87TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM. minorem ſubtrahe à maiori, & reſiduum erit diſtantia nadir Solis à media nocte, à meri-
diano eam conuerte in horas horarum´ minuta, & ſi aſcenſio recta nadir fuerit maior
quàm gradus medij cœli, ſubtrahe diſtantiã illã horarũ à 12. horis, & remanebit hora no-
ctis quæſita. Sed ſi aſcenſio recta nadir Solis minor extiterit quàm gradus medij cœli,
tunc oſtendet differentia horaria horas poſt medium noctis. ? ? Difficile & obſcurum
11EXEM-
PLVM
Epiſoopi. uideatur hoc tibi, niſi exemplum conſideres, ecce adſumo ſpicam uirginis, declinatio e-
lus tempore introniſationis eſt 8. gra. 16. mi. complementum uero 81. gra. 44. mi. ſi iam
ſubtraho declinationem à complemento altitudinis poli (quia declinatio eſt meridiona
lis) remanebit altitudo ſtellæ meridiana 33. gra. 44. mi. ſinum eius 55532. duco in totũ,
productum diuido in ſinum complementi altitudinis poli 48. gra. ſ. 66913. quotiens da-
22Inuentum
primum bit 8299. inuentum primum. Porrò etiam duco ſinum altitudinis ſtellæ quam inueni in
parte occidentis ad 29 gra. 14. mi. in nocte ante uel poſt intronizationis horam, & eſt
48836. in totum ſinum, productum diuido in ſinum complementi Auguſtanæ quæ ſup
ponitur 48. gra. quotiens erit inuentum ſecundum. ſ. 72908. at ipſum ſubtraho de in-
33Inuentum
ſecundum uento primo, & manent in reſiduo 10083. Inſuper duco reſiduum illud etiam in ſinum
totum, productum diuido in ſinum cõplementi declinationis ſtellæ. ſ. 98960. quotiens
eſt 10189. inuentum tertium: quod quia minus eſt toto ſinu, ſubtraho de eo, & remanẽt
44Inuentum
tertium. 89811. arcus eius eſt 63, gra, 55. mi. quibus ſubtractis de 90. relinquuntur 26. gra. 5. mi.
diſtantia ſtellæ à medio cœli, numerãdo in æquatore in aſcenſione recta ſtellæ, quum´
ſtella iſta in hac obſeruatione ſita eſt à meridie uerſus occidentem, addere debeo differen
tiam hanc ad aſcenſionem rectam ſtellæ ſ. 194. gra. & erunt 220. gra. 5. mi. gradus ille
æquatoris qui tangit medium cœli ipſa hora intronizationis. Scio autem certo me inue
niſſe per 7. pronunciatum aſcenſionem rectam ☉(sun) in die intronizationis ad 60. gra. 21.
mi. addo ijs ſemicirculum. ſ. 180. gra. & proueniunt 240. gra. 21. mi. aſcenſio ſcilicet re-
cta nadir Solis, hoc eſt oppoſiti gradus Solis. Iam nihil eſt quod agam cum aſcenſione
ſtellæ, ſed uideo utra aſcenſionum ſit maior, illa ne medij cœli, an nadir Solis, hinc mino
rem ſubtraho à maiori, hoc eſt medij cœli. ſ. 220. gra. 5. mi. à 240. gra. 21. mi. remanent
20. gra. 16. mi. & faciunt unam horam 21. mi. quæ diſtantia eſt nadir Solis à medio cœli,
& quia aſcenſio recta nadir Solis uerſus orientem uergit à meridie ſupputando, ideo ſub
traho 1. horam 21. mi. à 12. horis, ſic remanet 10. hora 39. mi. noctis. Si enim nadir Solis
ita lumen haberet, uel ſtella ut ☉(sun) ipſe, horas monſtraret inſtar Solis, at ideo, quãdo op
poſitio eſt ☉(sun) & ☽, ipſa ☽ etiam eſt in nadir Solis, aut certe proxima ei, ideo Luna quum
plena in omnibus horalogijs uiatorijs horas indicatut Sol, quamuis ratione latitudinis
Lunæ & uicinitatis ad horã nõnihil erroris ibi cõtingere poteſt, ſed hæc aliàs copioſius.

Duarum ſtellarum fixarum uel errantium, diuerſas´ latitudinum deno-
minationes habentium, diſtantias ab inuicem colligere.

Diſtantias ſtellarum hic demonſtrabimus, quarum alia meridionalem, alia latitudi-
nem habet ſeptentrionalem, in reliquis enim quæ in nomine latitudinis non differunt,
adhibebis pronunc. 70. 71. 72. & 73. ſiquidem ea diſtantias explicant ciuitatũ, de quibus
quicquid in quæſtionem & dubium uertitur, pari modo etiã hic in ſtellis diſſolui poteſt,
quum terra æque ſit corpus ſphæricum at firmamentum. Quum autem ſunt ciuitates
duæ, quarum altera latitudinem habet Borealem, Auſtralem altera ab æquatore, earum
diſtantias ibi non docuimus inuenire per exempla, ſed ad hunc locum de induſtria diſtu-
limus, ubi per ſtellas rem hanc indicare decreuimus, quibus operatio ea non paulo etiam
eſt accommodatior, poteſt autem ad loca terreſtria conſimili quo modo applicari, ſic
igitur habet. Sinum complementi latitudinis ſeptentrionalis duc in ſinum differentiæ
longitudinis, & diuide per totum ſinum, quotiens dicetur inuentum primum, Comple-
55Inuentum
primum. mentum eius tibi propone & ſinum latitudinis Borealis, minorem duc in totum, produ-
ctum diuide in maiorem, arcus quotientis additus latitudini meridionali, producit inuen
tum ſecundum. Sinus complementorum utriuſ inuenti, duc in ſç inuicem, productum
66Inuentum
ſecundum. diuide per ſinum totum, arcus quotientis de 90. ſublatus, reliquas tibi facit