Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (89) of 445 > >|
9589THEOR. ARITH. autem corporis .M. miſti .vt .216. argentei verò .A. vt .156. detrahatur nunc pon-
dus .A. ex pondere .V.
Reliquum erit .78. quod vocetur prima differentia ſeruan-
da, dematur etiam pondus .M. ex pondere .V. reliquum erit .18. pro ſecunda diffe-
rentia, etiam ſeruanda, multiplicetur poſteà pondus .A. per ſecundam differen-
tiam, productum verò diuidatur per primam differentiam.
Vnde in præſenti exem
plo proueniet nobis .36. quiquidem prouentus erit quantitas argenti ipſius corpo-
ris miſti .M. quo etiam detracto ex pondere totali ipſius .M. reliquum erit quanti-
tas auri eius corporis, hoc eſt .180.
In cuius operationis ſpeculatione, aliquid natura ſua prius cognitum præcedere
oportet hoc eſt, quod omnia corpora omogenea eandem proportionem obtinent
inter quantitates, quam inter pondera.
Quo ſuppoſito denotetur corpus .A. li-
nea .o.a. corpus autem .V. linea .o.c. & corpus .M. linea .e.u: ſed .e.o. ſignificet par-
tem argenti, et .o.u. partem auri in corpore miſto .M. vnde ex communi conceptu
habebimus .o.e. æqualem .u.c. cum ex hypotheſi .e.u. æqualis ſit .o.c. et .a.o. ſimiliter.
Significetur poſteà pondus .a.o. ab .f. & pondus .e.u. ab .b.x. & pondus .o.c. ab .f.g. pon
dus verò .o.e. ab .b. pondus autem .o.u. ab .x. pondus enim .u.c. ab .b.d. et .g. ſit diffe-
rentia, qua .f.g. maior eſt .f: et .d.
130[Figure 130] differentia qua .b.d. maior eſt .b.
Vnde ex ratione omogeneitatis ea
dem proportio erit .a.o. ad .e.o. vt .
f.
ad .b. et .o.c. ad .u.c. quæ .x.b.d. ſeu
f.g. (quodidem eſt) ad .b.d.
Quare
ex .11. quinti eadem erit proportio .
f.
ad .b. vt .f.g. ad .b.d. & permutan-
do ita erit .f. ad .f.g. vt .b. ad .b.d. &
ſeparando ita .f. ad .g. vt .b. ad .d.
Sed .g. cognita nobis eſt, vt differentia in
ter .f. g, et .f: cognita nobis eſt etiam .f: cognoſcimus itidem .d. vt differentiam inter .
x.b.d.
et .b.x. quapropter cognoſcemus .b. ex .20. ſeptimi Eucli. & ſic .x. reſiduum.
ex .b.x.
THEOREMA CXXIII.
NVNC ex methodo præcedentis propoſiti deuenire poſſumus in cognitio-
nem veræ quantitatis auri, & argenti confuſi in corona Hieronis conſtituen-
do primum duo corpora ſimplicia æqualia inter ſe, & coronæ hoc modo videlicet,
immergendo coronam, ſeu corpus miſtum in aliquod vas aqua plenum, & diligen-
ter colligere aquam, quæ ex eo effundetur, poſteà verò oportet, aliud vas inuenire
præciſæ capax illius a quæ collectæ, in quod demum infundatur tantum auri, & po-
ſteà tantum argenti, quantum ſieri poteſt, vnde vnumquodque horum duorum cor
porum ſimplicium æquale erit mixto, ſeu coronæ, & ſic quod dictum eſt in præce-
cedenti theoremate exequemur.
THEOREMA CXXIIII.
SED vt breuiori methodo idem præſtemus, quod in antecedenti propoſito di-
ctum eſt, quædam theoremata præmittenda ſunt, videlicet quòd quotíeſcunque
fuerint tria corpora, quorum duo inuicem æqualia ſint in quantitate, ſed diuerſa-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index