Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[2.9.] CAP. IX.
[2.10.] CAP.X.
[2.11.] CAP. XI. ALITER IDEM.
[2.12.] JACOBO SOLDATO MEDIOLANENSI Serenißimi Ducis Sabaudiæ Architecto peritißimo. CAP. VII.
[2.13.] AD EVNDEM IACOBVM. CAP. XIII.
[2.14.] CAP. XIIII.
[2.15.] CAP. XV.
[3.] DE MECHANICIS.
[3.1.] De differentia ſitus brachiorum libra. CAP.I.
[3.2.] De proportione ponderis extremitatis brachij libr & in diuerſo ſitu ab orizontali. CAP. II.
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
< >
page |< < (39) of 445 > >|
5139THEOREM. AR IT. trahemus, ſupereritque; numerus .16. cuius dimidium ſcilicet .8. in ſeipſum multipli-
cabimus, dabiturque; numerus .64. qui cum ex quadrato dimidij primi detractus fue-
rit, nempe ex .100. & reſiduo .36. radix quadrata nempe .6. coniuncta denario, di-
midio primi, dabit .16. partem maiorem, & ex denario detracta, partem minorem.
Cuius ſpeculationis cauſa, primus numerus
propoſitus ſigniſicetur linea .x.y. pro voto diui-
69[Figure 69] ſa in puncto .c. et .x.t. productum ſit ipſius .x.
c.
in .c.y. pariter etiam .q.p. ſit ſumma radicum
quadratarum, nempe .q.g. ipſius .t.c. et .g.p. ip-
ſius .c.y.
Tum ſuper .q.p. extruatur & diuidatur
quadratum .q.u. ea ratione qua .41. theoremate
aut .29. diuiſimus, in quo ſanè quadrato, quadra
tum ipſius .q.i. cernemus datæ differentiæ, & in
eo collocata quadrata .x.c. et .c.y. ita etiam &
rationem, qua cognoſcimus productum .g.r. (vſi
modo .29. theorematis) cuius quidem .g.r. qua-
dratum, ex .19. theoremate æquale erit produ-
cto .x.t. ideo etiam cognitum, ac proinde cum no
uerimus .x.y. ſi rationem ſequemur .45. theore
mate cognoſcemus non ſolum ratione .41. theoremate allata hocrectè perfici, ſed
hac etiam alia ratione.
THEOREMA LXII.
CVR propoſitum numerum diuiſuri in duas eiuſmodi partes, vt differentia
ſuarum radicum quadratarum æqualis ſit alteri numero propoſito.
Cuius tamen qua-
dratum
maius non ſit quadrato medietatis ipſius primi propoſiti numeri.
Rectè etiam
quadratum dimidij ſecundi numeri ex dimidio primi detrahunt, reſiduique; radicem per
ſecundum multiplicant, & productum ex dimidio primi detrahunt, vt reſiduum
pars quæſita minor ſit, & illud alterum totius reſiduum, pars maior.
Exempli gratia, ſi numerus .50. in
prædictas duas partes diuidendus pro-
70[Figure 70] poneretur, & alter etiam .6. quadratum
dimidij ſecundi numeri eſſet .9. eo detra
cto ex dimidio primi, remaneret .16. cu
ius radix .4. ſcilicet per totum ſecundum
nempe .6. multiplicata, proferet .24.
quo producto ex dimidio primi detra-
cto, nempe .25. dabitur .1. pars minor,
maior autem erit reſidum .50. hoc eſt .49.
radices autem erunt .1. et .7. differentes
inter ſe, numero ſenario.
Hocvt ſciamus, duo numeri lineis ſi-
gnificentur
, primus linea .b: ſecundus linea .
c.
duæ autem partes .b. duobus quadra-
tis .q.i. et .i.d. notentur, eorum verò radi-
ces lineis .a.g. et .g.d. differentia porrò ip
ſi .c. æqualis & co gnita ſit .a.h. ex quo .h.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index