Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[2.9.] CAP. IX.
[2.10.] CAP.X.
[2.11.] CAP. XI. ALITER IDEM.
[2.12.] JACOBO SOLDATO MEDIOLANENSI Serenißimi Ducis Sabaudiæ Architecto peritißimo. CAP. VII.
[2.13.] AD EVNDEM IACOBVM. CAP. XIII.
[2.14.] CAP. XIIII.
[2.15.] CAP. XV.
[3.] DE MECHANICIS.
[3.1.] De differentia ſitus brachiorum libra. CAP.I.
[3.2.] De proportione ponderis extremitatis brachij libr & in diuerſo ſitu ab orizontali. CAP. II.
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
< >
page |< < (38) of 445 > >|
5038IO. BAPT. BENED.
Hoc vt demonſtremus, primus nu-
67[Figure 67] merus linea .a.b. ſignificetur, quam di-
uiſam cogitemus in puncto .c. in partes
quæſitas, ex quo præſupponitur duas li-
neas .a.c. et .c.b. duo quadrata eſſe, quæ
in altera figura ſignificetur per .d. et .e.
productum autem radicum cognitum .
f.
quandoquidem datum eſt, cuius qua-
dratum æquale erit producto quadra-
torum .d.e. adinuicem, nempe .b.c. in .a.c. ex .19. theoremate huius.
Quod verbi
gratia ſit .x. itaque; cognitum, quo facto, doctrinam .45. theorematis libri huius ſecuti,
propoſitum conſequemur.
THEOREMA LX.
CVR productum differentiæ duarum radicum in ſummam ipſarum, ſemper
differentia ſit quadratorum ipſarum radicum.
Exempli gratia, quoslibet duos numeros pro radicibus ſumpſerimus, vt potè .3. et .
5.
quorum differentia eſt .2. certè ſi differentiam hanc per ſummam radicum ſcili-
cet .8. multiplicauerimus, dabitur numerus .16. quod productum differentia eſt
ſuorum quadratorum, nempeinter .9. et .25.
Hoc vt ſpeculemur, duæ radices in linea .n.i. ſignificentur, quarum vna ſit .n.c. &
altera .c.i. ipſarum autem differentia .n.t. ex quo .t.
c.
æqualis erit .c.i.
Tum cogitato toto quadrato .d.i.
68[Figure 68] cum diametro .d.i. ductaque parallela lateri .n.d. à
puncto .c. & altera à puncto .t. & à puncto .o. tertia
ipſi .n.i. & à puncto .a. quarta .x.a.e. parallela ipſi .
o.
inueniemus .b.n. productum eſſe differentiæ .n.
t.
in ſumma radicum .n.i. & cum .d.o. et .a.o. ſint
quadrata radicum prædictarum:
b.e. æquale erit .
n.u.
cum vtrunque horum productorum æquale ſit .
x.u.
ex quo gnomon .e.d.u. æqualis erit producto .
b.n.
quod ſcire cupiebamus.
THEOREMA LXI.
CVR propoſitum aliquem numerum diuiſuri in duas eiuſmodi partes, vt diffe-
rentia radicum quadratarum æqualis ſit alteri numero propoſito, cuius ta-
men quadratum dimidij primi quadratum non excedat.
Rectè ſecundum numerum
in ſeipſum multiplicant, productum verò ex primo numero detrahunt, rurſusque; di
midium reſidui quadrant, & quadratum hoc ex quadrato dimidij primi ſubtrahunt,
atque ita radice quadrata reſidui, dimidio primi coniuncta, pars maior datur, qua
ex ipſo dimidio detracta, pars minor relinquitur.
Exempli gratia, propoſito numero .20. ita ut propoſitum eſt, diuidendo, nem-
pe vt differentia radicum quadratarum dictarum partium æqualis ſit binario, bina-
rium hocin ſeipſum multiplicabimus, cuius quadratum .4. è primo numero .20. de­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index