Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (158) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div340" type="chapter" level="2" n="3">
            <div xml:id="echoid-div367" type="section" level="3" n="14">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1878" xml:space="preserve">
                  <pb o="158" rhead="IO. BAPT. BENED." n="170" file="0170" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0170"/>
                figuris rectilineis tam paris, quàm diſparis numeri. </s>
                <s xml:id="echoid-s1879" xml:space="preserve">Sed aliam quandam maiorem
                  <lb/>
                inęqualitatem habent hæ figuræ numeri diſparis, quæ eſt, quòd
                  <reg norm="quando" type="context">quãdo</reg>
                linea
                  <var>.t.i.</var>
                tam
                  <lb/>
                  <var>.u.q.</var>
                quàm ipſi
                  <var>.i.p.</var>
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0170-01" xlink:href="fig-0170-01a" number="231">
                    <image file="0170-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0170-01"/>
                  </figure>
                  <reg norm="perpendicularis" type="simple context">ꝑpẽdicularis</reg>
                fuerit,
                  <lb/>
                ideſt
                  <reg norm="quando" type="context">quãdo</reg>
                  <var>.t.i.</var>
                cum
                  <lb/>
                dictis partibus funis
                  <lb/>
                angulos rectos con-
                  <lb/>
                ſtituerit,
                  <reg norm="tunc" type="context">tũc</reg>
                ratione
                  <lb/>
                  <reg norm="longitudinis" type="context">lõgitudinis</reg>
                ipſius
                  <var>.c.
                    <lb/>
                  i.</var>
                maioris quam
                  <var>.t.
                    <lb/>
                  c.</var>
                (quia cum ſit
                  <var>.c.i.</var>
                  <reg norm="ae- qualis" type="simple">ę-
                    <lb/>
                  qualis</reg>
                ipſi
                  <var>.c.a.</var>
                et
                  <var>.c.a.</var>
                  <lb/>
                maior ipſa
                  <var>.c.t</var>
                :
                  <var>c.i.</var>
                  <lb/>
                etiam maior ſit ipſa
                  <var>.
                    <lb/>
                  c.t.</var>
                ) pondus aut vis
                  <lb/>
                ipſius
                  <var>.p.</var>
                ſuperabit
                  <reg norm="eam" type="context">eã</reg>
                  <lb/>
                quæ eſt ipſius
                  <var>.q.</var>
                ſed
                  <lb/>
                quando
                  <var>.t.</var>
                erit in oppoſita parte, et
                  <var>.i.</var>
                in ea, quæ eſt
                  <lb/>
                ipſius .t: q.
                  <reg norm="eandem" type="context">eãdem</reg>
                ob cauſam ſuperabit
                  <var>.p.</var>
                & ſic mo
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0170-02" xlink:href="fig-0170-02a" number="232">
                    <image file="0170-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0170-02"/>
                  </figure>
                tum faciet irregularem, &
                  <reg norm="non" type="context">nõ</reg>
                vniformem; </s>
                <s xml:id="echoid-s1880" xml:space="preserve">& obid
                  <lb/>
                etiam perarduum, præter ictus, quos infligunt an-
                  <lb/>
                guli in partem pendentem
                  <reg norm="aſcendentem" type="context">aſcendẽtem</reg>
                funis,
                  <reg norm="quan- do" type="context">quã-
                    <lb/>
                  do</reg>
                vnum exlateribus vnitur cum fune.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1881" xml:space="preserve">Aliam inęqualitatem habent figuræ pares, quæ
                  <lb/>
                etiam in imparibus cernitur, etſi aliquantulum di-
                  <lb/>
                uerſa; </s>
                <s xml:id="echoid-s1882" xml:space="preserve">quæ ab eo oritur, quod funes ſit modò ma-
                  <lb/>
                gis, modo minus propinquę centro; </s>
                <s xml:id="echoid-s1883" xml:space="preserve">quæ inæqualis
                  <lb/>
                diſtantia, maiorem
                  <reg norm="minoremque" type="simple">minoremq́;</reg>
                vim ſuper dictum
                  <lb/>
                centrum ob rationes in ſecunda parte cap. decimi
                  <lb/>
                huius tractatus propoſitas, gignit. </s>
                <s xml:id="echoid-s1884" xml:space="preserve">Nulla autem
                  <lb/>
                ex ijs inæqualitatibus circulari figuræ contingit. </s>
                <s xml:id="echoid-s1885" xml:space="preserve">Illud verò, quod de pentagonis fi-
                  <lb/>
                guris dixi, omnibus aliis figuris diſparibus accommodari poteſt.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1886" xml:space="preserve">Secundus modus eſt earum rotarum, in quibus aliquod animal incedit, quæ ſi cir-
                  <lb/>
                culares non eſſent, tantò difficilius voluerentur, quantò pauciores angulos haberent.
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1887" xml:space="preserve">quod cum per ſe pateat, non demonſtrabo. </s>
                <s xml:id="echoid-s1888" xml:space="preserve">Si ergo quantò plures angulos habebit
                  <lb/>
                dicta figura, tantò ad circunuoluendum hoc modo agilior erit. </s>
                <s xml:id="echoid-s1889" xml:space="preserve">Circularis igitur fi-
                  <lb/>
                  <handwritten xlink:label="hd-0170-01" xlink:href="hd-0170-01a" number="14"/>
                gura, quæ ex infinitis angulis efficitur, omnium agillima erit.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1890" xml:space="preserve">Tertius modus eſt earum rotarum, quæ manubrium habent, quæ etiam quantò
                  <lb/>
                pauciores angulos habebunt, tanto
                  <reg norm="quoque" type="simple">quoq;</reg>
                difficiliores reddentur, tam ratione inimi
                  <lb/>
                citiæ: </s>
                <s xml:id="echoid-s1891" xml:space="preserve">quam exercet cum vacuo natura, quàm
                  <reg norm="violentię" type="context">violẽtię</reg>
                , quam anguli aeri faciunt, eum
                  <lb/>
                expellendo, vt ipſi occupent locum, quem ipſe
                  <reg norm="aer" type="conjecture">aér</reg>
                implebat. </s>
                <s xml:id="echoid-s1892" xml:space="preserve">Quod nullo modo po
                  <lb/>
                teſt euenire circulari figuræ.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1893" xml:space="preserve">Nunc nobis ad dicendum reſtat de ſpecie reuolutionis rotarum, quæ parallelæ
                  <lb/>
                ſunt orizonri, quibus accidit poſſe volui primo
                  <reg norm="tertioque" type="simple">tertioq́;</reg>
                modo ſecundę ſpeciei, & ob
                  <lb/>
                id ſi circulares non erunt, eadem ſubibunt incommoda, de quibus in ſecunda illa ſpe
                  <lb/>
                cie loquuti ſumus. </s>
                <s xml:id="echoid-s1894" xml:space="preserve">ſed circulares rotæ huius tertiæ ſpeciei ad reuoluendum erunt re-
                  <lb/>
                liquis eò faciliores,
                  <reg norm="quod" type="simple">ꝙ</reg>
                vno
                  <reg norm="ſolum" type="context">ſolũ</reg>
                polo nituntur; </s>
                <s xml:id="echoid-s1895" xml:space="preserve">Quod alijs nequaquam conceditur.</s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>