41[Figure 41]
Remus in principio motus habeat
poſitionem A B C, ducaturque per
punctum C, in quo remi palmula
recta C G rectos efficiens angulos
in puncto G cum recta per quam ad
motum nauis ſcalmus B mouetur. Et
eadem recta C G producatur vſque
ad E, ita vt G E ſit æqualis rectæ
B A ( quæ eſt dimidium remi ) rur
ſus per punctum B ducatur recta Q
B F ad rectos cum ipſa B G, & in
Q B F incidant perpendiculares A
Q C F. Quoniam igitur triangu
lorum A B Q & F B C anguli,
qui ad B ad verticem oppoſiti ſunt
æquales, prop. 15. lib. 1. & anguli qui ad Q & F recti ſunt, tum
latus A B lateri B C, ſunt enim dimidia remi, æquale eſt, erit &
latus A Q æquale lateri F C prop. 26. lib. 1. Ipſi autem F C recta
B G, latus parallelogrammi oppoſitum, æqualis eſt prop. 34. lib. 1.
A Q igitur erit æqualis ipſi B G ax. 1. Atque tantum ſpatium B
ſcalmus: quantum nauis. ex antec. Et nauis tantum confecit quan
tum A caput remi ex hypotheſi. A autem conficit ſpatium A q.
Igitur B ſcalmus conficiet ſpatium B G. Et quia anguli ad G
recti ſunt, ideo cum ſcalmus peruenerit ad G, habebit remus A C
rectitudinis ſitum E C, quo in loco illius remigationis finis erit. Sic
igitur palmula C à loco ſuo dimota non fuit, quod demonſtrandum
erat. Cæterum Nonius hîc aduertit rectam G C minorem eſſe B C
remi dimidio, pro quantitate C T. Vnde concludit quo tempore
ſcalmus B transfertur in G, palmulam quidem C excurrere in
ipſam longitudinem C T. Sed neque antrorſum neque retrorſum,
quod Ariſtoteles puto vocauit antè, palmulam diuidere mare, quod
ſolum demonſtrare intendebat. vbi etiam aduertes lector ex hoc dia
grammate Nonij & cæteris lineam A L E à capite remi in hac
remigatione deſcriptam, non eſſe ſimplicem arcum: ſed duos, vnum
A L ex motu proprio remi circa B centrum: alterum L E ex motu
conſequente ſcalmi B motum. quod pulchrè conſentit cum his quæ
poſitionem A B C, ducaturque per
punctum C, in quo remi palmula
recta C G rectos efficiens angulos
in puncto G cum recta per quam ad
motum nauis ſcalmus B mouetur. Et
eadem recta C G producatur vſque
ad E, ita vt G E ſit æqualis rectæ
B A ( quæ eſt dimidium remi ) rur
ſus per punctum B ducatur recta Q
B F ad rectos cum ipſa B G, & in
Q B F incidant perpendiculares A
Q C F. Quoniam igitur triangu
lorum A B Q & F B C anguli,
qui ad B ad verticem oppoſiti ſunt
æquales, prop. 15. lib. 1. & anguli qui ad Q & F recti ſunt, tum
latus A B lateri B C, ſunt enim dimidia remi, æquale eſt, erit &
latus A Q æquale lateri F C prop. 26. lib. 1. Ipſi autem F C recta
B G, latus parallelogrammi oppoſitum, æqualis eſt prop. 34. lib. 1.
A Q igitur erit æqualis ipſi B G ax. 1. Atque tantum ſpatium B
ſcalmus: quantum nauis. ex antec. Et nauis tantum confecit quan
tum A caput remi ex hypotheſi. A autem conficit ſpatium A q.
Igitur B ſcalmus conficiet ſpatium B G. Et quia anguli ad G
recti ſunt, ideo cum ſcalmus peruenerit ad G, habebit remus A C
rectitudinis ſitum E C, quo in loco illius remigationis finis erit. Sic
igitur palmula C à loco ſuo dimota non fuit, quod demonſtrandum
erat. Cæterum Nonius hîc aduertit rectam G C minorem eſſe B C
remi dimidio, pro quantitate C T. Vnde concludit quo tempore
ſcalmus B transfertur in G, palmulam quidem C excurrere in
ipſam longitudinem C T. Sed neque antrorſum neque retrorſum,
quod Ariſtoteles puto vocauit antè, palmulam diuidere mare, quod
ſolum demonſtrare intendebat. vbi etiam aduertes lector ex hoc dia
grammate Nonij & cæteris lineam A L E à capite remi in hac
remigatione deſcriptam, non eſſe ſimplicem arcum: ſed duos, vnum
A L ex motu proprio remi circa B centrum: alterum L E ex motu
conſequente ſcalmi B motum. quod pulchrè conſentit cum his quæ