10282GNOMONICES
ti A B C D, perpendicularis ad G H, ita vt G K, communis ſit ſectio Horizontis &
plani, in que
eſt inſtrumentum A B C D. Erit igitur E G K, angulus inclinationis plani propoſiti ad Horizon-
tem. Nam cum & planum propoſitum ex conſtructione, & planum Horizontis rectum ſit ad
planum inſtrumẽti A B C D; (cùm enim H G, per-
65[Figure 65]
pendicularis ſit ad Horizontem, erit &
planum
A B C D, per H G, ductum ad Horizontem rectum,
1118. vndec.& contra) erit quoque communis ſectio plani pro-
poſiti, ac Horizõtis ad idem planum A B C D, per-
2219. vndec. pendicularis, atque adeo & ad rectas E G, G K, in
dicto plano A B C D, exiſtentes, ex defin. 3. lib. 11.
3310 Euclidis, ſi Horizon in puncto G, ſecare intelligatur
planũ propoſitum. Igitur ex definitione ſexta eiuſ-
dem libri, erit E G K, angulus inclinationis plani
propoſiti ad Horizontem, quandoquidem rectę
E G, G k, quarum illa in plano propoſito, hęc vero
in Horizonte exiſtit, ad idem punctum G, commu-
nis ſectionis plani propoſiti, & Horizontis, rectos
cum communi ſectione angulos efficiunt, vt dictũ
eſt. Quamobrem, cum angulo E G K, ęqualis ſit an-
gulus E I G, (cum enim angulus I G k, rectus ęqua-
4420 lis ſit duobus angulis ſimul I G E, E I G, quòd hi vni angulo recto ęquales ſint, ob rectum angulũ
5532. primi. G E I; ſi tollatur communis E G I, reliqui erunt ęquales E G k, E I G) erit quoque E I G, angulus
inclinationis plani dati ad Horizontem. Quod eſt propoſitum.
eſt inſtrumentum A B C D. Erit igitur E G K, angulus inclinationis plani propoſiti ad Horizon-
tem. Nam cum & planum propoſitum ex conſtructione, & planum Horizontis rectum ſit ad
planum inſtrumẽti A B C D; (cùm enim H G, per-
A B C D, per H G, ductum ad Horizontem rectum,
1118. vndec.& contra) erit quoque communis ſectio plani pro-
poſiti, ac Horizõtis ad idem planum A B C D, per-
2219. vndec. pendicularis, atque adeo & ad rectas E G, G K, in
dicto plano A B C D, exiſtentes, ex defin. 3. lib. 11.
3310 Euclidis, ſi Horizon in puncto G, ſecare intelligatur
planũ propoſitum. Igitur ex definitione ſexta eiuſ-
dem libri, erit E G K, angulus inclinationis plani
propoſiti ad Horizontem, quandoquidem rectę
E G, G k, quarum illa in plano propoſito, hęc vero
in Horizonte exiſtit, ad idem punctum G, commu-
nis ſectionis plani propoſiti, & Horizontis, rectos
cum communi ſectione angulos efficiunt, vt dictũ
eſt. Quamobrem, cum angulo E G K, ęqualis ſit an-
gulus E I G, (cum enim angulus I G k, rectus ęqua-
4420 lis ſit duobus angulis ſimul I G E, E I G, quòd hi vni angulo recto ęquales ſint, ob rectum angulũ
5532. primi. G E I; ſi tollatur communis E G I, reliqui erunt ęquales E G k, E I G) erit quoque E I G, angulus
inclinationis plani dati ad Horizontem. Quod eſt propoſitum.
QVOD ſi perpendicularis H G, ſecet rectam E F, in I, ad angulos rectos, carebit planum
propoſitum inclinatione ad Horizontem, rectumq́; ad ipſum erit, vt patet.
propoſitum inclinatione ad Horizontem, rectumq́; ad ipſum erit, vt patet.
FACILE autẽ intelligemus, in quamnam partem planum inclinet, hoc eſt, an in partem he-
66Quam in par-
tem cadat incli
natio plani pro
poſiti ad Hori-
zont@m. miſphęrij ſuperioris Septen@rionalem, an in auſtralem, cogn ita declinatione eiuſdem plani à Ver-
ticali. Nam ſi planum à Septentrione in ortum vel in occaſum declinet, cadet inclinatio in partẽ
hemiſphęrij auſtralem: Si verò à meridie in ortum vel occaſum, cadet in partem hemiſphęrij
Septentrionalẽ, vt ex Sphęra materiali perſpicuum eſt. Iam verò ſi ex I, circulus deſcribatur ad in-
7730 teruallum quodcunque, dabit arcus inter rectas I E, I G, comprehenſus, gradus inclinationis. De-
clinationem igitur cuiuſcunque plani à Verticali circulo, & eiuſdem inclinationem ad Horizon-
tem inueſtigauimus. Quod erat faciendum.
66Quam in par-
tem cadat incli
natio plani pro
poſiti ad Hori-
zont@m. miſphęrij ſuperioris Septen@rionalem, an in auſtralem, cogn ita declinatione eiuſdem plani à Ver-
ticali. Nam ſi planum à Septentrione in ortum vel in occaſum declinet, cadet inclinatio in partẽ
hemiſphęrij auſtralem: Si verò à meridie in ortum vel occaſum, cadet in partem hemiſphęrij
Septentrionalẽ, vt ex Sphęra materiali perſpicuum eſt. Iam verò ſi ex I, circulus deſcribatur ad in-
7730 teruallum quodcunque, dabit arcus inter rectas I E, I G, comprehenſus, gradus inclinationis. De-
clinationem igitur cuiuſcunque plani à Verticali circulo, & eiuſdem inclinationem ad Horizon-
tem inueſtigauimus. Quod erat faciendum.
SCHOLIVM.
PRAETER modum illum, quem in comment arijs in ſphær am tradidimus, inueniendæ lineæ me-
ridianæ, viſum est alium hoc loco ſubiungere, ad vſum fortaſſis magis accommodatum, propterea quòd
neque duabus obſeruationibus, quarum vna ante meridiem, & post meridiem alter a facienda eſt, in hoc
modo opus eſt, vt in illo, neque puncta in extremit atibus vmbr arum ſignanda, quod non admodum facile
8840 eſt, cum vix in plano extremit as vmbræ poſſit diſcerni.
99Linea meridia-ridianæ, viſum est alium hoc loco ſubiungere, ad vſum fortaſſis magis accommodatum, propterea quòd
neque duabus obſeruationibus, quarum vna ante meridiem, & post meridiem alter a facienda eſt, in hoc
modo opus eſt, vt in illo, neque puncta in extremit atibus vmbr arum ſignanda, quod non admodum facile
8840 eſt, cum vix in plano extremit as vmbræ poſſit diſcerni.
na quo pacto
per Aſtrolabiũ
in plano deſcri
ptũ reperiatur.
INVENTVRVS igitur li-
66[Figure 66]
neam meridianam quolibet die, ad-
diſce prius ex Ephemeride aliqualo
cum Solis. Deinde in plano, quod
Horizonti æquidistet, obſeruetur
vmbra alicuius fili liberè pendentis,
vel certè alicuius regulę rectiſſimę
cum plano propoſito angulos rectos
facientis. Ego vti ſolco ad hanc rem
101050 inſtrumento, quod hic depictum vi-
des, in quo norma C D E, ad angulos
rectos affixa eſt regulæ planę A B,
in recta D I, quę vni lateri regulæ
A B, ſit parallela, ita vt normæ la-
tus DH, ſit inſtar gnomonis cuiuſ-
dam ad Horizontem recti, vel fili
libere pendentis, dum regula A B, ſupra planum Horizonti parallelum collocatum eſt. Hac enim ra-
tione facili negotio in extremitate vmbrę, quam latus H D, proijcit, duo puncta ſine errore ſenſibili nota
bimus. Quòd ſi in plano C D, ducatur linea F G, parallela lateri H D, & foramen fiat prope punctum
G, ita vt perpendiculum filo tenui ex foramine F, pendenti appenſum libere in eo poſſit moueri, erit
diſce prius ex Ephemeride aliqualo
cum Solis. Deinde in plano, quod
Horizonti æquidistet, obſeruetur
vmbra alicuius fili liberè pendentis,
vel certè alicuius regulę rectiſſimę
cum plano propoſito angulos rectos
facientis. Ego vti ſolco ad hanc rem
101050 inſtrumento, quod hic depictum vi-
des, in quo norma C D E, ad angulos
rectos affixa eſt regulæ planę A B,
in recta D I, quę vni lateri regulæ
A B, ſit parallela, ita vt normæ la-
tus DH, ſit inſtar gnomonis cuiuſ-
dam ad Horizontem recti, vel fili
libere pendentis, dum regula A B, ſupra planum Horizonti parallelum collocatum eſt. Hac enim ra-
tione facili negotio in extremitate vmbrę, quam latus H D, proijcit, duo puncta ſine errore ſenſibili nota
bimus. Quòd ſi in plano C D, ducatur linea F G, parallela lateri H D, & foramen fiat prope punctum
G, ita vt perpendiculum filo tenui ex foramine F, pendenti appenſum libere in eo poſſit moueri, erit