Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (73) of 445 > >|
8573THEOREM. ARITH. nis, ex quo .m.k. prolixior erit .e.d. ex præſup poſito. Poſtmodum .m.e. et .k.d. dua-
bus lineis rectis coniungantur, quæ productæ concurrentin puncto .b. ducatur pari-
ter .e.g. à puncto .e. parallela .b.k. et .m.a: e.h. et .b.q. parallelæ .f.n. ex quo .f.m. æqua-
lis erit .n.a. et .m.h: a.e. et .h.q: e.o. et .g.k: e.d. et .f.q: n.o. ex .34. primi Eucli.
vnde pro
portio .m.h. ad .h.q. erit vt .m.g. ad .g.k. quandoquidem vtraque æqualis eſt propor-
tioni .m.e. ad .e.b. ex .2. ſexti, ſed cum .m.k. et .g.k. notæ ſint, pariter cognoſcetur .m.
g.
ſecundum reſiduum, cum etiam notæ ſint .n.e. et .n.a.
Itaque cognoſcemus .a.e. hoc
eſt .m.h. cognitis verò .m.g: g.k. et .m.h. ex .15. ſexti aut .20. ſeptimi cognoſcetur .h.
q.
erit igitur .a.e. aut quod idem eſt .m. hprimum reſiduum, et .m.g. ſecundum, et .h.
q.
aut .e.o. proueniens, et .n.o. et .f.q. itinera vtriuſque viatoris inter ſe æqualia.
Nec verò prætermittenda eſt ſpeculatio vltimæ rationis inueniendæ quantitatis
diei, quæ conſtat ope diuiſionis producti .m.h. in .24. per .m.g.
Ea autem eiuſmodi
eſt.
Probatum fuit ſic ſe habere .m.h. ad .h.q. ut .m.g. ad .g.k. Itaque componendo
ſic ſe habebit .m.q. ad .h.q. vt .m.k. ad .g.k. & permutando .m.q. ad .m.k. vt .h.q. ad .g.
k
.
Sed cum ſic ſe habeat .m.h. ad .h.q. vt .m.g. ad .g.k. permutando ſic ſe habebit .m.
h.
ad .m.g. vt .h.q. ad .g.k. itaque
ex .11. quinti ita .m.h. ad .m.g. vt .
116[Figure 116] m.q.
ad .m.k. ex quo permutando
m.h. ad .m.q. vt .m.g. ad .m.k. ſed
cum .m.k. ſit motus toti diei reſpon
dens, ſecurè dicere poterimus, ſi
m.g. talis eſt reſpectu horarum .
24.
ſignificatarum per .m.k. qualis
117[Figure 117] erit .m.h. & quo
tæ parti dieire-
ſpondens:
quæ
poſtmodum erit .
m.q.
quæ, vt di-
ctum
fuit, talis eſt
reſpectu .m.k.
qualis .m.h. re-
ſpectu .m.g.
Reli
quę duæ ſpecula
tiones priorum
modorum, vna &
eadem eſt, facilisque; per ſe mediocriter intelligenti.
Eodem modo reliquæ omnes
progreſſiones ſecundi viatoris cum rectangulo primi conferri ex hoc theoremate
poterunt.
THEOREMA CXIII.
PRoponitur & aliud, primum ſcilicet viatorem iter incipere diebus aliquot an-
tè ſecundum, primum tamen lentius, quàm ſecundum ambulare, & utrunque
eorum certa quædam milliaria conficere.
Iam ſiſcire voluerimus in quot diebus
ſeſe conſequentur, uulgaris regula iubet, inſpici quot milliaria primus ſolus iter a-
gens confecerit, tum animaduerti differentiam diurnam motus vnius ab altero, atque;
milliarium numerum primi viatoris ſoli abundantis per hanc differentiam diuidi, pro
ueniens autem erit numerus dierum quæſitus.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index