Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (163) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div340" type="chapter" level="2" n="3">
            <div xml:id="echoid-div379" type="section" level="3" n="20">
              <pb o="163" rhead="DE MECHAN." n="175" file="0175" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0175"/>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div381" type="section" level="3" n="21">
              <head xml:id="echoid-head234" style="it" xml:space="preserve">De uera & intrinſeca cauſa trocble arum.</head>
              <head xml:id="echoid-head235" xml:space="preserve">CAP. XXI.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1941" xml:space="preserve">PRo intelligenda vera, & intrinſeca ratione, vnde fiat ut multitudo rotularum in
                  <lb/>
                trochleis cauſa ſit, ut exigua vis ſurſum moueat, aut attollat
                  <reg norm="pondera" type="context">põdera</reg>
                magna. </s>
                <s xml:id="echoid-s1942" xml:space="preserve">Ima
                  <lb/>
                ginemur duas hîc ſubſcriptas trochlæas explicatas tranſuerſaliter in hunc modum,
                  <lb/>
                ideſt ſit
                  <reg norm="paruum" type="context">paruũ</reg>
                  <reg norm="tignum" type="context">tignũ</reg>
                  <var>.a.b.</var>
                fixum &
                  <reg norm="parallelum" type="context">parallelũ</reg>
                orizonti. cui ſint rotulæ appenſe ab infe
                  <lb/>
                riori parte ad ſuperiorem
                  <reg norm="huicque" type="simple">huicq́;</reg>
                è regione
                  <reg norm="oppoſitus" type="simple">oppoſitꝰ</reg>
                ſit aliud
                  <reg norm="tignum" type="context">tignũ</reg>
                  <var>.c.d.</var>
                quod moueri
                  <lb/>
                poſſit ab imo ad ſumum, ſuper quod totidem ſint rotulæ aut radij,
                  <reg norm="cum" type="context">cũ</reg>
                annexa poſtea
                  <lb/>
                fuerit funis puncto
                  <var>.b.</var>
                fixo, eam faciendo pertranſire per rotulas tam à parte ſupe-
                  <lb/>
                riore, quam ab inferiore; </s>
                <s xml:id="echoid-s1943" xml:space="preserve">& appenſum deinde cum erit paruo illi tigno
                  <var>.c.d.</var>
                mobili
                  <lb/>
                pondus
                  <var>.E.</var>
                ducendo poſtmodum extremum
                  <var>.f.</var>
                funis tranſeuntis per rotulas, idem pla
                  <lb/>
                nè fiet quod à trochlęis ſimul unitis fieri ſolet. </s>
                <s xml:id="echoid-s1944" xml:space="preserve">Cuius quidem effectus ratio ſub no-
                  <lb/>
                ſtram cognitionem cadet facilius in huiuſmodi figura. </s>
                <s xml:id="echoid-s1945" xml:space="preserve">Imaginemur ſeparatim ſta-
                  <lb/>
                teram
                  <var>.g.h.</var>
                cuius
                  <reg norm="centrum" type="context">cẽtrum</reg>
                ſit
                  <var>.K.</var>
                ita ſitum, ut brachium
                  <var>.g.k.</var>
                ſit duplum ad brachium
                  <var>.K.
                    <lb/>
                  h.</var>
                ſupponendo igitur in puncto
                  <var>.g.</var>
                pondus, aut virtutem mouentem unius libræ, & in
                  <lb/>
                h. duarum librarum,
                  <reg norm="abſque" type="simple">abſq;</reg>
                dubio hæ duæ uirtutes in huiuſmodi diſtantijs à centro
                  <lb/>
                  <handwritten xlink:label="hd-0175-01" xlink:href="hd-0175-01a" number="17"/>
                ęquales
                  <reg norm="inuicem" type="context">inuicẽ</reg>
                  <reg norm="erunt" type="context">erũt</reg>
                , ob rationes prioribus capitibus iam allatas, & ſtatera orizontalis
                  <lb/>
                manebit. </s>
                <s xml:id="echoid-s1946" xml:space="preserve">Vnde clarum erit,
                  <reg norm="quod" type="simple">ꝙ</reg>
                quæuis etiam exigua virtus adiuncta ipſi
                  <var>.g.</var>
                mouebit
                  <lb/>
                ſtateram extra orizontalem ſitum. </s>
                <s xml:id="echoid-s1947" xml:space="preserve">Nunc ſi puncto
                  <var>.i.</var>
                ex æquo medio inter
                  <var>.g.</var>
                et
                  <var>.K.</var>
                  <lb/>
                applicata erit virtus ipſius
                  <var>.h.</var>
                non amplius conſiderato brachio
                  <var>.K.h.</var>
                inclinante uirtu-
                  <lb/>
                te ipſius
                  <var>.i.</var>
                eandem partem verſus, in quam inclinabat, quando erat in
                  <var>.h.</var>
                ſed uirtus ip
                  <lb/>
                ſius
                  <var>.g.</var>
                inclinet contrario modo,
                  <reg norm="diuerſoque" type="simple">diuerſoq́;</reg>
                ab eo, quo inclinabat prius; </s>
                <s xml:id="echoid-s1948" xml:space="preserve">clarum
                  <reg norm="quoque" type="simple">quoq;</reg>
                  <lb/>
                erit, communi conceptu, & ob ea, quæ cap .5. huius tractatus ſunt dicta
                  <var>.g.h.</var>
                ſemper
                  <lb/>
                in eodem ſitu abſque motu manſuram,
                  <reg norm="hancque" type="simple">hancq́;</reg>
                ſtateram appellabimus mobilem, &
                  <lb/>
                primam. </s>
                <s xml:id="echoid-s1949" xml:space="preserve">Imaginemur nunc à puncto
                  <var>.e.</var>
                fixo deſcendere funem
                  <var>.e.K.</var>
                quæ fulciat pun
                  <lb/>
                ctum
                  <var>.K.</var>
                extremum diametri
                  <var>.g.K.</var>
                quam intelligo pro diametro vnius ex rotulis infe
                  <lb/>
                rioribus trochleæ; </s>
                <s xml:id="echoid-s1950" xml:space="preserve">& ſit
                  <var>.n.l.m.</var>
                diameter vnius ex rotulis ſuperioribus alterius parui
                  <lb/>
                tigni defixi à parte inclinationis ipſius
                  <var>.g.</var>
                & parallela diametro
                  <var>.g.K.</var>
                cuius diametri
                  <lb/>
                centrum fixum ſit
                  <var>.l.</var>
                & ſit coniunctum
                  <var>.g.</var>
                punctum, à fune cum puncto
                  <var>.m.</var>
                quæ
                  <reg norm="tam" type="context">tã</reg>
                per-
                  <lb/>
                pendicularis ſit primo diametro
                  <var>.g.i.K.</var>
                quàm ſecundo
                  <var>.n.m.</var>
                ideſt ita vt anguli
                  <var>.n.m.g.</var>
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0175-01" xlink:href="fig-0175-01a" number="238">
                    <image file="0175-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0175-01"/>
                  </figure>
                </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>