Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (51) of 445 > >|
6351THEOREM. ARIT. cum in .b.t. præter .r.K. bis detur .c.t.K.t. et .b.r. duabus differentijs æquipol-
lens, illud efficitur .u.n. pariter ipſius .b.t. eſſe tertiam partem, quod erat propoſitum.
THEOREMA LXXVII.
CVR ſi quis velit ſecundum quinque continuorum proportionalium termi-
num inuenire, ſolis extremis cognitis.
Rectè vltimum triplo primi coniunget,
ex qua ſumma quartam partem detraher, quæ erit ſecundus terminus quæſitus.
Quod ipſum faciet qui inuenire vult ſecundum terminum ſenarij ſeptenarij, octo-
narij aut alterius cuiuſcunque, creſcente tamen multiplicatione primi, vltimoque;
coniuncto.
Exempli gratia, dantur duo extremi termini, horum quinque numerorum .18.
16. 14. 12. 10. nempe .18. et .10. ſi .18. primus erit, hoc eſt, ſi à genere maioris inæ-
qualitatis progrediemur, triplicabimus terminum .18. dabunturque; .54. cui numero
coniuncto quinto termino .10. dabitur numerus .64. cuius quarta pars erit .16. vtpo
tè ſecundus terminus gratia, aut ſecundi ſex terminorum, quadruplicandus eſſet pri
mus .18. deinde adiuncto vltimo, quinta pars ſummæ eſſet ſecundus terminus, atque;
ita deinceps.
Cuius ſpeculationis gratia, dicti termini lineis .z.h: f.s: u.p: e.g. et .r.x. ſigniſicentur.
In primis ex genere maioris inæqualitatis, triplicabimus .z.h. ſitque; triplum hoc .k.
h.
cuiconiungatur .b.k. ęqualis vltimo termino .r.x.
Dico .f.s. quartam partem eſſe ſum-
.b.h.
Nam in .k.h. ſecundus terminus .f.s. ter cum tribus differentijs æqualibus .n.h.
reperitur.
Probandum nunc eſt tres has differentias .n.h: a.c. et .d.k. ſimul cum .b.
K.
ęquales eſſe .f.s.
86[Figure 86] quod in dubium re
uocari non poteſt,
cum .f.s. ſuperet .
r.x.
per .o.s: t.p. et .
i.g
.
At in genere
minoris inæquali
tatis, triplum .r.x.
ſit .x.a. et .a.b. ſit
æqualis .z.h. & cum
z.h. tribus differem
tijs .n.h: o.s: t.p. ſu-
peret .e.g. quæ in .
a.b.
ſint .b.K: K.d:
d.c. ex quo .a.c.
æqualis erit .e.g.
et .a.x. cum .b.c. tripla .e.g.
Itaque tota ſumma .b.x. qua drupla erit .e.g.
THEOREMA LXXVIII.
QVantitates quæ fuerint inuicem in proportionalitate arithmetica proportio-
nales, permutan do quoque proportionales erunt.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index