3111LIBER PRIMVS.
PROBLEMA PRIMVM.
PROPOSITIO PRIMA.
SIT Meridianus, vel potius in Meridiani plano circulus A B C D, circa
11Meridianus. mundi centrum E, deſcriptus, cuius & Horizontis ſectio communis in-
22Horizon. telligatur recta B D; Supputata autem altitudine poli illius loci, pro quo
3310 Analemma conſtruimus, à punctis B, & D, in diuerſas partes vſque ad
G, & F, ducatur diameter F G, quæ axis mundi erit, vt facile intelligi po-
44Axis mundi. teſt, ſi circulus A B C D, in plano Meridiani ſtatuatur, ita vt E, centrum
idẽ ſit, quod centrũ mundi, & recta B D, in plano Horizontis iaceat, tan-
55Centrũ mũdi. quam cõmunis ſectio Horizontis, & Meridiani; hac tamen lege, vt pun-
ctum F, ad polum arcticum, & G, ad antarcticum vergat. Hac enim ra-
66Poli mundi. tione fiet, vt recta F G, producta in vtrunque polum cadat, ac proinde axi mundi cõgruat. quod
ita planum fiet. Axis mundi, & li-
9[Figure 9]
nea meridiana Horizõtis, hoc eſt,
communis ſectio Horizontis ac
7720 Meridiani, auferunt ex Meridiano
circulo, & circulo A B C D, circa
idem cẽtrum cum ipſo deſcripto,
arcus ſimiles, vt in commenta-
rijs in ſpheram ad finem primi ca-
pitis oſtendimus. Cum ergo ex cõ
ſtructione, arcus D F, ſimilis ſit ar-
cui, qui in Meridiano inter po-
lum arcticum, & Horizontem in-
@ercipitur, (propterea quod arcus
8830 D F, contineat gradus altitudinis
poli) & recta E D, ponatur cõmu-
nis ſectio Horizontis & Meridia-
ni, atque centrum E, in centro mũ-
di collocatum ſit, erit neceſſario
E F, axis mundi, quandoquidem
ex circulo A B C D, aufert arcum
D F, ſimilem arcui altitudinis po-
li in Meridiano, vt diximus. Dein-
de ducatur diameter A C, ad Ho-
9940 rizontẽ B D, perpendicularis, quæ
communis ſectio erit Meridiani & Verticalis circuli propriè dicti. Cum enim Verticalis circulus
1010Verticalis. quadrante circuli maximi à ſuis polis, qui in B, D, ſunt, abſit, vt ex coroll. propoſ. 16. lib. 1. Theod.
ſecundum noſtram editionem, conſtat, ſintq́; arcus A B, A D, quadrantes, propter rectos angu-
los A E B, A E D, tranſibit omnino Verticalis circulus per punctũ A, in Meridiano circulo: Tran-
ſit autem & per centtum mundi E. Igitur recta A C, quam per centrum E, ad B D, duximus per-
pendicularem, communis ſectio erit Meridiani & Verticalis circuli propriè dicti. Rurſus duca-
tur diameter H I, ad axem F G, perpendicularis, quæ eadem prorſus ratione cõmunis ſectio erit
Meridiani & Aequatoris, propterea quòd Aequator quoque quadrante circuli maximi à ſuis po-
1111Aequinoctialis. lis, qui ſunt F, G, remoueatur, vt ex eodem coroll. propoſ. 16. lib. 1. Theod. conſtat. Quòd ſi
1212501313Paralleli ſemp
apparentiũ, ſem
perq́; latentium
maximi. ducamus per puncta D, B, ipſi H I, parallelas D K, B L, erunt hæ, communes ſectiones Meridia-
ni, & parallelorum, qui ſunt omnium ſemper apparentium, ſemperq́; latentium maximi: quan-
doquidem Meridianus ſecans Aequatorem, & dictos parallelos, ſectiones communes facit paral-
141416. vnde@. lelas; & parallelus quidem maximus ſemper apparentium Horizontem tangit in D, maximus ve-
ro ſemper occultorum in B.
11Meridianus. mundi centrum E, deſcriptus, cuius & Horizontis ſectio communis in-
22Horizon. telligatur recta B D; Supputata autem altitudine poli illius loci, pro quo
3310 Analemma conſtruimus, à punctis B, & D, in diuerſas partes vſque ad
G, & F, ducatur diameter F G, quæ axis mundi erit, vt facile intelligi po-
44Axis mundi. teſt, ſi circulus A B C D, in plano Meridiani ſtatuatur, ita vt E, centrum
idẽ ſit, quod centrũ mundi, & recta B D, in plano Horizontis iaceat, tan-
55Centrũ mũdi. quam cõmunis ſectio Horizontis, & Meridiani; hac tamen lege, vt pun-
ctum F, ad polum arcticum, & G, ad antarcticum vergat. Hac enim ra-
66Poli mundi. tione fiet, vt recta F G, producta in vtrunque polum cadat, ac proinde axi mundi cõgruat. quod
ita planum fiet. Axis mundi, & li-
communis ſectio Horizontis ac
7720 Meridiani, auferunt ex Meridiano
circulo, & circulo A B C D, circa
idem cẽtrum cum ipſo deſcripto,
arcus ſimiles, vt in commenta-
rijs in ſpheram ad finem primi ca-
pitis oſtendimus. Cum ergo ex cõ
ſtructione, arcus D F, ſimilis ſit ar-
cui, qui in Meridiano inter po-
lum arcticum, & Horizontem in-
@ercipitur, (propterea quod arcus
8830 D F, contineat gradus altitudinis
poli) & recta E D, ponatur cõmu-
nis ſectio Horizontis & Meridia-
ni, atque centrum E, in centro mũ-
di collocatum ſit, erit neceſſario
E F, axis mundi, quandoquidem
ex circulo A B C D, aufert arcum
D F, ſimilem arcui altitudinis po-
li in Meridiano, vt diximus. Dein-
de ducatur diameter A C, ad Ho-
9940 rizontẽ B D, perpendicularis, quæ
communis ſectio erit Meridiani & Verticalis circuli propriè dicti. Cum enim Verticalis circulus
1010Verticalis. quadrante circuli maximi à ſuis polis, qui in B, D, ſunt, abſit, vt ex coroll. propoſ. 16. lib. 1. Theod.
ſecundum noſtram editionem, conſtat, ſintq́; arcus A B, A D, quadrantes, propter rectos angu-
los A E B, A E D, tranſibit omnino Verticalis circulus per punctũ A, in Meridiano circulo: Tran-
ſit autem & per centtum mundi E. Igitur recta A C, quam per centrum E, ad B D, duximus per-
pendicularem, communis ſectio erit Meridiani & Verticalis circuli propriè dicti. Rurſus duca-
tur diameter H I, ad axem F G, perpendicularis, quæ eadem prorſus ratione cõmunis ſectio erit
Meridiani & Aequatoris, propterea quòd Aequator quoque quadrante circuli maximi à ſuis po-
1111Aequinoctialis. lis, qui ſunt F, G, remoueatur, vt ex eodem coroll. propoſ. 16. lib. 1. Theod. conſtat. Quòd ſi
1212501313Paralleli ſemp
apparentiũ, ſem
perq́; latentium
maximi. ducamus per puncta D, B, ipſi H I, parallelas D K, B L, erunt hæ, communes ſectiones Meridia-
ni, & parallelorum, qui ſunt omnium ſemper apparentium, ſemperq́; latentium maximi: quan-
doquidem Meridianus ſecans Aequatorem, & dictos parallelos, ſectiones communes facit paral-
141416. vnde@. lelas; & parallelus quidem maximus ſemper apparentium Horizontem tangit in D, maximus ve-
ro ſemper occultorum in B.
VT autem parallelos Aequatoris ducamus, qui per ſigna, vel gradus Eclipticæ trãſeunt, in qui-
bus quidem accurate deſcribendis tota induſtria, & labor cõſtruendi Analemmatis ponitur, pro-
pter declinationes ipſorum parallelorum ab Aequatore, quæ uix ſine errore ſupputari poſſunt ab
1515Deſcriptio pa-
rallelorum Ae-
quatoris per ini
tia ſignorũ Zo-
diaci ductor@. Aequatoris diametro H I, hinc inde, ob minuta, & ſecunda, quæ gradibus declinationum adhæ-
rent, hac arte à veteribus tradita, vt apud Vitruuium lib. 9. videre licet, vtemur. Sumantur in cir-
cunferentia A B C D, duo arcus H M, H N, quorum vterque maximę declinationi ſolis ſit
bus quidem accurate deſcribendis tota induſtria, & labor cõſtruendi Analemmatis ponitur, pro-
pter declinationes ipſorum parallelorum ab Aequatore, quæ uix ſine errore ſupputari poſſunt ab
1515Deſcriptio pa-
rallelorum Ae-
quatoris per ini
tia ſignorũ Zo-
diaci ductor@. Aequatoris diametro H I, hinc inde, ob minuta, & ſecunda, quæ gradibus declinationum adhæ-
rent, hac arte à veteribus tradita, vt apud Vitruuium lib. 9. videre licet, vtemur. Sumantur in cir-
cunferentia A B C D, duo arcus H M, H N, quorum vterque maximę declinationi ſolis ſit