34GENVINVS VSVS
pticæ ab una &
proxima interſectione eclypticæ &
æꝗnoctialis ?
? Exẽplores tibi fiet
apertior& dilucidior. Sit ꝓpoſita tibi declinatio gradus, in q̊ ☉(sun) fuit ea hora qua intro-
nizatus eſt Reuerendiſs. pater Epiſcopus Auguſtenſis, ſicut in priori propoſitione com-
11EXEM-
PLVM
Epiſoopi. memorauimus, gradus autem Solis non conſtet, ſed hoc tantum, quòd declinatio ſit 20.
graduum, 42. mi. Iam ad inueniendum gradum Solis eo ipſo die & hora intronizatio-
nis, multiplica ſinũ huius declinationis 35347. cũ toto ſinu, & prouenient 3534700000
idipſum ſi diuidas in ſinum maximæ declinationis 39874, emanabũt in quotiente 88647
eius ſinus arcus 62. gra. 26. mi. diſtantia illa iuſta eſt quam quærebas. Et quia introniza
tio huiuſmodi facta in Maio, diſtantia hæc à principio ♈ numerari debet, & cadet ſuꝑ
2. gra. 26. mi II, at hoc erat quod intendebatur.
apertior& dilucidior. Sit ꝓpoſita tibi declinatio gradus, in q̊ ☉(sun) fuit ea hora qua intro-
nizatus eſt Reuerendiſs. pater Epiſcopus Auguſtenſis, ſicut in priori propoſitione com-
11EXEM-
PLVM
Epiſoopi. memorauimus, gradus autem Solis non conſtet, ſed hoc tantum, quòd declinatio ſit 20.
graduum, 42. mi. Iam ad inueniendum gradum Solis eo ipſo die & hora intronizatio-
nis, multiplica ſinũ huius declinationis 35347. cũ toto ſinu, & prouenient 3534700000
idipſum ſi diuidas in ſinum maximæ declinationis 39874, emanabũt in quotiente 88647
eius ſinus arcus 62. gra. 26. mi. diſtantia illa iuſta eſt quam quærebas. Et quia introniza
tio huiuſmodi facta in Maio, diſtantia hæc à principio ♈ numerari debet, & cadet ſuꝑ
2. gra. 26. mi II, at hoc erat quod intendebatur.
PRONVNCIATVM VII.
Cuiuslibet arcus eclypticæ, quiprincipium ſuum ab æquinoctiali &
in-
terſectione cum eclyptica capit, a cenſionem in ſphæra recta addiſcere.
terſectione cum eclyptica capit, a cenſionem in ſphæra recta addiſcere.
Per hanc aſcenſionẽ rectã intelligi debet arcus æꝗnoctialis interceptus inter ipſum
eclypticæ & æꝗnoctialis interſectionẽ, ſimul at circulũ illũ maiorem, qui à polo mundi
per punctũ iſtum eclypticæ ꝓpoſitũ (cuius aſcenſionẽ ſcire deſideras) uſ ad æquinocti
alem ad angulos rectos ſphærales eſt ductus. Et quũ zodiacus in 4. quadrantes per 4. ſi-
gna cardinalia ♈ ♋ ♎ & ♑, per quæ etiã circuli maiores 4. ex polis mũdi protẽſi ſunt,
diuidatur, æquinoctialis etiã in 4. quadrantes, partiendus eſt, nõ quidẽ per ſigna, ſed pri-
ma quarta à principio æquinoctialis uſ in 90. gradus, reſpõdet primo gradu ♋ ſupra
horizontẽ ſphæræ rectæ, & 180. gradus æquinoctialis, hoc eſt media pars æquinoctialis
reſpõdet etiã mediæ eclypticæ, primus enim gradus ♎ (quæ interſectio eſt æquinoctia-
lis cũ eclyptica) eſt gradus 180. â primo gradu ♈. Et quia utrun principiũ æꝗnoctialis
& eclypticæ apud primũ minutũ ♈ initiũ habet, etiã inde numerari debẽt quartæ & me
diæ partes circulorũ. Quum´ cõſtet 4. quartas æquinoctialis cũ 4. quartis eclypticæ, ſin
gulas cũ adia centibus ſibi, æqualiter aſcẽdere in ſphæra recta, & tamẽ inter principiũ et
finẽ cuiuslibet quartæ nullus alioquin gradus, ne punctũ æquali numero cũ adiacẽte
quarta in aſcenſione cõuenit, neceſſariũ eſt cõſcenſionẽ iſtã per ſupputationẽ ſphæricã
internoſcere, id´ ꝑ hãc regulã. Si arcus eclypticæ minor fuerit ̈ 90. erit ille planè ac-
commodus inueniendæ huic aſcenſioni, at is primus modus eſto. Sin aũt maior fuerit
̈ 90. ſubtrahito eum ab 180. ipſo nimi℞ ſemicirculo, & ꝗcquid reliquũ manſerit, id aptũ
erit cognoſcẽdæ aſcẽſioni rectæ, & hæc altera ſit ratio inueniendæ aſcenſionis. Sicut au
tem ex media parte eclypticæ duos modos oſtendimus, ita reliquã partẽ nedũ â princi-
pio ♎ uſ ad finẽ κ identidẽ diuides in duas uias ſeu rationes inueniendi aſcenſionem.
Quod ſi numerũ cõueniẽtẽ ex primo modo iã inuentũ habes, hoc eſt, ſi arcus eclypticæ
minor fuerit ̈ 90. tũc ſubtrahe eũ à 90. reſiduũ uo cabit̃ cõplementũ ipſius, tũc etiã com
plementũ aſſume declinationis, ultimi pũcti ꝓpoſiti arcus eclypticæ, & ſinũ minimi cõ-
plemẽti duc in totũ ſinũ, ꝓductũ diuide in ſinũ cõplementi maioris, hinc ſubtracto arcu
q̊tiẽtis à 90. manebit aſcenſio recta arcus ꝓpoſiti. Quod ſi aũt nume℞ cõuenientẽ altero
modo inueniſti, iã nõ opus habebis ultima ſubtractiõe â 90. ſed tũc addes inſuper gradus
22Operatio
arealis. 90. & ſic q̊ habebis arcũ æꝗnoctialis cũ ꝓpoſito arcu coaſcendentem in ſphæra recta.
Cæterũ ſi tibi ꝓponas arcũ zodiaci â principio ♎ cõputando uſ ad finẽ κ, ubicun il
le deſierit, inter hoc ſpacium, aſcenſionem eius quære eo planè modo q̊ iam edoctus es,
niſi ꝙ ad extremũ addes gradus 180. Primus em̃ gradus ♎ habet gradus 180. æꝗnoctia
lis in ſua aſcẽſione, ſicut antea docuimus. ? ? lam uero exemplis rem demonſtremus ad
33EXEM-
PLVM
Epiſoopi. oculũ. Adſumo ecce 2. gra. 62. mi. II, in q̊ ☉(sun) fuit tꝑe & hora intronizationis, nunc ſinu
merauero arcũ à principio ♈, inueniã uti 62. gra. 26. mi. cõplemẽtũ eius eſt 27. gra. 34
mi. ſinus aũt cõplementi 46278. declinationẽ puncti terminantis, arcũ iam inueni ꝓpo
ſitione 5. gra. 20. mi. 42. cõplementũ declinatiõis eſt 69. gra. 18. mi. ſinus uero cõplemen
ti iſtius 93544. Iam ita duco ſinum minorem 46278. in totũ ſinum, & productum diui
do in ſinum maiorem, ſcilicet 93544. at in quotiente prouenient 49471. arcus erit 29.
gra. 39. mi. eum ſi ſubtraxero à 90. remanebit aſcenſio recta quæſita 60. gra. 29. minut.
eclypticæ & æꝗnoctialis interſectionẽ, ſimul at circulũ illũ maiorem, qui à polo mundi
per punctũ iſtum eclypticæ ꝓpoſitũ (cuius aſcenſionẽ ſcire deſideras) uſ ad æquinocti
alem ad angulos rectos ſphærales eſt ductus. Et quũ zodiacus in 4. quadrantes per 4. ſi-
gna cardinalia ♈ ♋ ♎ & ♑, per quæ etiã circuli maiores 4. ex polis mũdi protẽſi ſunt,
diuidatur, æquinoctialis etiã in 4. quadrantes, partiendus eſt, nõ quidẽ per ſigna, ſed pri-
ma quarta à principio æquinoctialis uſ in 90. gradus, reſpõdet primo gradu ♋ ſupra
horizontẽ ſphæræ rectæ, & 180. gradus æquinoctialis, hoc eſt media pars æquinoctialis
reſpõdet etiã mediæ eclypticæ, primus enim gradus ♎ (quæ interſectio eſt æquinoctia-
lis cũ eclyptica) eſt gradus 180. â primo gradu ♈. Et quia utrun principiũ æꝗnoctialis
& eclypticæ apud primũ minutũ ♈ initiũ habet, etiã inde numerari debẽt quartæ & me
diæ partes circulorũ. Quum´ cõſtet 4. quartas æquinoctialis cũ 4. quartis eclypticæ, ſin
gulas cũ adia centibus ſibi, æqualiter aſcẽdere in ſphæra recta, & tamẽ inter principiũ et
finẽ cuiuslibet quartæ nullus alioquin gradus, ne punctũ æquali numero cũ adiacẽte
quarta in aſcenſione cõuenit, neceſſariũ eſt cõſcenſionẽ iſtã per ſupputationẽ ſphæricã
internoſcere, id´ ꝑ hãc regulã. Si arcus eclypticæ minor fuerit ̈ 90. erit ille planè ac-
commodus inueniendæ huic aſcenſioni, at is primus modus eſto. Sin aũt maior fuerit
̈ 90. ſubtrahito eum ab 180. ipſo nimi℞ ſemicirculo, & ꝗcquid reliquũ manſerit, id aptũ
erit cognoſcẽdæ aſcẽſioni rectæ, & hæc altera ſit ratio inueniendæ aſcenſionis. Sicut au
tem ex media parte eclypticæ duos modos oſtendimus, ita reliquã partẽ nedũ â princi-
pio ♎ uſ ad finẽ κ identidẽ diuides in duas uias ſeu rationes inueniendi aſcenſionem.
Quod ſi numerũ cõueniẽtẽ ex primo modo iã inuentũ habes, hoc eſt, ſi arcus eclypticæ
minor fuerit ̈ 90. tũc ſubtrahe eũ à 90. reſiduũ uo cabit̃ cõplementũ ipſius, tũc etiã com
plementũ aſſume declinationis, ultimi pũcti ꝓpoſiti arcus eclypticæ, & ſinũ minimi cõ-
plemẽti duc in totũ ſinũ, ꝓductũ diuide in ſinũ cõplementi maioris, hinc ſubtracto arcu
q̊tiẽtis à 90. manebit aſcenſio recta arcus ꝓpoſiti. Quod ſi aũt nume℞ cõuenientẽ altero
modo inueniſti, iã nõ opus habebis ultima ſubtractiõe â 90. ſed tũc addes inſuper gradus
22Operatio
arealis. 90. & ſic q̊ habebis arcũ æꝗnoctialis cũ ꝓpoſito arcu coaſcendentem in ſphæra recta.
Cæterũ ſi tibi ꝓponas arcũ zodiaci â principio ♎ cõputando uſ ad finẽ κ, ubicun il
le deſierit, inter hoc ſpacium, aſcenſionem eius quære eo planè modo q̊ iam edoctus es,
niſi ꝙ ad extremũ addes gradus 180. Primus em̃ gradus ♎ habet gradus 180. æꝗnoctia
lis in ſua aſcẽſione, ſicut antea docuimus. ? ? lam uero exemplis rem demonſtremus ad
33EXEM-
PLVM
Epiſoopi. oculũ. Adſumo ecce 2. gra. 62. mi. II, in q̊ ☉(sun) fuit tꝑe & hora intronizationis, nunc ſinu
merauero arcũ à principio ♈, inueniã uti 62. gra. 26. mi. cõplemẽtũ eius eſt 27. gra. 34
mi. ſinus aũt cõplementi 46278. declinationẽ puncti terminantis, arcũ iam inueni ꝓpo
ſitione 5. gra. 20. mi. 42. cõplementũ declinatiõis eſt 69. gra. 18. mi. ſinus uero cõplemen
ti iſtius 93544. Iam ita duco ſinum minorem 46278. in totũ ſinum, & productum diui
do in ſinum maiorem, ſcilicet 93544. at in quotiente prouenient 49471. arcus erit 29.
gra. 39. mi. eum ſi ſubtraxero à 90. remanebit aſcenſio recta quæſita 60. gra. 29. minut.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib