Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (94) of 445 > >|
10694IO. BAPT. BENED. A.I. vnde quadratum lineæ .A.I. erit .100. idem dico de quadrato lineæ .I.L. quare
ex penultima primi .A.L. erit radix quadrata quadrati .200. ideſt .14. cum vno ſepti-
mo ferè.
quare .A.L. iuncta .A.O. erit .28. cum duobus ſeptimis. ſed .L.O. ex ſuppoſi-
to erit .20. eo quòd .L.I. ęquatur ipſi .A.I. ſimiliter et .I.O. vt ipſe etiam probauit.
qua
dempta ex .L.A.O. relinquetur .H.A.M. (nam .L.H. cum .O.M. æquatur ipſi .L.O. ex .
35. tertij ipſius Eucli. partium .8. cum duabus ſeptimis. cuius dimidium hoc eſt .A.H. erit
4. cum una ſeptima, quod eſt propoſitum.
Reſpice figuram ipſius Tartaleæ.
THEOREMA CXL.
QVadrageſimum nonum quæſitum ſimiliter poſſumus alio modo ſoluere, vt
putà cum vnumquodque latus rhombi ſimul cum area cognitum, ſeu datum
nobis ſit cognitum ſimiliter nobis erit quadratum lateris .a.d. hoc eſt ſumma duorum
quadratorum .a.o. et .o.d. ex penultima primi Euclid.
cúmque nobis cognita etiam
ſit totalis ſuperficies rhombi, cognita etiam nobis erit eius medietas, hoc eſt produ-
ctum .o.d. in .o.a. vnde ex methodo .37. Theorematis cognoſcemus .a.o. et .o.d. & ſic
etiam eorum dupla, quod quærebatur.
146[Figure 146]
THEOREMA CXLI.
PVlchrum quæſitum fuit id, quod Tartalea ponit pro .18. noni libri in quarto fo-
lio, quod huiuſmodi eſt.
Aliquis habet dolium mero plenum, ex quo
duas vrnas extrahit ipſius vini, ſed loco ipſius vini infundit duas vrnas aquæ.
Dein
de poſt aliquot dies extrahit iterum alias duas vrnas illius miſti, & iterum infundit
duas vrnas aquæ, & poſt alios aliquot dies idem facit, & hac vltima tertia vice in-
uenit aquam tantam eſſe, quantum vinum.
Quæritur nunc quot vrnas capiat il-
lud dolium.
Solutio ipſius Tartaleæ bona eſt, cum ſupponat illas quatuor quantitates vini eſſe
inuicem continuas proportionales, vt putà primò totum vinum merum, poſteà re-
ſiduum pro ſecunda quantitate, deinde pro tertia in ſecunda, & pro quarta in ter-
tia extractione, hoc eſt quòd proportio totius vini meri ad vinum in prima ſit, vt hu
ius ad vinum in ſecunda, & vt huius ad vinum in tertia miſtione.
Sed quia ipſe
non probat hanc continuam proportionalitatem ex methodo ſcientifica, mihi visum
eſt hoc loco illam deſcribere.
Cogitemus igitur a.u. pro capacitate dolij, et .a.i. pro quantitate duarum vrna-
rum.
Nunc uerò ſupponamus quamlibet partem huius miſti omogeneam eſſe ſuo
toto, quapropter ſequetur eandem proportionem eſſe vini ad aquam in qualibet
parte, quæ erit in toto, & ideò imaginemur .e.o. æqualem .a.i.
Sed in puncto .i. tali
modo diuiſam, vt proportio .i.e. ad .i.o. eadem ſit quæ .i.a. ad .i.u.
Supponamus etiam

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index