Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (40) of 445 > >|
5240IO. BAPT. BENED. g. æqualis erit .g.d. tum productum .a.g. in .g.d. ſit .a.i. et .t.i. æqualis .a.i. et .l.i. pariter
ſecetur æqualis .t.i. quæ omnia ex diametro .q.d. cogitari poſſunt:
erit igitur .u.i. æ-
qualis .i.d. ſupereritque; quadratum .q.u. differentiæ .a.h. cognitum, hoc verò cogi-
temus diuiſum eſſe in .4. partes æquales medijs diametris .p.r. et .n.e.
quare vnaquæque;
partium cognoſcetur, & quadratum erit ipſius .a.K. aut ipſius .K.h. dimidij .a.h.
Quòd
ſi aliquod iſtorum quadratorum detrahere voluerimus, nempe .n.r. ex dimidio ſum
.b. duorum quadratorum .q.i. et .i.d. cognitæ, hac via procedemus, primum con
ſiderabimus .t.r. coniunctam .t.i. quæ quantitates erunt ſumma dimidij duorum qua-
dratorum .q.i. et .i.d. quando quidem .t.r.
dimidium eſt quadrati .t.l. et .t.i. dimidium
71[Figure 71] gnomonis .t.i.l. coniunctum dimidio
quadrati .i.d. ex quo .i.t.r. dimidium erit .
b.
ex qua quantitate .i.t.r. cogitare debe
mus detrahi quadratum ipſius .K.h. nem
pe .n.r:
quare quod ſupereſt cognitum
erit nempe .y.s. cum .n.i. ſed .y.m. æqualis
eſt .n.i. et .y.m. cum .y.s. conſtituunt qua-
dratum .p.m.
Itaque; .p.m. quadratum &
conſequenter .p.s. eius radix cognoſce-
tur, ita etiam & productum huius .p.s. in .
s.x.
æqualis .c. nempe .p.x: eſtque; produ-
ctum huiuſmodi ſemper minus quantita
te .r.t.i: per .u.i. æquale quadrato minori .
i.d
.
quare .i.d. cognoſcetur, conſequen-
ter .i. @q. tanquam reſiduum ex .b. & eo-
rum radices quadratæ cognoſcentur .a.
g.
et .g.d.
THEOREMA LXIII.
IDEM præſtari hac alia via, meo iudicio poteſt. Secundus numerus in ſuum dimi
dium multiplicetur, productum autem ex dimidio primi detrahatur, ex quo re-
manens erit productum vnius quadratæ radicis in alteram partium primi numeri
quæſitarum, deinde productum hoc duplicetur, & primo numero dato coniunga-
tur, ſicque; huius ſummæ quadrata radix erit ſumma radicum quadratarum dictarum
partium, cui iuncto producto ex quadrageſimoquinto theoremate ſingulæ radices
proferentur.
Exempli gratia, primus numerus diuiſibilis erat .50. alter verò .6. Iam ſi multi-
plicemus .6. per .3. nempe dimidium proferetur numerus .18. quo ex dimidio pri-
mi, nempe .25. detracto, ſupererit .7. productum vnius radicis in alteram, quod du
plicatum dabit .14. quo coniuncto cum primo numero .50. dabitur numerus .64.
cuius quadrata radix ſcilicet .8. erit ſumma radicum duarum partium quæſitarum,
qua & producto .7. ex quadrag eſimoquinto theoremate dictæ radices diſtinguen,
tur, quarum vna erit .7. & altera .I.
Vtautem hocſpeculemur, præcedenti figura vti poterimus, in qua patet .t.r. pro
ductum eſſe ſecundi numeri .c. nempe .a.h. hoc eſt .t.u. in dimidio .a.e. ſcilicet .p.t. re-
ſiduum autem dimidij primi .b. eſſe .t.i. nempe .a.i. productum radicum, quod ſupple­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index