Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
Page: 167 (155)
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
Page: 167 (155)
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
Page: 171 (159)
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
Page: 171 (159)
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
Page: 172 (160)
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
Page: 173 (161)
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
Page: 173 (161)
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
Page: 174 (162)
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
Page: 175 (163)
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
Page: 177 (165)
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
Page: 179 (167)
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
Page: 179 (167)
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
Page: 180 (168)
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
Page: 180 (168)
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
Page: 181 (169)
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
Page: 182 (170)
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
Page: 182 (170)
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
Page: 183 (171)
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
Page: 184 (172)
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
Page: 184 (172)
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
Page: 185 (173)
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
Page: 186 (174)
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
Page: 186 (174)
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
Page: 187 (175)
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
Page: 187 (175)
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
Page: 188 (176)
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
Page: 189 (177)
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
Page: 189 (177)
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
Page: 190 (178)
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
Page: 190 (178)
< >
page |< < (106) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div293" type="appendix" level="3" n="1">
              <pb o="106" rhead="IO. BAPT. BENED." n="118" file="0118" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0118"/>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1364" xml:space="preserve">SEDijdem errores proueniunt exſummis partium ſimplicium.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1365" xml:space="preserve">Vtexempli gratia, in figura
                  <var>.B.</var>
                ſumma propoſita partium ſimplicium eſt .39.
                  <lb/>
                vt diximus, eo quòd ab ipſo .50. detraxerimus .11. ſumma ſcilicet numerorum adij
                  <lb/>
                ciendorum ad efficiendas partes compofitas, ſumma poſteà fimplicium partium
                  <lb/>
                primæ poſitionis, erit .60. eo quòd prima pars erat .10. ſecunda autem ſimplex 20.
                  <lb/>
                tertia verò fimplex .30. iuxta ordinem propoſiti. </s>
                <s xml:id="echoid-s1366" xml:space="preserve">Summa deinde ſimplicium
                  <reg norm="partium" type="context">partiũ</reg>
                  <lb/>
                fecundæ poſitionis effet .48. quia prima eius pars erat .8. ſecunda verò ſimplex .16.
                  <lb/>
                tertia autem ſimplex .24. vnde prima ſumma excederet datam .39. per .21. differen-
                  <lb/>
                tiæ, ſecunda verò per .9. vt ſupra vidimus de ſummis compoſitis à dato .50. compo-
                  <lb/>
                fito, & hoc quidem mirandum non eft, quod ſcilicet tres ſummæ fimplicium par-
                  <lb/>
                tium ſintinuicem inæqua-
                  <lb/>
                les, ijſdem differentijs me-
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0118-01" xlink:href="fig-0118-01a" number="162">
                    <image file="0118-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0118-01"/>
                    <caption xml:id="echoid-caption2" xml:space="preserve">Simpricium</caption>
                  </figure>
                diantibus, quibus
                  <reg norm="differunt" type="context">differũt</reg>
                  <lb/>
                dictæ tres ſummæ compofi
                  <lb/>
                tæ, cum ab vnaquaque
                  <reg norm="con" type="context">cõ</reg>
                  <lb/>
                  <reg norm="poſitarum" type="context">poſitarũ</reg>
                ablatus fit nume-
                  <lb/>
                rus .11. æqualiter, vnde ex
                  <lb/>
                neceſſitate, permutando,
                  <lb/>
                  <reg norm="earum" type="context">earũ</reg>
                differentiæ
                  <reg norm="relinquem" type="context">relinquẽ</reg>
                  <lb/>
                dæ erant æquales inuicem
                  <lb/>
                ex
                  <ref id="ref-0017">.78. theoremate hu-
                    <lb/>
                  ius noſtri lib.</ref>
                ſummæ enim
                  <lb/>
                compofitæ erant .71. 59. et
                  <lb/>
                50. fimplices verò .60. 48.
                  <lb/>
                et .39. differentes à primis
                  <lb/>
                per .11. vt dictum eft, qua
                  <lb/>
                re veritas ita manabit à compofitis, quemadmodum à fimplicibus, ſed à fimplici-
                  <lb/>
                bus per ſe, & a compofitis per accidens vtiam iam videbimus.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1367" xml:space="preserve">ANtiquorumigitur primus m odus vtitur regula detribus, hocordine, multi-
                  <lb/>
                plicando ſcilicet ſecundum errorem, qui eft .9. cum differentia primarum par
                  <lb/>
                tium pofitarum, quæ eft .2. & productum diuidendo per differentiam errorum, quæ
                  <lb/>
                eft .12. proueniens poftea quod eft .1. cum dimidio additur hoc loco primæ parti ſe-
                  <lb/>
                cundæ poſitionis.
                  <reg norm="&c." type="unresolved">&c.</reg>
                quòd benè ſe habet. </s>
                <s xml:id="echoid-s1368" xml:space="preserve">Vbi animaduertendum eſt, quod ille
                  <lb/>
                numerus .12. non eft accipiendus per ſe vt differentia errorum hoc eft .21. et .9. nifi
                  <lb/>
                peràccidens, fed benè perfe, vt
                  <reg norm="differentia" type="context">differẽtia</reg>
                inter .60. er .48. ſimplices ſummas, quem
                  <lb/>
                admodum .9. in hoc propoſito eft differentia per ſe inter .48. et .39 per accidens ve-
                  <lb/>
                ro inter .59. et .50.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1369" xml:space="preserve">Cognoſcendum igitur eft mediante .24. quinti Eucli. quod eadem proportio
                  <lb/>
                eft primæ ſummæ (ſimplicium dico) ad ſuam primam partem, quæ ſecundæ ſum-
                  <lb/>
                mæ ad ſuam, & tertiæ ſummæ ad fuam fimiliter (vbi rectè etiam feciffent hoc in lo-
                  <lb/>
                co antiqui ſi multiplicauiffent tertiam ſummam fim plicem cum prima parte prioris
                  <lb/>
                fummæ fimplicis, & productum diuififfent per primam ſummam, vnde prima pars
                  <lb/>
                quæſita tertiæ ſummæ orta fuiffet, abſque ullo negotio ipfius plus velminus) </s>
                <s xml:id="echoid-s1370" xml:space="preserve">Quare
                  <lb/>
                habebimus tres terminos antecedentes ab vna parte, & tres terminos conſequen-
                  <lb/>
                tesab alia parte continentes vnam
                  <reg norm="eandemque" type="simple">eandemq́;</reg>
                proportionem, vnde ex .19. quinti,
                  <lb/>
                vel .12. ſeptimi eorum differentiæ proportionales erunt, hoc eft,
                  <reg norm="quod" type="simple">ꝙ</reg>
                eadem propor­ </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum