Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (13) of 445 > >|
2513THEOR. ARITH. tum ipſius .d.q. talem eſſe partem quadrati ipſius .b.q. qualis quadratum ipſius .g.i.
eſt quadrati ipſius .f.g.
Scimus pręterea ex .19. ſexti, aut vndecima octaui, propor-
tioné quadrati ipſius .b.q. ad quadratum ipſius .d.q. duplam eſſe proportioni .b.q. ad .
d.q.
ſuarum radicum (cuborum enim tripla eſſet & cenſuum cenſuum, quadrupla,
atque; ita deinceps ex præcedenti theoremate) Id ipſum dico de dignitatibus ipſius .
f.g.
et .i.g. reſpectu radicum .f.g. et .i.g.
Vnde
cum proportio dignitatis ipſius .b.q. ad il-
lam .d.q. ęqualis ſit proportioni dignitatis
25[Figure 25] ipſius .f.g. ad illam .g.i. ex communi ſcien-
tia apertè cognoſcemus ſimplices propor-
tiones eſſe interſe æquales, nempe eam quę
eſt .b.q. ad .d.q. æqualem eſſe ei, quæ eſt .f.
g.
ad .i.g. itaque; ſequitur ex definitione diuiſionis .d.q. eſſe proueniens ex diuiſione .
b.q.
per .f.g.
THEOREMA XVIIII.
CVR productum ex duabus radicibus quadratis, eſt quadrata radix, producti
ſuorum quadratorum ſimul?
In cuius rei gratiam, ſint duo quadrata .d.a. et n.o. coniuncta ſimul, prout in ſub-
ſcripta figura apparet, ita tamen vtangulus .a.n.u. ſitre
ctus,
quare ex quartadecima primi, duo latera .n.c. et .
26[Figure 26] n.a.
directe coniungentur adinuicem, prout etiam reli-
qua duo latera .n.u. et .n.d.
Cogitato deinde .a.u. pro
ducto ipſius .a.n. in .n.u. duarum videlicet radicum
quadratarum ſimul, dabitur ex prima ſexti, aut de-
cimaottaua ſeptimi, productum .a.u. medium propor
tionale inter quadratum .a.d. et .u.c. quod ſi cogi-
temus has tres ſuperficies, tres numeros eſſe, pate-
bit ex vigeſimaprima ſeptimi productum .a.u. in ſe-
ipſum, quadratum ſcilicet .a.u. æquale eſſe producto .
a.d.
in .u.c. ex quo propoſiti euidentia conſequetur.
THEOREMA XX.
QVA ratione id ipſum in cubis cognoſci poterit.
Sit cubus .l.b. & cubus .o.p. quorum productum ſit .u.g. quod aſſero eſle
27[Figure 27] cubum, quamuis Eucli. idem probet
in .4. noni. cuius radicem demonſtra-
bo eſſe numeri æqualis numero .m.q.
qui .m.q. productum eſt ipſius .m.e. in .e.
q.
radicum propoſitorum cuborum.
Pa-
tet enim ex præcedenti theoremate .m.
28[Figure 28]

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index