Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Cavalieri, Buonaventura, Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Table of contents

[Item 1.]

[2.] TURNER COLLECTION

[3.] THE LIBRARY UNIVERSITY OF KEELE

[4.] GEOMETRIA INDIVISIBILIBVS CONTIN VOR VM Noua quadam ratione promota. _AVTHORE_ P. BONAVENTVRA CAVALERIO MEDIOLANEN _Ordinis S.Hieron. Olim in Almo Bononien. Archigym._ _Prim. Mathematicarum Profeſſ._ In hac poftrema edictione ab erroribus expurgata. _Ad Illuſtriſs. D. D._ MARTIVM VRSINVM PENNÆ MARCHIONEM &c.

[5.] BONONIÆ, M. DC. LIII.

[6.] _ILLVSTRISSIME_ MARCHIO

[7.] PRÆFATIO

[8.] In huius Libri Autorem.

[9.] In Librum Geometriæ.

[10.] Ad Libri Auctorem.

[11.] Ad Librum Geometriæ.

[12.] DeLibro Geometriæ.

[13.] De Libro Geometriæ.

[14.] Ad Autorem Libri Geometriæ.

[15.] CAVALERII LIBER PRIMVS. In quo præcipuè de ſectionibus Cylindricorum, & Conicorum, nec non ſimilibus figuris quædam element aria præmittuntur; ac aliquæ Pro-poſitiones lemmaticæ pro ſequen-tibus Libris oſtenduntur. DIFINITIONES. A. I.

[16.] B.

[17.] C.

[18.] A. II.

[19.] B.

[20.] C.

[21.] D.

[22.] E.

[23.] SCHOLIVM.

[24.] III.

[25.] A. IV.

[26.] COROLLARIVM.

[27.] B.

[28.] V.

[29.] VI.

[30.] VII.

4424GEOMETRIÆ

Sit cylindricus, AE, ſectus a planis quomodocumque per latera.
Dico per eadem diuidi in cylindricos; ſint autem ſecantia plana, quę
in cylindrico, AE, producant parallelogramma, AE, ME. Quia
igitur, AE, eſt parallelogrammum, ſi in ipſo ducantur rectæ lineæ
ipſi, AD, HE, parallelæ, & in, AH, DE, terminatæ, erunt ei-
ſdem, AD, HE, æquales, & ſubinde erunt æquales, & parallelæ
11Ex def. 3. regulælateris cylindrici, AE, vnde erit, AE, ſuperficies cylindra-
cea deſcripta latere, AD, ſiue latere cylindrici, AE, ergo ſolidum,
ARXE, erit cylindricus. Eodem pacto oſtendemus ſolida, AM
HDVE, MZHVIE, eſſe cylindricos, talibus igitur planis cy-
lindricus, AE, ſemper diuiditur in cylindricos, quæ eſt prior pars
huius Theorematis.

Secetur nunc duobus planis vtcumque inter ſe parallelis coinci-
dentibus cum omnibus ciuſdem lateribus, quæ in cylindrico, AE,
producant figuras, BNGK, COFL. Dico ſolidum compræhen-

18[Figure 18] ſum inter has figuras, & ijs incluſam ſuperficiem
cylindraceam, eſſe cylindricum. Sintadhuc pla-
na per latera cylindrici, AE, vtcumque ducta, A
E, ME, quæ ſecent figuras, BNGK, COFL,
in rectis, BG, CF, NG, OF, igitur eiuſdem pla
ni, & ipſarum, BNGK, COFL, communes ſe-
ctiones erunt parallelæ, quę ſint, BG, CF, ſicut
etiam ipſæ, NG, OF, ſunt autem parallelę etiam
ipſæ, BC, NO, GF, ergo, BF, NF, erunt pa-
rallelogramma, & latera eorumdem, BC, GF,
NO, inter ſe æqualia, & æquidiſtantia; ſi igitur
eorum quoduis, vt, GF, ſtatuatur pro regula lateris ylindrici, ſu-
perficies incluſa duabus figuris, BNGK, COFL, erit deſcripta
vno laterum, BC, vel, NO, properante per circuitum figuræ, C
OFL, ſemper ipſi, GF, æquidiſtante, donec redeat vnde diſceſſit,
igitur hæc erit ſuperſicies cylindracea, cuius oppoſitæ baſes ipſæ fi-
guræ, BNGK, COFL, & ſolidum eiſdem incluſum erit cylindri-
cus, quod erat poſterior pars huius Theorematis à nobis demon-
22Def. 3.ſtranda.

THEOREMA VIII. PROPOS. XI.

CViuſuis cylindrici oppoſitæ baſes ſunt fimiles, æquales,
& ſimiliter poſitæ.

Sit cylindricus, PN, cuius oppoſitæ baſes, APK, OZN. Dico
eas eſſe ſimiles, æquales, & ſimiliter poſitas. Ducantur

Text layer

Text normalization

Search