32LIBRO17[Figure 17]B
A C
D
A C
D
Propoſitione. II.
Se dal centro dun cerchio ſar an protratte due linee fina
alla circonferentia, tal proportione hauer a tutta la circon
ferentia del cerchio ‡ líarco che interchiuden le dette due
linee qual hauera quatro angoli retti a langolo contenuto
dalle dette due linee ſopra il centro.
alla circonferentia, tal proportione hauer a tutta la circon
ferentia del cerchio ‡ líarco che interchiuden le dette due
linee qual hauera quatro angoli retti a langolo contenuto
dalle dette due linee ſopra il centro.
SIa il cerchio.
a b c.
il centro dil quale ſia il ponto.
d.
& dal centro.
d.
ſian protratte le due linee. d. a. &. d. b. Dico che tal proportione ha tut-
ta la circonferentia del detto cerchio a larcho. a. b. che interchiude le
dette due linee qual ha quattro angoli rctti, ‡ langolo. a. d. b. Perche
protraro vna delle dette linee fina alla circonferentia & ſia. a. d. fina in. e.
onde(per la vltima dil ſeſto de Euclide)la proportione de líarco. e. b. a. líar-
co. b. a. è ſi come líangolo. e d b a. líangolo. b. d. a. & (per la. 18. del quinto de
Euclide)il congionto delli detti dui archi. e. b. &. b. a. (cioe tutto líarco. e. b.
a. )a líarco. b. a. ſara ſi come il congionto delli dui angoli. e. d. b. &. b. d. a. a
líangolo. b. d. a. & perche líarco. e. b. a. è la mitade della circonferentia di tut
to il cerchio, & il congiunto delli dui angoli. e d. b. &. b d a. (per la decima
tertia del primo de Euclide)è eguale a dui angoli retti ſeguita adoque che
ſi come è la mita della circonſerẽtia del detto cerchio al detto arco. b a. coſi
ſara dui angoli rettia líangolo. b d a. & perche tutta la circonferentia dil
cerchio alla mitade di quella (cioe alíarco. e b a. ) è ſi come quatro angoli
retti, a due angoli retti, donque (per la uiceſimaſeconda del quinto de Eucli
de) ſi come tutta la circonferentia del detto cerchio a líarco. a b. coſi ſaran
quatro angoli retti a líangolo. b d a. che è il propoſito.
ſian protratte le due linee. d. a. &. d. b. Dico che tal proportione ha tut-
ta la circonferentia del detto cerchio a larcho. a. b. che interchiude le
dette due linee qual ha quattro angoli rctti, ‡ langolo. a. d. b. Perche
protraro vna delle dette linee fina alla circonferentia & ſia. a. d. fina in. e.
onde(per la vltima dil ſeſto de Euclide)la proportione de líarco. e. b. a. líar-
co. b. a. è ſi come líangolo. e d b a. líangolo. b. d. a. & (per la. 18. del quinto de
Euclide)il congionto delli detti dui archi. e. b. &. b. a. (cioe tutto líarco. e. b.
a. )a líarco. b. a. ſara ſi come il congionto delli dui angoli. e. d. b. &. b. d. a. a
líangolo. b. d. a. & perche líarco. e. b. a. è la mitade della circonferentia di tut
to il cerchio, & il congiunto delli dui angoli. e d. b. &. b d a. (per la decima
tertia del primo de Euclide)è eguale a dui angoli retti ſeguita adoque che
ſi come è la mita della circonſerẽtia del detto cerchio al detto arco. b a. coſi
ſara dui angoli rettia líangolo. b d a. & perche tutta la circonferentia dil
cerchio alla mitade di quella (cioe alíarco. e b a. ) è ſi come quatro angoli
retti, a due angoli retti, donque (per la uiceſimaſeconda del quinto de Eucli
de) ſi come tutta la circonferentia del detto cerchio a líarco. a b. coſi ſaran
quatro angoli retti a líangolo. b d a. che è il propoſito.
Propoſitione