſignum per
ipſum viſile non eſt, aut alia quędam minima particula; tamen in toto efficitur viſilis a ſic cùm per
ſe partitionem fugiat, illam obtinuit in alio. Nec quicque vetat, quin eo modo quem diximus, per omnia
alia ſigna diuidi valeat parte altera in toto ad quod acceſsit remanente; altera ſecreta, vel cum alia
parte totius; ideoque. conſeruari poſsit, vel per ſe, vel vbi conſeruari nequeat; cedente in ambiens.
Sic ergo diuiſio fit à natura in quoque ſigno; nec ſupereſt materia ſine forma, quod alioqui vereri
potuiſſes. Quantum verò eſt de diuiſione corporis cęleſtis; alio loco res hæc ad veritatem ſatis ex
poſita eſt, vt inde peti queat huius explicatio dubitationis; non grauabor tamen in re difficili, non
nulla quaſi delibare, vnde veritas illuſtrari valeat. Auſpicemur propoſitum ab iis quæ ſunt euiden
tiſsima nobis. In iis quæ mortalia ſunt, iam perſpectum eſt, quemadmodum ſectio præſtetur, ſeu ſal
ua, ſiue etiam labefactata forma: nunc memento caduca eſſe vel vniformia, vel difformia, & organica.
& cùm earundem quantitatum ad eaſdem eadem ratio ſit æqualitatis & exuperantiæ; conſimiliter,
ſi cum eadem baſe ED conferantur latera EA. AD. erit exuperatio, vt in G. quæ neceſſario par erit
alteri, quæ in F. Ergo FE. & G D. ſunt portiones æquales æqualium laterum. Itaque ab F. ad G. du
ci poterit altera parallela baſi BC. & ſic in infinitum. Non ergo ſtat diuiſio continui. Verùm in Sim
pliciano codice ſubunt mendæquę ſic tolli poſſunt. Ἐιδὲ καὶ τοῦ τριγώνου αἱ δύο πλευρας ἀεὶ τῆς λοιπῆς
μείζωνές εὶσιν, ἐὰν ἐν ἰσοσκελεῖ ὀρθογονιῳ τριγώνῳ ἐν ᾧ ἡ βάσις ἐκατέρας ἐστὶ τῶν πλευρῶν· μεί
ζων, ἀπ' ἀμφοῖν τῶν πλευρῶν ἴσην ἀφελόντες δὶα τῶν γενομένον σημείων παράλληλον ἀγάγωμεν
τῇ βάσει, τὸ τρίγωνον ἔλαττον ποιήσομεν ὑμοιον τῷ ὁλῷ, ὀρθογώνών τε, καὶ ἰσοσκελὲς και τοῦτο ἀεὶ
τριεῖν δυνησόμενα. ἀεί τὰς δύο πλευρὰς τῆν λοιπῆς μείζονας εὑρίσκοντες, ὡστε ἀπ' ἀμφοῖν ἴσην
ἀφαιρεῖν. καὶ δὶα τῶν σημείων τῇ βάσει παράλληλον ἄγειν. ideſt. “Si verò etiam trianguli duo latera
ſunt reliquo maiora; ſi in æquicrure rectangulo, in quo baſis vtroque latere ſeorſum maior eſt, ab
ambobus æquali portione ablata per puncta notata parallelam baſi ducamus; triangulum minus
efficiemus toti ſimile, tum rectangulum, tum ęquicrus, & hoc perpetuò facere valebimus. neque n.
ſtabimus triangulum perpetuò minus facientes; cùm ſemper duo latera tertio maiora inueniamus;
ita vt ab ambobus auferamus æqualem, & per puncta notata parallelam baſi ducamus.” Ergo con
tinuum diuiditur in infinitum, nec ex indiuiduis componi poteſt. At cùm id mathematicè concluſum
ſit, & neceſſariò ponendum, pręſtat'ne hanc partitionem ipſa natura? videtur enim ſic facere debere:
nam cùm ſit eiuſmodi, vt diuidi poſsit; fuſtra ſit ea facultas; niſi quandoque deducatur ad actum:
ſi verò deducatur; aliqua erit magnitudo tam parua, vt in ea forma cuius certos terminos eſſe opor
tet; neutiquam ſe tueri valeat: itaque materia ſine forma extabit: perſequamur enim diuiſionem vſque ad
minimum, quo terra conſiſtit; illo ſanè nil minus eſſe potest, cùm minima quantitas omnium corporum ter
ræ conueniat: hoc adhuc diuidetur, aut non; ſi neges: ergò Ariſtotelis placitum corruet, ſi dederis,
ergo nulla in ipſo forma exiſtet. Rurſus, quod eſt obnoxium diuiſioni; interitui quoque ſubiacere cre
ditur: cùm enim cuiuſque rei determinata ſit ratio magnitudinis, ex diuiſione efficitur, vt adeò minima
quantitas eſſe queat, vt in ea forma non conſiſtat: quòd ſi cęlum concluditur à Philoſopho eſſe per
petuum, neque igitur vnquam diuidetur. Audiſti quondam varias philoſophorum de cęli diuiſione ſententias. So
lus Philoponus, teſte Simplicio, profeſſus eſt vtraque corpora conſimili ratione diuidi poſſe, quae exiſtimaret
vtrunque corpus eiuſdem eſſe naturę & vtrunque pariter caducum faceret. Cęterùm Philoponi ratio dimittenda.
Nam qui dubitat in Lycęo cęlum corpus eſſe caducum, negare quoque poſsit intra oleam os eſſe, & extra nucem
putamen. Attamen quemadmodum cęlum non eſt vniuocè ſubſtantia cum caducis; ita neque illi pro
prietates eiuſdem rationis quadrare poterunt; verùm quae habet etiam ſimilitudinem aliquam cum hiſce no
ſtratibus, negari non potest, quin & ipſi quædam ratio diuiſionis attribuenda ſit; ea mox explicanda.
Nam ſi aduertas ea quæ de continui diuiſione conſtituit nonnunquam Philoſophus, & naturæ proceſ
ſum ſpectaueris; nulla tam grauis cauſſa poterit occurrere, quæ te diſſuadeat, quominus credas hanc
partitionem in infinitum à natura quoque præſtari, & illa ſeiungi, in quibus eſt eiuſmodi poteſtas:
etenim duę conditiones in ea ſeparatione requiruntur, vt ſcilicet, perpetuò fiat in partes ex propor
tione minores, veluti dimidias, quartas, octauas; cùm cęteroqui diuiſio quæ fit in partes æquales,
omnino ad finem perueniat; neque enim plures ſunt, quae tres tertiæ, quattuor quartæ: tum deinde, vt fiat
ſecundùm quodque ſignum; non ſecundùm omnia ſimul, vt ſi in hoc ſecta fuerit magnitudo, non ſit eo
tempore ſecta in aliis; veruntamen, vt nil vetuerit, quo minus in alio ſecta eſſe potuerit, & dum in ali
quo ex illis ſecta eſt, alia manent indiſtincta, nihilominus eandem retinentia poteſtatem. Ex quo ef
ficitur, vt ea poteſtas in continuo ſit imperfecta, & ad actum imperfectum dirigatur, qui eſt in fieri, non
in facto eſſe; in diuidendo non ineſſe diuiſum. Sed ſi quando minimum quoddam obiectum ſit; ta
metſi forma quæ inerat, deperit; at materiæ priuilegio non denegatur ei diuiſio, & quidem, vt Sim
plicius ait, manente rerum æternitate, nullum erit punctum in quo diuiſio non fuerit, aut futura non
ſit: infiniti enim ſunt earum ortus, qui certos magnitudinis terminos ſibi vendicantes, hanc partem
ab illa, eamque. rurſus ab alia ſeiungant, & quanuis forma tollatur; non remanent idcirco ſine forma;
ſed aliam accipiunt, vel per ſe, ſi ſuſtinere queant, vel ſi minus, è veſtigio ſeſe adiungunt ad continens,
& eius forma potitur. Num'ne remanent indiuiduę? nequaquam: ſed cùm per ſe exiſtere non poſ
ſent, vbi ſeparatæ erant, in eo toto ad quod ipſę ſeſe applicarunt; adhuc diuiſionem accipient. Neque
te latêre puto in minimis id quod per ſe ipſum non eſt, huiuſmodi in toto fieri, vtputa ſignum per
ipſum viſile non eſt, aut alia quędam minima particula; tamen in toto efficitur viſilis a ſic cùm per
ſe partitionem fugiat, illam obtinuit in alio. Nec quicque vetat, quin eo modo quem diximus, per omnia
alia ſigna diuidi valeat parte altera in toto ad quod acceſsit remanente; altera ſecreta, vel cum alia
parte totius; ideoque. conſeruari poſsit, vel per ſe, vel vbi conſeruari nequeat; cedente in ambiens.
Sic ergo diuiſio fit à natura in quoque ſigno; nec ſupereſt materia ſine forma, quod alioqui vereri
potuiſſes. Quantum verò eſt de diuiſione corporis cęleſtis; alio loco res hæc ad veritatem ſatis ex
poſita eſt, vt inde peti queat huius explicatio dubitationis; non grauabor tamen in re difficili, non
nulla quaſi delibare, vnde veritas illuſtrari valeat. Auſpicemur propoſitum ab iis quæ ſunt euiden
tiſsima nobis. In iis quæ mortalia ſunt, iam perſpectum eſt, quemadmodum ſectio præſtetur, ſeu ſal
ua, ſiue etiam labefactata forma: nunc memento caduca eſſe vel vniformia, vel difformia, & organica.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib