Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (96) of 445 > >|
9896IO. BAPT. BENED.
Sint exempli gratia, tria corpora æquè ponderantia, & vnumquodque illorum
ſitquinque librarum, quorum vnum ſit aureum, aliud argenteum, reliquum verò
mixtum ex ijs duobus metallis, vnde corpus aureum ſimplex minus erit, & argen
teum maius corpore mixto, quod nulli dubium eſt, ſit nunc pondus corporis aquei
ęqualis corpori aureo, librarum .3. aquei verò ęqualis miſto, ſit librarum 3. cum quarta par
te, aquei demum æqualisargenteo, librarum .4. cum dimidia, vnde exijs, quæ in præ
cedenti theoremate, & in .126. theoremate diximus, ſi imaginatione concipiemus
alia duo corpora ſimplicia, auri, & argenti, ſed æqualium magnitudinum mixto,
habebimus proportionem ponderis aurei ad pondus corporis mixti vt trium librarum
cum quarta vnius ad .3. libras, & proportio ponderis mixti ad pondus argentei erit,
vt proportio librarum .4. cum dimidia ad tres libras cum quarta parte vnius libræ,
& proportio ponderis aurei ad pondus argentei vt librarum .4. cum dimidia ad li-
bras .3: hoc eſt aurei ad mixtum, vt .13. ad .12. & mixti ad argenteum, vt .18. ad .13.
& aurei ad argenteum, vt .3. ad .2. ideſt, vt .18. ad .12.
Nunc inueniantur duo numeri ita inter ſe proportionati, vt .3. ad .2. habentes ta-
men inter ipſos numerum ita proportionatum ad maximum, vt .12. ſe habet ad .
13.
& ita proportionatum ad minimum, vt ſe habet .18. ad .13. quod hoc modo in-
ueniemus, multiplicabimus .18. per .12. & proueniet nobis .216. pro numero me-
dio, poſteà multiplicabimus .18. per .13. & proueniet .234. pro maximo, demum multi
plicando .12. per .13. proueniet .156. pro minimo, ita quod .234. correſpondebit
ponderi corporis aurei:
216. verò ponderi mixti, et .156. ponderi argentei æqua-
lium magnitudinum.
Cum autem proportiones horum trium corporum inuenerimus, ſi ordinem theo
rematis .122. ſequemur, habebimus quod quærebamus, & inueniemus in præſenti
exemplo proportionem ponderis auri ad pondus argenti in corpore mixto eſſe, vt .
180.
ad .36. ſed quia ſuppoſitum fuit corpus mixtum eſſe quinque librarum, propte-
reà dicemus.
Si .216. hoc eſt toti corpori mixto correſpondent quinque libræ tunc
parti .180. hoc eſt auro in ipſo corpore mixto, correſpondent libræ .4. cum duabus
vncijs, ex regula detribus, reſiduum verò quinque librarum, ideſt vnciæ decem,
correſpondent parti .36. hoc eſt argento in dicto corpore mixto.
Sed ſi tria corpora dicta fuiſſent inuicem ita proportionata, vt .40. 47. 60. tunc
proportio auri ad argentum in corpore mixto eſſet vt .13. ad .7. quapropter cum pon
dus mixti fuiſſet .120. librarum,
tunc aurum ipſius eſſet librarum .78. argentum ve-
rò librarum .42. ex eadem regula.
Pro quarum rerum ſpeculatione nil aliud oportet nunc dicere cum ſatis dictum à no
bis ſuperius fuerit, vno excepto, hoc eſt rationem reddere, qua motus fui ad inue
niendos illos .3. numeros ita inter ſe diſpoſitos, vt dictum eſt, quæ quidem ratio fuit,
vt haberemus .3. numeros ita inter ipſos ordinatè diſpoſitos, vt ſunt pondera trium
illorum corporum æqualium magnitudinum.
Proptereà quòd quamuis inter pri-
mos .3. numeros ponderum corporum aqueorum eædem fuerint proportiones pon
derum corporum metallicorum, nihilominus medius numerus extra proprium lo-
cum, & inordinatè inueniebatur, reſpectu extremorum, vnde medius numerus in
ſuo vero ſitu inter .18. et .12. fuiſſent .16. cum .8. tertijs decimis, ſed vt fractorum incom
moditatem euitemus, præcepi, vt multiplicarentur extrema per .13. vnde produ-
cti fuerunt numeri .234. et .156. in eadem proportione, quæ eſt .18. ad .12. ex .18. ſepti
mi, iuſſi etiam multiplicari .18. per .12. vt nobis prodiret .216. ad quem numerum,
numerus .234. ita ſe haberet, ut .13. ad .12. ex .19. ſeptimi, quod autem ita ſit propor­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index