Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (57) of 445 > >|
6957THEOREM. ARITH. primæ cum tertia .20. ex quo ſicſe habet .20. ad .8. nempe ad ſecundam, vt .30.
ad .12.
Quod vt ſciamus, quatuor prædictæ quantitates ſignificentur linea .a.e.i.o. pro-
babo ita ſe habere .a.e.i.o. ad .e.i. vt .a.i. ad .e.
Nam cum ſic ſe habeat .a. ad .e. ut .e.
ad .i. & vt .i. ad .o: ex æqualitate proportionum vel permutando ita ſe habebit .a. ad .i.
vt .e. ad .o. & è conuerſo ita .o. ad .e. vt .i. ad .a. & componendo ita .o.e. ad e. vt .i.a. ad .a.
permutandoque .o.e. ad .i.a. vt .e. ad .a. nempe .i. ad .e. & componendo ita .o.i.e.a. ad .
i.a.
vt .i.e. ad .e. & permutando ita .o.i.e.a. ad .i.e. vt .i.a. ad .e. quod erat propoſitum.
Ex quo patet error antiquorum quiidipſum, accidere arbitrati ſunt in quantitatibus
diſcretæ proportionalitatis, quod tamen falſum eſt.
Exempli gratia, ſi proponantur .12. 6. 4. 2. proportio .12. ad .6. eadem eſt quæ .4.
ad .2.
Sed à proportione .6. ad .4. frangitur, cum non ſit eadem quæ .12. ad .6. harum
autem ſumma erit .24. & ſumma ſecundæ cum tertia .10. ſed primæ cum tertia erit
16. ex quo .16. ad .6. non ſic ſe habebit vt .24. ad .10.
At in ſpeculatione quatuor quantitatum .a.
96[Figure 96] e.i.o. ſi proportio .e. ad .i. non eſſet eadem
quæ .a. ad .e. minimè licuiſſet dicere ita ſe
habere .i. ad .e. vt .e. ad .a.
THEOREMA LXXXVIII.
CVR extribus quantitatibus quibuſlibet, productum duarum in tertiam, vna
ſemper eademque; ſit quantitas.
Exempli gratia, proponuntur .15. 8. 2. ſi multiplicauerimus .15. per .8. tum produ
ctum per .2. tantum erit quantum ſi quis multiplicaret .8. per .2. & hoc per .15. et .15.
per .2. rurſusque; per .8.
Quod ut pateat, tres quantitates tri-
97[Figure 97] bus lineis ſignificentur .m.f: a. et .o.
Dico
productum .m.f. in .a. multiplicatum.
per .o. æquale eſſe producto .a. in .o. mul-
tiplicato per .m.f. aut producto .m.f. in .
o.
multiplicato per .a.
Sit enim corpus .d.
u.
rectangulum, cuius latus .n.u. ſit æquale
m.f. et .u.t: a: et .u.c: o. patebit manifeſtè
n.t. eſſe productum .m.f. in .a. quod .n.t.
multiplicatum in .u.c. æquali .o. producit
corpus .d.u. ſed idipſum corpus .d.u. ex
multiplicatione producti .c.t. in latus .n.
u.
æquale .m.f. oritur, & idipſum .d.u. ex
multiplicatione .n.c. in latus .u.t. æquale .a. profertur.
THEOREMA LXXXIX.
CVR quarumcunque quatuor quantitatum, ſi prima in ſecundam multiplice-
tur & hoc productum in tertiam, rurſusque hoc alterum in quartam, vltimum
productum æquale ſit producto producti ſecundæ in tertiam, in productum primæ
in quartam.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index