Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (50) of 445 > >|
6250IO. BAPT. BENED.
Progredi nihilominus etiam hac in re poſſemus per differentiam primi & ſecun-
di termini, eam detrahendo aut in ſummam cum ſecunda colligendo, attamen prior
ratio magis latè patet, ideſt vniuerſalior eſt.
THEOREMA LXXVI.
CVR ſi quis cupiat ſecundum terminum inuenire, quatuor terminorum arith-
meticè proportionalis continuæ, quorum nobis duo extrema proponantur.
Rectè primum duplicabit coniungetque; vltimo termino, nempe quarto, ex qua ſum-
ma tertiam partem deſumet, quæ erit ſecundus terminus quęſitus.
Exempli gratia, ſi horum quatuor terminorum .12. 9. 6. 3. duo nobis extrema
proponantur.
nempe .12. et .3. quorum ſecundus inueniendus ſit, ſumpto quolibet
pro primo, ſit autem .3. primus numerus, quartus verò .12.
quare duplicato 3. vtpo
tè primo, & coniuncto .12. quarto, ſumma erit .18. cuius eſt tertia pars .6. ſecundus
numerus ſcilicet ſumpto principio à minimo.
Idipſum euenit ſumpto principio à
maximo.
Nam ſi datur ſecundus à minimo aut à maximo, illico tertius datur diffe-
rentia inter hunc & primum, ſecundo coniuncta, aut ex eodem detracta.
Cuius ratio ſic demonſtratur, quatuor termini quatuor lineis .m.g: q.p: u.n: c.t.
ſignificentur, quorum .m.g. et .c.t. tantummodo cognoſcantur.
ſitque; .m.g. primus ac
maior terminus:
k.g. verò ſit duplum primi .m.g: cui coniungatur .b.k. æqualis .c.t.
Dico tertiam partem .b.g. quæ ſumma totalis eſt, æqualem eſſe .q.p.
In primis enim
certi ſumus .m.f. in .m.g. reperiri æqualem .q.p. ſupereſtque; .f.g. differentia inter .m.g.
et .q.p. æqualis .e.p. differentiæ inter .q.p. et .u.n. & æqualis .o.n. differen-
tiæ inter .u.n. et .c.t: ſimul etiam in .k.m. habemus .d.m. æqualem .m.f.
quare etiam .q.
p.
et .k.d. æqualem .f.g. nempe .e.p. aut .o.n: Hactenus in .k.g. reperimus duplum .q.
p.
ſimul cum .f.g. et .k.d. æqualibus .e.p. et .o.n. & quia .b.K. æqualis .c.t. fuit coniuncta.
conſiderandum eſt an hætres quantitates .f.g: K.d. et .b.K. ſimul æquales ſint .q.p.
quod tamen per ſe manifeſtum eſt.
nam .q.p. ſuperat .u.n. per .e.p. et .u.n. ex-
cedit .c.t. per .o.n. æqualem .e.p.
quare .q.p. per duplum differentię .f.g. ſuperat .c.t. ita
que .f.g: k.d. et .K.b. ipſi .q.p. ſunt ae-
quales
, ex quo ſequitur .q.p. tertiam
85[Figure 85] partem eſſe .b.g. Hæc quæ hacte-
nus dicta fuerunt, in genere maio-
ris inæqualitatis probata fuerunt.
At in genere minoris, ſumpto or-
dinis principio à minimo termino
rum, duplicetur .c.t. ſitque; duplum
hoc .K.t. cui .k.b. æqualis .m.g. con-
iungatur, quæſumma ſit .b.t.
Di-
co .u.n. tertiam eſſe partem ipſius.
Nam in primis in .b.t. datur termi
nus .b.K. æqualis vltimo .m.g. in
quo ſemel reperitur .u.n. vnà cum
duabus differentijs, nempe .i.g. in
ipſa autem .b.t: u.n. ſignificetur pri
mo loco per .r.K. ex quo ſupererit .b.r. duabus differentijs prædictis æqualis, ſed ex
præſuppoſito .u.n. componitur ex .o.u. æquali .c.t. et .o.n. ęquali vni differentiæ.
Itaque;

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index