Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[411. Figure]
[412. Figure]
[413. Figure]
[414. Figure]
[415. Figure]
[416. Figure]
[417. Figure]
[418. Figure]
[419. Figure]
[420. Figure]
[421. Figure]
[422. Figure]
[423. Figure]
[424. Figure]
[425. Figure]
[426. Figure]
[427. Figure]
[428. Figure]
[429. Figure]
[430. Figure]
[431. Figure]
[432. Figure]
[433. Figure]
[434. Figure]
[435. Figure]
[436. Figure]
[437. Figure]
[438. Figure]
[439. Figure]
[440. Figure]
< >
page |< < (400) of 445 > >|
IO. BAPT. BENED.
Hic animaduertendũ eſt omnes interpretes falli, qui hoc loco Platonem de omni-
bus proportionalitatibus continuis quæ ternario numero (alia enim Arithmetica,
alia geometrica, alia harmonica dicitur) continentur, intelligendum eſſe cenſent,
quia de numeris, magnitudinibus, viribusq́;, aut ut dici ſolet, virtutibus mentionem
fecerit.
Plato enim nihil aliud inferre voluit, quam eandem paſſionem (ut ipſe reci-
tat) inter medium extremaq́; vnius proportionalitatis continuæ geometricæ, tam
in quantitate, quam in qualitate reſultaturã, cum tres termini eiuſdem eſſent ſpe-
ciei, & quia quantitas in duas principes primariasq́; partes, ideſt in continuam, &
diſcretam diuiditur, hanc ob cauſam Plato hoc præcipuè ſignificat numerorum ma-
gnitudinisq́; vocabulis vtens, quibus vniuerſum quantitatis genus complectitur.
Cum verò ait vires, uniuerſum qualitatis genus inferre uult. Quia proportio &
proportionalitas tam continua quam diſcreta, non ſolum interterminos quanti, ſed
inter eos etiam qui quali attribuuntur elucet.
Sed quod eo loco de harmonica proportionalitate quæ geometrica magis ſim
bola eſt quam cum Arithmetica Plato minime intelligat, ex eiuſdem uerbis cum ita
ſcribit manifeſtè patet.
Quando enim medium ita ſe habet ad poſtremum ut primum ad medium, uiciſ-
ſimq́;
ut poſtremum cum medio ita medium cum primo congruit.
Id enim in harmonica proportionalitate non cernitur in qua primus terminus ad
poſtremum, & non ad medium, ita ſe habet geometricè ut differentia inter primum
& medium ad differentiam inter medium & ultimum.
Quod ſi clarum eſt ipſum de harmonica proportionalitate nullo modo intellige-
re, quanto minus de Arithmetica, quæ cum geometrica nihil habet commune.
Cum uerò Plato ait.
Tunc quod medium eſt & primum fit & poſtremum, poſtremum quoque, & pri-
mum media fiunt, &c.
Nihil aliud oſtendere uult, quam ſimilitudinem quæ inter huiuſmodi medium &
extrema intercedit, cum ipſum medium ad poſtremum, quem primus ad ſeipſum,
eundem reſpectum habeat, in quo eſt ſimilis primo, & contra ad primum terminũ,
eundem reſpectum, quem poſtremum ad ſeipſum habet,
unde hac ratione ultimum
repręſentat, uolens Plato inferre de conuenientia quę inter media elementa, & ex-
trema intercedit, ut aquæ inter aerem, & terram, cum aqua, ratione ſuæ frigiditatis,
terrę, ratione uero ſuæ humiditatis aeri ſimilis euadat.
Aer uero qui inter ignem,
aquamq́; ponitur quod ad caliditatem attinet cum igne, quod uero ad humidita-
tem ſpectat cum aqua communicet.
Sed quia Plato multis in rebus doctrinam Pythagoricam ſequutus eſt, Pythago-
rici aut em omnia numeris metiebantur, & de omnire ſecundum numerorum ratio
nem diſſerebant, uidensq́; Plato quod inter duos numeros ſuperficiales, inuicemq́;
ſimiles exiſtentes, unum tantum numerum medium in proportionalitate continua
geometrica cadere poteſt, ideo ſubiungit.
Quod ſi uniuerſi corpus latitudinem habere debuiſſet, nullam uerò profundita-
tem, unum ſanè, tum ad ſeipſum, tum ad extrema uincienda interiectum medium
ſuffeciſſet.
Sequitur poſtea ſic.
Sed cum ſoliditatem mundus requireret, ſolida uerò non uno, ſed duobus ſem-
per modis copulentur, inter ignem, & terram, Deus, Aerem, Aquamq́ue loca-
uit, &c.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index