38GENVINVS VSVS
igitur habes gradũ Solis ex amplitudine ortiua collectũ.
Et ſimili planè modo intelliges
omnia de occaſu, ſiquidem amplitudo una alteri reſpondet ſaltem unius ꝓpoſiti gradus.
omnia de occaſu, ſiquidem amplitudo una alteri reſpondet ſaltem unius ꝓpoſiti gradus.
PRONVNCIATVM XIIII.
Altitudinem poli in ſingulos dies examplitudine ortiua uel occidua, So-
lis ſiue ſtellarum, adpoſite inueſtigare.
lis ſiue ſtellarum, adpoſite inueſtigare.
Vno hoc pronunciato tres ſimul uelut uno faſce cõſtrinximus, 12.
13.
&
14.
tria enim
illa expendenda fuerunt, declinatio, amplitudo, & altitudo poli, ex ijs: quia priora duo
11Per aream
quadr antis
ſimile perſi
acs. iam antea docuimus, reliquum eſt, ut etiã hoc tertium expediamus. Si forte altitudinem
poli ex amplitudine ſiue declinatione cognoſcere cupis, propone tibi ſinum amplitudi-
nis ſimul cum ſinu declinationis, minorem duc in ſinum totum, productum diuide in ma
iorem, arcus quotientis oſtendet complementum altitudinis poli, id ſi ſubtrahas à 90. re
22EXEM-
PLVM
Epiſoopi. manebit altitudo poli quam quæſiuiſti. ? ? Vis & hic exemplum tibi dari@ Enipſo in-
tronizationis die Sol fuit in 2. gra. 26. mi. II. ex 5. ergo pronunciato inueni declinatio
nem 20. gra. 42. mi. ſinus eius eſt 35347. Amplitudinem autem ortiuam Solis in die in-
tronizationis inueni 31. gra. 53. mi. iam paro elicere inde altitudinem poli. Sinus igitur
amplitudinis eſt 52825. iam duco minorem iſtam 3534. à toto ſinu, productum diuido
in 52825. tanquam numerum maiorem, quotientis erit 66913. arcus illius 42. eum ubi
ſubtraxeris à 90. remanebunt gradus 8. ipſa eleuatio polaris optata.
illa expendenda fuerunt, declinatio, amplitudo, & altitudo poli, ex ijs: quia priora duo
11Per aream
quadr antis
ſimile perſi
acs. iam antea docuimus, reliquum eſt, ut etiã hoc tertium expediamus. Si forte altitudinem
poli ex amplitudine ſiue declinatione cognoſcere cupis, propone tibi ſinum amplitudi-
nis ſimul cum ſinu declinationis, minorem duc in ſinum totum, productum diuide in ma
iorem, arcus quotientis oſtendet complementum altitudinis poli, id ſi ſubtrahas à 90. re
22EXEM-
PLVM
Epiſoopi. manebit altitudo poli quam quæſiuiſti. ? ? Vis & hic exemplum tibi dari@ Enipſo in-
tronizationis die Sol fuit in 2. gra. 26. mi. II. ex 5. ergo pronunciato inueni declinatio
nem 20. gra. 42. mi. ſinus eius eſt 35347. Amplitudinem autem ortiuam Solis in die in-
tronizationis inueni 31. gra. 53. mi. iam paro elicere inde altitudinem poli. Sinus igitur
amplitudinis eſt 52825. iam duco minorem iſtam 3534. à toto ſinu, productum diuido
in 52825. tanquam numerum maiorem, quotientis erit 66913. arcus illius 42. eum ubi
ſubtraxeris à 90. remanebunt gradus 8. ipſa eleuatio polaris optata.
PRONVNCIATVM XV.
In qualibet regione differentiam inquirere aſcenſionalem, per quam lon-
gitudo dierum & noctium inuenitur, & unde longitudo diurna per uniuer-
ſum orbem facile cognoſci poteſt.
gitudo dierum & noctium inuenitur, & unde longitudo diurna per uniuer-
ſum orbem facile cognoſci poteſt.
Differentia aſcenſionalis arcus eſt æquatoris, per quem longitudo diurna agnoſci-
33Differentia
aſcẽſionalis
quid ſit. tur, is autem ſic intelligitur. Quum ab ortu æquinoctiali uſ ad meridianũ 90. gra. ſem-
per interſint, deinde in ſingulas horas gradus 15. emergũt ſuper horizontem, 90. illi gra
dus præciſe horas 6. cõficiũt, quo dies medius horis 6. uel longior eſt uel breuior, idip
ſum uocamus differentiam aſcenſionalem, eam inuenire cupiens, propone tibi ſinus utri
uſ complementi, declinationis & amplitudinis, minorem duc in finum totum, produ-
ctum diuide in ſinum maiorem, arcu quotientis dehinc ſubtracto à 90. remanebit diffe-
44Simile per
introitum
arealem
quærenti
apparet. rentia aſcenſionalis: quod ſi declinatio fuerit meridionalis, ſubtrahe differentiam illam
aſcenſionalem à 90. & remanebit arcus ſemidiurnus: ſin autem declinatio ſit ſeptentrio-
nalis, illam rurſus adde ad 90. & iterum habebis arcum ſemidiurnum. Tantundem eſt, ſi
arcum quotientis ſubtrahas à ſemicirculo, nam & tunc manebit arcus ſemidiurnus, illo
duplicato, habes arcum diurnum, quem ſi rurſus ſubtrahas à toto circulo, arcus relinque-
tur nocturnus. ſemper tamen hic intellige 15. gra. pro unica hora. ? ? Sit & hic exem-
55EXEM-
PLVM
Epiſoopi. plum tibi huiuſmodi: Inuenturus longitudinem diei intronizationis, iam antea habeo
perfectam declinationem Solis ex pronunciato 5. quoniam ille in 2. gra. 26. mi. fuit II. ea
declinatio eſt 20. gra. 42. mi. ex 12. pronunciato quo inuentam habeo amplitudinem
ad eundem ipſum gradum Solis, puta 31. gra. 53. mi. Nunc iam colligo complementa,
alterum eſt 58. gra. 7. mi. ſinus eius 849 12. alterum porrò complementum eſt 69. gra. 18.
mi. arcus ipſius 93544. ſinum minorem multiplica cum toto ſinu, productum diuide in
maximum, & quotiens erit 90772, arcus eius eſt 65. gra. 12. mi. Arcũ illum ſi ſubtrahas à
90. remanebit differentia aſcenſionalis 24. gra. 49. mi. differentiam hanc adde, & habe-
bis arcum ſemidiurnum 114. gra. 49. mi. Vel ſubtrahe 65. gra. 11. mi. de ſemicirculo, &
rurſus manebit arcus ſemidiurnus, eũ ſi reſoluas in horas, habebis horas 7. & 48. mi. Sin
autem duplaris numerum, habebis arcũ diurnum 15. horas 36. mi. Ad extremum ſi ſub-
trahas arcum diurnum à 24. horis, reliquæ tibi manebunt horæ 8. & 24. mi. tempus ſcili-
cet nocturnum. At hoc modo cuiuslibet puncti uel ſtellæ fixæ potes arcum inuenire
diurnum, hoc eſt, quot horis & minutis maneat ſuper horizontem, ſiue interdiu tandem
ſiue noctu id fiat. Quod autem ad puncta eclypticæ tantum pertinet, ſequenti pronun
ciato explicabimus.
33Differentia
aſcẽſionalis
quid ſit. tur, is autem ſic intelligitur. Quum ab ortu æquinoctiali uſ ad meridianũ 90. gra. ſem-
per interſint, deinde in ſingulas horas gradus 15. emergũt ſuper horizontem, 90. illi gra
dus præciſe horas 6. cõficiũt, quo dies medius horis 6. uel longior eſt uel breuior, idip
ſum uocamus differentiam aſcenſionalem, eam inuenire cupiens, propone tibi ſinus utri
uſ complementi, declinationis & amplitudinis, minorem duc in finum totum, produ-
ctum diuide in ſinum maiorem, arcu quotientis dehinc ſubtracto à 90. remanebit diffe-
44Simile per
introitum
arealem
quærenti
apparet. rentia aſcenſionalis: quod ſi declinatio fuerit meridionalis, ſubtrahe differentiam illam
aſcenſionalem à 90. & remanebit arcus ſemidiurnus: ſin autem declinatio ſit ſeptentrio-
nalis, illam rurſus adde ad 90. & iterum habebis arcum ſemidiurnum. Tantundem eſt, ſi
arcum quotientis ſubtrahas à ſemicirculo, nam & tunc manebit arcus ſemidiurnus, illo
duplicato, habes arcum diurnum, quem ſi rurſus ſubtrahas à toto circulo, arcus relinque-
tur nocturnus. ſemper tamen hic intellige 15. gra. pro unica hora. ? ? Sit & hic exem-
55EXEM-
PLVM
Epiſoopi. plum tibi huiuſmodi: Inuenturus longitudinem diei intronizationis, iam antea habeo
perfectam declinationem Solis ex pronunciato 5. quoniam ille in 2. gra. 26. mi. fuit II. ea
declinatio eſt 20. gra. 42. mi. ex 12. pronunciato quo inuentam habeo amplitudinem
ad eundem ipſum gradum Solis, puta 31. gra. 53. mi. Nunc iam colligo complementa,
alterum eſt 58. gra. 7. mi. ſinus eius 849 12. alterum porrò complementum eſt 69. gra. 18.
mi. arcus ipſius 93544. ſinum minorem multiplica cum toto ſinu, productum diuide in
maximum, & quotiens erit 90772, arcus eius eſt 65. gra. 12. mi. Arcũ illum ſi ſubtrahas à
90. remanebit differentia aſcenſionalis 24. gra. 49. mi. differentiam hanc adde, & habe-
bis arcum ſemidiurnum 114. gra. 49. mi. Vel ſubtrahe 65. gra. 11. mi. de ſemicirculo, &
rurſus manebit arcus ſemidiurnus, eũ ſi reſoluas in horas, habebis horas 7. & 48. mi. Sin
autem duplaris numerum, habebis arcũ diurnum 15. horas 36. mi. Ad extremum ſi ſub-
trahas arcum diurnum à 24. horis, reliquæ tibi manebunt horæ 8. & 24. mi. tempus ſcili-
cet nocturnum. At hoc modo cuiuslibet puncti uel ſtellæ fixæ potes arcum inuenire
diurnum, hoc eſt, quot horis & minutis maneat ſuper horizontem, ſiue interdiu tandem
ſiue noctu id fiat. Quod autem ad puncta eclypticæ tantum pertinet, ſequenti pronun
ciato explicabimus.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib